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1、1物体做曲线运动的条件及轨物体做曲线运动的条件及轨 迹分析迹分析1、考点突破：考点突破：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型说明说明物体做曲线运动的条件；根据轨迹判断受力1. 熟练掌握物体做曲线运动的条件；2. 会根据受力判断轨迹形状或根据轨迹判断受力的大致方向选择题、计算题属于高频考点，高考从物体做曲线运动的条件入手，结合运动轨迹进行考查二、重难点提示：二、重难点提示：重点：重点：掌握物体做曲线运动的条件及曲线运动的动力学特征。难点：难点：根据受力确定轨迹或根据轨迹确定受力。1. 曲线运动的特点（1）速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向。（2）运动性质：做曲线运动的物体，速度的
2、方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。2. 曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。3. 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧，如图所示。24. 曲线运动的物体速度方向逐渐向合外力方向靠近但永远不能相同。5. 速率变化情况判断（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不
3、变。：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀思考变速运动吗？例题例题1 1 质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90（大小不变）后，物体可能做（ ）A. 加速度大小为mF3的匀变速直线运动B. 加速度大小为mF32的匀变速直线运动C. 加速度大小为mF32的匀变速曲线运动D. 匀速直线运动思路分析：思路分析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90，故
4、F合2F3，加速度amF合mF32，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C。答案：答案：BC例题例题2 2 光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角（如图），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）3A. 因为有Fx，质点一定做曲线运动B. 如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C. 质点不可能做直线运动D. 如果FxFycot ，质点向x轴一侧做曲线运动思路分析：思路分析：若FyFxtan ，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动；若F
5、xFycot ，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角，则质点向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D。答案：答案：D【方法提炼方法提炼】1. 合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。2. 曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。满分训练：满分训练：如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A到E，则下列说法中正确的是（ ）A. D点的速率比C点的速率大B. A点的加速度与速度的夹角小于90C. A点的加速度比D点的加速度大D. 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小思路分析：思路分析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线方向即速度方向的夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。答案：答案：A
