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1、2.1数列的概念与 简单表示法(一)复习引入2. 三角形数(单位：尺)1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.复习引入2. 三角形数3. 正方形数(单位：尺)1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.复习引入3. 正方形数1. 2. 三角形数这些数有什么规律？与它所表示的 图形的序号有什么关系？ 1，3，6，10，1，4，9，16，讲授新课4. 1的1次幂, 2次幂, 3次幂, 排列成一列数：1, 1, 1, 1, 1,3. 1, 2, 3, 4,的倒数排列成的一列数：5. 无穷多个1排列成的一列数：1, 1, 1, 1, 1. 三角形数：1，3，6，10， 2. 正方形数：1，4，9，16，1. 都是
2、一列数； 2. 都有一定的顺序. 有什么共同特点？ 讲授新课按照一定顺序排列着的一列数称为 数列，数列中的每一个数叫做这个数列 的项. 数列及其有关概念:1. 数列的概念:辨析数列的概念:(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？ 数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？数列及其有关概念:辨析数列的概念:(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一 个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？ 数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3
3、) 数列与集合有什么区别？ 集合讲究：无序性、互异性、确定性， 数列讲究：有序性、可重复性、确定性.数列及其有关概念:数列中的每一个数叫做这个数列的 项. 数列中的每一项都和它的序号相关， 排在第一位的数称为这个数列的第1项 (通常也叫做首项)，排在第二位的数称 为这个数列的第2项排在第n位的 数成为这个数列的第n项.2. 数列的项:数列及其有关概念:3. 数列的一般形式:可简记为an.a1, a2, a3, a4, an,数列及其有关概念:4. 数列的分类:(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；(2) 按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.数列及其有关概念:5. 数列的一
4、般形式可以写成：是数列的第n项第1项 第2项 第3项第n项的第n项6、如果数列与序号n之间的关系可以 用一个公式来表示，那 么这个公式就叫做这个 数列的通项公式简记为其中是数列的第1项或称为首项,掌握数列的表示方法解： 首项为第2项为第3项为通项公式 的作用例1：已知数列an的通项公式为an=2n1，写出这个数列的首项、第2项和第3项显然,有了通项公式,只要 依次用1,2,3,代替公式 中的n,就可以求出这个数 列的各项设某一数列的通项公式为20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列也就是说每个序号也都 对应着一个数（项）序号项从函数的观点看， 是 的函数。 y = f ()ann函数值自变量
5、数列项 序号（正整数或它 的有限子集）项6、数列的实质序号项即，数列可以看成以正 整数集(或它的有限子集 1，2，n)为定义 域的函数，当自变量从 小到大的顺序依次取值 时，所对应的一列函数 值。序号 通项 公式从映射的观点看，数列 可以看作是：序号到数 列项的映射数列是特殊的函数例2：已知数列an的通项公式，写出这个 数列的前5项，并作出它们的图象（1）（2）（1）onan1234560.10.30.50.70.9我们好孤单！是一些 孤立点数列用图象表示时的特点一群孤立的点123456on0.10.3- 0.5- 0.1- 0.3an（2）是一些 孤立点目标检测作为特殊的函数，说出其定义域，
6、值域，从例题中你发现数列有那些表示方法列表法，图象法，通项公式法（解析法） 与函数一样讲解范例:例3.写出下面数列的一个通项公式，使 它的前4项分别是下列各数： 练习:根据下面数列的前几项的值，写出数列 的一个通项公式：讲解范例:例4.写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性.是不是所有的数列都存在通项公式？思考：讲解范例:例5. 根据下面数列an的通项公式，写出 前五项：讲解范例:例7. 已知数列an的通项公式为anlog2(n23)2，求log23是这个数列的第几项？例6. 求数列2n29n3中的最大项.教材P.31练习第1、2题.练习：课堂小结1. 数列及其基本概念；2. 数列通项公式及其应用.（P33习题第1、2、3、5题） 课后作业
