《2019版高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课堂达标18两角和与差的正弦余弦和正切公式文新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课堂达标18两角和与差的正弦余弦和正切公式文新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课堂达标课堂达标( (十八十八) ) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式A 基础巩固练1(2018福建师大附中检测)若 sin ，则 cos( )( 3)1 4( 32)A B 7 81 4C. D.1 47 8解析 coscos( 32)(2 32)cos .(2 32)12sin2( 3)7 8答案 A2(2018兰州实战考试)若 sin 2，0，则cos的值为( )24 25 22( 4)A B. 1 51 5C D.7 57 5解析 cossin cos ，又(sin 2( 4)2(22cos 22sin )cos )212sin cos 1sin 2，
2、0，sin cos 49 25 2 ，故选 D.7 5答案 D3(2018东北师大附中三模)已知是第二象限角，且 sin() ，则3 5tan2的值为( )A. B 4 523 7C D24 78 3解析 由 sin()sin ，得到 sin ，又是第二象限角，所以3 53 5cos ，tan ，则 tan2.1sin24 53 42tan 1tan22 34134224 72答案 C4(2018河南新乡三模)已知，且 sin ，则 cos等于( ) 2( 6)3 5( 6)A. B.43 31043 310C. D.43 3103 3410解析 ， 22 3 67 6cos( 6)1sin2
3、(6)4 5coscoscoscossinsin( 6)( 6) 3( 6) 3( 6) 3 (4 5)1 23 53243 310答案 D5(2018湖南衡阳第三次联考)已知 sinsin ，0，则( 3)4 35 2cos( )(2 3)A B 4 53 5C. D.4 53 5解析 sinsin ( 3)sincoscossinsin sincos 3 33 232sin.3(32sin12cos)3( 6)4 35sin ，又 coscossin .( 6)4 5(2 3)( 26)( 6)4 5答案 C6已知，都是锐角，若 sin ，sin ，则等于( )551010A. B. 43
4、 43C.和 D和 43 4 43 4解析 由于，都为锐角，所以 cos ，cos 1sin22 55.所以 cos()cos cos sin sin ，所以1sin23 101022. 4答案 A7(2018盐城模拟)若 tan ，则 sin的值为1 tan 10 3( 4，2)(2 4)_解析 由 tan 得，1 tan 10 3sin cos cos sin 10 3，sin 2 .1 sin cos 10 33 5，2，cos 2 .( 4，2)( 2，)4 5sinsin 2cos cos 2sin (2 4) 4 4( ).223 54 5210答案 2108设，(0，)，且 si
5、n()，tan ，则 cos _.5 13 21 2解析 tan ， 21 2tan ，2tan 21tan222 1 21(12)24 3结合(0，)，可知.( 4，2)由 tan 及 sin2cos21，sin cos 4 3得 sin ，cos .4 53 5又 sin()，5 13224，cos().(3 4，)12 13cos cos()cos()cos sin()sin .12 133 55 134 516 65答案 16 659若 cos(2)，sin(2)，0，则的11 144 37 4 2值为 _ .解析 cos(2)，且2，11 14 4sin(2).5 314sin(2)
6、，4 37且2， 4 2cos(2) .1 7cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2) .11 141 75 3144 371 2，. 43 4 3答案 310已知，且 sin cos .( 2，) 2 262(1)求 cos 的值；(2)若 sin() ，求 cos 的值3 5( 2，)解 (1)因为 sin cos ， 2 262两边同时平方，得 sin .1 25又， 2所以 cos .1sin232(2)因为， 2 2所以. 2 2又由 sin() ，3 5得 cos() .4 5所以 cos cos()cos cos()sin sin() .324
7、 51 2(3 5)4 3310B 能力提升练1cos cos cos( ) 92 9(23 9)A B 1 81 16C. D.1 161 8解析 cos cos cos 92 9(23 9)cos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80sin 20cos 20cos 40cos 80 sin 201 2sin 40cos 40cos 80 sin 201 4sin 80cos 80 sin 201 8sin 160 sin 20 .1 8sin 20 sin 201 8答案 A62在ABC中，若 cos A ，cos B，则 cos C( )4 55 13A.
8、B. C. D.3 6536 6516 6533 65解析 在ABC中，0A，0B，cos A 0，cos B0，得 0A，4 55 13 20B，从而 sin A ，sin B， 23 512 13所以 cos Ccos(AB)cos(AB)sin Asin Bcos Acos B .3 512 134 55 1316 65答案 C3(2018烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是 ，角的终边与单位圆1 3交点的纵坐标是 ，则 cos _ .4 5解析 依题设及三角函数的定义得：cos ，sin() .1 34 5又0，sin ，
9、 2 22 23cos() .3 5cos cos()cos()cos sin()sin ( ) .3 51 34 52 2338 215答案 38 2154(2018河南商丘一模)已知，且 2sin2sin cos (0， 2)3cos20，则_.sin(4) sin 2cos 21解析 ，且 2sin2sin cos 3cos20，则(2sin (0， 2)73cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又 sin2cos21，cos ，sin ，213313sin(4) sin 2cos 21.22sin cos sin cos 2cos2sin2268答案 2685(201
10、8合肥质检)已知 coscos ，.( 6)( 3)1 4( 3，2)(1)求 sin 2的值；(2)求 tan 的值1 tan 解 (1)coscos( 6)( 3)cossin( 6)( 6) sin ，1 2(2 3)1 4即 sin .(2 3)1 2，2，( 3，2) 3(，4 3)cos，(2 3)32sin 2sin(2 3) 3sincos cossin .(2 3) 3(2 3) 31 2(2)，( 3，2)2，(2 3，)又由(1)知 sin 2 ，cos 2.1 2328tan 1 tan sin cos cos sin sin2cos2 sin cos 22.2cos 2 sin 232 1 23C 尖子生专练已知 0，tan ，cos(). 2 21 2210(1)求 sin 的值；(2)求的值解析 (1)tan ， 21 2tan ，2tan 21tan222 1 21(12)24 3由Error!解得 sin .4 5(sin 4 5舍去)(2)由(1)知 cos ，1sin21(45)23 5又 0，(0，)， 2而 cos()，210sin()1cos2，1(210)27 210于是 sin sin()sin cos()cos sin() .4 52103 57 21022又，.( 2，)3 4
