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1、1内蒙古呼和浩特市内蒙古呼和浩特市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分）3（2）的值是（ ）A1B1C5D52 （3.00 分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气（ ）A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒3 （3.00 分）已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是（ ）A九边形B八边形C七边形D六边形4 （3.00 分）下面是
2、几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个5 （3.00 分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）2A袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 96 （3.00 分）若以二元一次方程 x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都
3、在直线y=x+bl 上，则常数 b=（ ）AB2C1D17 （3.00 分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为 2.8 万D前年年收入不止三种农作物的收入8 （3.00 分）顺次连接平面上 A、B、C、D 四点得到一个四边形，从ABCDBC=ADA=CB=D 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD是平行四边形”这一结
4、论的情况共有（ ）A5 种 B4 种 C3 种 D1 种39 （3.00 分）下列运算及判断正确的是（ ）#ERR1A5（）5=1B方程（x2+x1）x+3=1 有四个整数解C若 a5673=103，a103=b，则 ab=D有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限10 （3.00 分）若满足x1 的任意实数 x，都能使不等式 2x3x2mx2 成立，则实数 m 的取值范围是（ ）Am1Bm5Cm4Dm4二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11 （3.00 分）分解因式：a2b9b= 12 （3.00 分）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比
5、为 13 （3.00 分）文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元” ，小华说：“那就多买一个吧，谢谢， ”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元14 （3.00 分）已知函数 y=（2k1）x+4（k 为常数） ，若从3k3 中任取 k 值，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为 15 （3.00 分）若不等式组的解集中的任意 x，都能使不等式 x50 成立，则 a 的取值范围是 16 （3.00 分）如图，已知正方形 ABCD，点 M 是边 BA 延长线上的动点（不与点 A
6、 重合） ，且 AMAB，CBE 由DAM 平移得到若过点 E 作 EHAC，H 为垂足，则有以下结论：点 M 位置变化，使得DHC=60时，2BE=DM；无论点 M 运动到何处，都有 DM=HM；无论点 M 运动到何处，CHM 一定大于 135其中正确结论的序号为 4三、解答题（本题共 9 题，72 分）17 （10.00 分）计算（1）计算：22+（3）3sin45；（2）解方程：+1=18 （6.00 分）如图，已知 A、F、C、D 四点在同一条直线上，AF=CD，ABDE，且 AB=DE（1）求证：ABCDEF；（2）若 EF=3，DE=4，DEF=90，请直接写出使四边形 EFBC
7、为菱形时 AF 的长度19 （8.00 分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料月收入/元45000180001000055005000340030002000人数111361112（1）请计算以上样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因20 （8.00 分）如图，已知 A（6，0） ，B（8，5） ，将线段 OA 平移至 CB，点 D 在 x 轴正半轴上（不与点 A 重合）
8、，连接 OC，AB，CD，BD（1）求对角线 AC 的长；（2）设点 D 的坐标为（x，0） ，ODC 与ABD 的面积分别记为 S1，S2设 S=S1S2，写出S 关于 x 的函数解析式，并探究是否存在点 D 使 S 与DBC 的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点 D 的位置；如果不存在，说明理由521 （7.00 分）如图，一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米，且这段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡从 B 到 D 时，其升高的高度与水平前进的距离之比） 已知在地面 B 处测得山顶 A 的仰角为 33，在斜坡 D 处测得山顶 A 的仰角为 45求山顶 A 到地面 BC 的高度AC 是多
9、少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）22 （6.00 分）已知变量 x、y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律 x43211234y1221（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；（2）在这个函数图象上有一点 P（x，y） （x0） ，过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，并延长与直线 y=x2 交于 A、B 两点，若PAB 的面积等于，求出 P 点坐标23 （7.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根 x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明 x1x2=24 （10.00
10、分）如图，已知 BCAC，圆心 O 在 AC 上，点 M 与点 C 分别是 AC 与O 的交点，6点 D 是 MB 与O 的交点，点 P 是 AD 延长线与 BC 的交点，且=（1）求证：PD 是O 的切线；（2）若 AD=12，AM=MC，求的值25 （10.00 分）某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题已知前 7 年，每年竣工投入使用的公租房面积 y（单位：百万平方米） ，与时间 x（第 x 年）的关系构成一次函数， （1x7 且 x 为整数） ，且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为和百万平方米；后 5 年每年竣工投入使用的公租房面积 y（单位：百万平方米） ，
11、与时间 x（第 x 年）的关系是 y=x+（7x12 且 x 为整数） （1）已知第 6 年竣工投入使用的公租房面积可解决 20 万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第 6 年提高 20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？（2）受物价上涨等因素的影响，已知这 12 年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年 38 元/m2，第二年，一年 40 元/m2，第三年，一年 42 元/m2，第四年，一年 44 元/m2以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全
12、部出租完，写出这 12 年中每年竣工投入使用的公租房的年租金 W 关于时间 x 的函数解析式，并求出 W 的最大值（单位：亿元） 如果在 W 取得最大值的这一年，老张租用了 58m2的房子，计算老张这一年应交付的租金7参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分）3（2）的值是（ ）A1B1C5D5【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案【解答】解：3（2）=3+2=1故选：A【点评】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键2 （3.00 分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与
13、白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气（ ）A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项【解答】解：A、惊蛰白昼时长为 11.5 小时，高于 11 小时，不符合题意；B、小满白昼时长为 14.5 小时，高于 11 小时，不符合题意；C、秋分白昼时长为 12.2 小时，高于 11 小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为 9.8 小时，低于 11 小时，符合题意，故选：D【点评】考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有
14、关信息，难度不大3 （3.00 分）已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是（ ）A九边形B八边形C七边形D六边形8【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得 n=8这个多边形的边数是 8故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决4 （3.00 分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的
15、个数为（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形根据三视图的知识，该几何体的底层应有 3 个小正方体，第二层应有 1 个小正方体【解答】解：综合三视图，这个立体图形的底层应该有 3 个，第二层应该有 1 个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是 3+1=4 个故选：C【点评】本题考查了学生对三视图的理解和运用能力，同时也考查了空间想象能力如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5 （3.00 分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）9A袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P0.33，计
