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1、有限元方法与ANSYS应用 Finite Elements Method & ANSYS 陈小静 15836085327 *1Date2课程目标 1) 介绍有限单元法的基本概念及其形成过程 ，讲授有限元分析的思路。 2) 介绍有限单元法的工程应用案例与有限元 软件的发展现状。 3) 以弹性力学平面问题和传热问题为工程应 用背景，讲授有限单元法的原理与实现方法， 包括单元分析、整体分析、等参单元、数值积 分、建模方法等。 4) 学习有限元软件 ANSYS 的使用方法，初 步掌握用有限单元法分析工程问题的方法。 Date3有限元方法与ANSYS应用 课程设置的相关背景工程问题的现代设计科学研究Da
2、te4有限元方法与ANSYS应用 课程学习的条件准备ANSYS软件自备若干软件学习书籍Date5有限元方法与ANSYS应用 课程学习特点“实践出真知” 课程学习要求基础理论学习与“实战”结合 课程学习安排上课,上机,设计作业Date6第 1 章 有限单元法简介 有限元方法概述 有限元分析的哲学思想*7有限元方法概述 实验研究 理论分析 数值模拟Date81.1 数值模拟方法简介 数值模拟方法的应用对象分为三个层 次1）宏观层次2）界观层次3） 微观层次Date9宏观与界观层次的数值模拟方法包括1）有限差分方法(Finite Difference Method, FDM) 2）有限元单法(Fin
3、ite Element Method, FEM) 3）边界单元方法(Boundary Element Method, BEM) 4）有限体积方法(Finite Volume Method, FVM) 5）无网格方法(Meshless Method)Date101.2 有限单元法的起源 工程问题的研究对象：离散体连续体混合系统/结构 Date11离散问题图 1-1 平面桁架系统Date12图 1-4 国家体育场外观 Date13图 1-5 国家体育场外壳的支架Date14离散问题的特点是：1）可以把整个对象分解为有限个相同或相似的基本元素 ； 2）用相同的方法分析每个组成元素； 3）不管规模有多
4、大，离散问题是可解的。特别是随着计 算机技术的发展，已经能够求解结构复杂、规模巨大 的离散问题。 Date15连续体问题基本方程微分方程相应的边界条件Date16起源与问题的提出:处理对象:结构复杂、材料力学性能高处理要求:精度 高效 正确。宏观尺度材料设计Date17有限单元法最初是在二十世纪五十年代作为处理固体力学矩阵结构法问题的方法出现的，是 随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种 现代数值计算分析方法。Date18在19451955这十年间发展起来的结构分 析矩阵（位移）法可以说是它的雏形。“有限单元法”这一名称是克拉夫（Clough ）在1960年首先引用的。“有限单元之父”第一个
5、成功的尝试是在连续体力学领域(飞机 结构静、动态特性分析)中得到应用，随后很 快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力 学等连续性问题。Date19Date201.3 有限单元法的一般原理 O.C. ZienkiewiczThe limitations of the human mind are such that it cannot grasp the behaviour of its complex surroundings and creations in one operation. Thus the process of subdividing all systems into th
6、eir individual components or elements, whose behaviour is readily understood, and then rebuilding the original system from such components to study its behaviour is a natural way in which the engineer, the scientist, or even the economist proceeds.Date21Zienkiewicz认为，把复杂结构的计算问题转 化为简单单元的分析和集合问题，许多经典的
7、 数学近似方法以及工程中所用的各直接近似方法都属于这一范畴。有限单元这术语的出现，意味着直接应用可 用于离散系统的标准研究方法，是一种离散化 的数值解法，是应用数学一个新的分支。 Date22 工程问题三步曲理论分析 科学实验 数值模拟Date23数值模拟的主要工作内容包括：1）建立研究对象的数学模型； 2）选择可靠的数值算法； 3）分析计算结果；Date24工程思路Date25 研究与解决问题的思路闭环链实际问题(复杂) 抽象与简化(建模)研究分析 还原实际问题检验结论正确与否Date26 有限元方法的相关背景有限元方法的三个依存:计算原理 计算机软件 计算机硬件算法 语言 CPUDate2
8、7 有限元方法的相关背景有限元方法的两大应用: 科学计算或数值模拟 (virtual test) 数字设计或虚拟仿真 (CAD CAM CAE)(新产品设计错误60%可以消除)(90%新产品用有限元进行分析和设计)Date28有限元法分析的基本理论与方法有限元软件v主要有德国的ASKA、英国的 PAFEC、法国的SYSTUS、美国的 ABQUS、ADINA、ANSYS、 BERSAFE、BOSOR、COSMOS、 ELAS、MARC和STARDYNE等公司 的产品。Date29有限元法分析的基本理论与方法v其中，在宇航领域最为著名的是由美国国 家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算 科学
9、公司和贝尔航空系统公司开发的 NASTRAN有限元分析系统。Date30有限元法分析的基本理论与方法 有限元方法的现状从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题： 有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。Date31由线性工程问题进展到分析非线性问题： 线性理论已经远远不能满足设计的要求。 非线性的数值计算是很复杂的，很难为一般工 程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司 花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、 ABQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有 限元分析软件，并广泛应用于工程实践。Date32增强可视化
10、前置建模和后置数据处理功能：随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机 运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解 运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。 Date33目前，几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。Date34与CAD软件的无缝集成：当今，有限元分析系统的另一个特点是与通用 CAD软件的集成使用， 即：在用CAD软件完成 部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网 格并进
11、行计算，如果分析的结果不符合设计要 求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从 而极大地提高了设计水平和效率。Date35有限元法分析的基本理论与方法当今，所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件的接口，例如：Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley 和AutoCAD等）Date36有限元方法实例桥梁和卡车的横截面尺寸示意图 1.LS-DYNA卡车通过桥梁时桥梁变形和车辆的受力情况Date37桥梁的有限元模型局部 Date38等效应力分布与后悬挂受力 Date39SYSWELD焊接过程分析T型接头多层堆焊的
12、应力分析Date40框架结构的焊接变形预测Date41点焊的温度场分析Date42有限元法分析的基本理论与方法 v轴承强度分析ANSYSDate43铜质铸件凝固过程的模拟Date44淬火过程应力分布 Date45重型卡车撞击路障的分析 Date46Date47Date48 目前应用较多的通用有限元软件：MSC/Nastran著名结构分析程序，最初由NASA研制 MSC/Dytran动力学分析程序MSC/Marc非线性分析软件ANSYS通用结构分析软件 ADINA非线性分析软件 ABAQUS非线性分析软件 另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，例如金属成形分析软件Deform、Autofor
13、m，焊接与热处 理分析软件SysWeld等。Date491.4 有限元分析的工程应用 固体力学领域，包括强度、稳定性、震动和瞬 态问题的分析。 材料加工领域，包括金属体积成形、板料成形、焊接变形与残余应力、热处理过程,组织转 变与应力、凝固过程； 多物理场分析领域，包括传热分析、磁场分析 、电磁耦合、声场分析； 流体力学领域，包括空气动力学，流固耦合； 生物力学。 Date50有限元法分析的基本理论与方法 1.5有限元分析的哲学思想工程问题的复杂性形状和变形 边界 载荷 材料 环境 综合Date51 科学哲学的方法论由复杂到简单,再由简单到复杂。化整为零，积零为整； 连续与离散（单元的选择、单
14、元的划分）Date52有限元分析的哲学思想 科学哲学的方法论多方法的综合应用：力学基础弹性力学数学建模数值离散方程求解加权残值或泛函极值计算技术分析软件Date53有限元法的实质：将复杂的连续体划分为有限个简单的单元体， 化无限自由度问题为有限自由度问题。将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题 转化为有限个参数的代数方程组的求解问题。Date54有限元法的基本思路将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提 出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个 与原有系统近似的系统。Date551.6有限元分析的基本步骤 有限元法的计算步骤归纳为以下三个基本步骤：网格 划分，单元分析，整体分析。1）建立研究对象的近似模型。 2）将研究对象分割成有限数量的单元(结构离散化)Date56Date573）用标准方法对每个单元提出一个近似解 （单元分析）（1）选择位移模式（2）建立单元刚度矩阵（3）计算等效节点力4）将所有单元按标准方法组合成一个与原 有系统近似的系统 （单元集成）5）用数值方法求解这个近似系统。（选择 合适计算方法计算节点位移、应力、应变）6）计算结果处理与结果验证 （如何显示 、分析数据并找到有用的结论）Date58
