《2019届高考数学一轮复习 第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练35 一元二次不等式及其解法 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练35 一元二次不等式及其解法 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时跟踪训练课时跟踪训练( (三十五三十五) ) 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一、选择题1(2017河北重点中学一模)设集合Mx|x22x30，则MN等于( )A(1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0)解析 解x22x30，得x1.所以Mx|11，所以MNx|1x22x5，设f(x)x22x5(x1)24，x2,4，当x2 时f(x)min5，x2,4使x22x5mf(x)min，m5.故选 B.答案 B5不等式(ax2)(x1)0(a0 的解集是，则以下(1 2，2)结论中：a0；b0；abc0；abc0，正确的是( )A BC D解析 ax2bxc0 的解集是
2、，故a0,2 0.因此，正确，错误设1 2b a(1 2)c af(x)ax2bxc，根据f(1)0，可知abc0，故错误，正确答案 C二、填空题7(2017山东烟台联考)不等式x 的解集为_1 x解析 当x0 时，原不等式等价于x21，解得x1；当x 的解集为(1,0)(1，)1 x答案 (1,0)(1，)8函数y的定义域为_log134x23x解析 函数y的定义域应保证满足 00；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解 (1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a3b的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0
3、 的两根为1,3，等价于Error!解得Error!能力提升11(2017广东惠州调研)关于x的不等式axb0 的解集是，则关于x的(1 2，)不等式0 的解集是( )ax2b x5A(1,5) B(1，)C(，5) D(，1)(5，)解析 因为不等式axb0 的解集是，所以a0，且a2b0，所以不等(1 2，)式0 等价于0，等价于(x1)(x5)0 在区间1,5上有解，则a的取值范围是( )A. B.(23 5，)23 5，1C(1，) D.(，23 5解析 由a280 知方程恒有两个不等实根，又因为x1x220，解得a，故选 A.23 54答案 A13(2017重庆凤鸣山中学月考)若不存
4、在整数x满足不等式(kxk24)(x4)0.所以原不等式即为k(x4)0，所以(xk24 k)(xk24 k)k24 k1k4.答案 1,414若不等式x2(a6)x93a0，|a|1 恒成立，则x的取值范围是_解析 将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x3)ax26x90.令f(a)(x3)ax26x9.因为f(a)0 在|a|1 时恒成立，所以若x3，则f(a)0，不符合题意，应舍去若x3，则由一次函数的单调性，可得Error!即Error!解得x4.答案 (，2)(4，)15(2017黑龙江虎林一中期中)已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)5ax(aR R)的解集解 (1)由f(
5、x)x2(m4)x42m(x2)mx24x4，令g(m)(x2)mx24x4.由题意知在1,1上，g(m)的值恒大于零，5Error!解得x3.故当x3 时，对任意的m1,1，函数f(x)的值恒大于零(2)不等式为ax2(a3)x30，即(ax3)(x1)0，当a0 时，原不等式的解集为x|x0 时， 1，不等式的解集为Error!；3 a当313 a不等式的解集为Error!.综上，当a0 时，原不等式的解集为x|x0 时，不等式解集为Error!；当3a0 时，不等式解集为Error!；当a3 时，不等式解集为；当a3 时，不等式解集为Error!.延伸拓展设a0，(3x2a)(2xb)0 在(a，b)上恒成立，则ba的最大值为( )A. B. C. D.1 31 23322解析 当ab0 时，x(a，b)，2xb0，所以(3x2a)(2xb)0 在(a，b)上恒成立，可转化为x(a，b)，a3x2，所以a3a2，所以 a0，所以ba ；1 31 3当a0b时，(3x2a)(2xb)0 在(a，b)上恒成立，当x0 时，(3x2a)(2xb)ab0，不符合题意；当a0b时，由题意知x(a,0)，(3x2a)2x0 恒成立，所以3x2a0，所以 a0，所以ba .综上所述，ba的最大值为 .故选 A.1 31 31 3答案 A
