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1、1(函数单元检测)(函数单元检测)班级:班级: 姓名:姓名: 成绩:成绩: 一一. .填空题填空题:(:(本题每小题 5 分共 70 分) )1.若函数( )2f xx,则)2(f_.2.设函数215)(xxxf,则)(xf的定义域为_.3.若函数log ()byxa(b0 且b1)的图象过点(0,1)和(1,0) ,则ab_.4.已知221 333 123111( ) ,( ) ,( )252TTT,按从小到大的顺序排列为_.5.已知集合0122xaxxA,若A中只有一个元素,则a的值为_.6.设奇函数)(xf的定义域为5,5若当 5 , 0x时,)(xf的图象如右图,则不等式0)(xf的解
2、是_.7.041 33340.06425 _.8.设)(xf在 R 上是偶函数,若当0x时,有) 1(log)(2xxf,则 )7(f _.9.函数32)(2xxxf的单调递减区间为_.10.函数( )2xf xxa的对称中心的横坐标为 2,则a =_.11.若二次函数227(13)20xkxkk的两个实数根一个在区间(0,1)内,另一个在区间(1,2)内,则实数k的取值范围是 . 12.某城市出租车按如下方法收费,起步价 6 元,可行 3km(含 3km),3km 后到 10km(含 10km)每走 1km 加价 0.5 元,10km 后每多走 1km 加价 0.8 元,某人坐出租车走了 1
3、2km,他应交费 元.13.若直线ay2与函数) 1, 0( |1|aaayx的图像有两个公共点,则a的取值范围是 .14.若,*,(1)(2)(1)n xxR nNEx xxxn定义,例如:4 4( 4) ( 3) ( 2) ( 1)24E 2则5 2( )xf xx E的奇偶性为_. 二二. .解答题解答题: :(本题共 6 小题共 90 分) 15. (本题满分 14 分)化简或者计算:(1)211511 336622263a ba ba b ;(2)2lg 5lg2 lg50;(3)已知11 223xx,求33 2213 2xx xx 的值. 16 (本题满分 14 分)已知2tan.
4、求:(1) cossin3cos2sin ;(2)cossinsin2.17 (本题满分 14 分)设2( )(8)(0),f xaxbxaab a函数)(xf的零点为3,2.(1)求( )f x;(2)当函数f(x)的定义域是0,1时,求函数( )f x的值域.18 (本题满分 16 分)已知( )yf x是定义在R上的奇函数,且0x 时,( )12xf x .(1)求函数( )f x的解析式;(2)画出函数( )f x的图象;(3)写出函数( )f x单调区间及值域;(4)求使( )f xa恒成立的实数a的取值范围.19 (本题满分 16 分)单调单调函数f(x)满足f(x + y)= f
5、(x) + f(y),且f(1)=2,其定义域为 R.(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值; (2)求证:f(x)为奇函数;(3)解不等式f(x2 + 3 x) 8. 20 (本题满分 16 分)我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同甲家每张球 台每小时元;乙家按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元,超过 30 小时的部分每张球 台每小时 2 元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于 15 小时,也不超过 40 小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xf元)4015( x,在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xg元)4015( x.试求)(xf和)(xg;(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?