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1、数学八年级上数学八年级上 北师大版北师大版 2.3 立方根立方根某化工厂使用半径为1米的一种球形储 气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储 气罐，如果要求它的体积必须是原来体积 的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径 的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍， 那么它的半径又是原来储气罐半径的多 少倍？怎样求出半径R ？需要用到哪些数学知识？（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0） 的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？立方根如：2是8的立方根，3是
2、的立方根 ，0是 的立方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这 个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）如：是的平方根，的平方根是 试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这 个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）立方根-270怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？立方根平方根与立方根2平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有 一个平方根，它是0本身；负数 没有平方根2立方根的性质正数的立方根是正数；负数的 立方根是负数；0的立方根是0立
3、方根1开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫 做开平方，其中a叫做被开方数 如：求一个数a的立方根的运算，叫 做开立方，其中a叫做被开方数 如：1开立方的定义立方根的表示方法： a叫做被开方数3叫做根指数 注意:这个根指数 3是绝对不可省的 . 立方根用定义进行开立方运算例1 求下列各数的立方根:(5) -5的立方根是立方根（1）（2）（3）（4）（5）例 求下列各式的值:立方根求下列各数的立方根:立方根（1） 表示a的立方根，则 等于什么？ 呢？（2） 与 有何关系？3a（1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？立方根本节课你学到了哪些数
4、学知识和解决问题的方法？立方根1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的 立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点：（1）符号 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、 零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式： ；（5）立方与开立方也互为逆运算我们也可以用 立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是 另一个数的立方根3a2.如果新储气罐的体积是原来的4倍 ，那么它的半径应是原来储气罐半径 的 倍立方根1.某化工厂使用半径为1米的一种球形 储气罐储藏气体，现在要造一个新的 球形储气罐，（1）如果要求它的体积 必须是原来体积的8倍，那么它的半径 应是原来储气罐半径的 倍（球的体积计算公式是 ,R是球的 半径）；2立方根 例 求下列各式中的解：（1）作业：习题2.5祝：同学们学习进步，天天 开心！
