数字通信第五章

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1、第5章 数字信号的基带传输 第5章数字信号的基带传输 5.1 数字信号的电信号表示5.2 数字序列的频谱特性5.3 数字信号的基带传输5.4 数字序列的扰乱和解扰5.5 数字传输系统性能分析眼图第5章 数字信号的基带传输 5.1 数字信号的电信号表示数字基带信号是指消息代码的电信号波形形式，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。数字基带信号的类型很多，常见的有矩形脉冲、三角波和升余弦脉冲等。最常见的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换。下面就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的数字基带信号波形。（1）单极性不归零信号（NRZ）在一个码元周期T内电位维持不变，用高电位代表“1”码，低电位代表“

2、0”码。如图5-1（a）所示。其特点是极性单一，脉冲间无间隔，但有直流分量。第5章 数字信号的基带传输 （2）单极性归零信号（RZ）“1”码在一个码元周期T内，高电位只维持一段时间就返回零位；这种信号序列含有较大的直流分量，对传输信道的直流和低频特性要求较高。如图5-1（b）所示。（3）双极性不归零信号双极性是指用正、负两个极性来表示数字信号的“1”或“0”；在“1”和“0”等概率出现的情况下，双极性序列中不含有直流分量，对传输信道的直流特性没有要求。如图5-1（c）所示。第5章 数字信号的基带传输 图5-1 常用数字序列电信号形式第5章 数字信号的基带传输 （4）双极性归零信号“1”码和“0

3、”码在一个码元周期T内，高电位只维持一段时间就返回零位，如图5-1（d）所示。这种波形的每一个码元最后都要回归零电位。由于正负极性均归零，所以包含有比单极性归零波形更多的同步信息，无论是连续的1还是连续的0，均可以方便地在接收端识别出来。（5）伪三元信号原信号中的“0”在伪三元信号中用零来表示，原信号中的“1”在伪三元信号中用正、负交替的归零脉冲来表示。其直流分量为零, 如图5-1（e）所示。第5章 数字信号的基带传输 （6）差分信号（差分码）所谓差分码是用差分序列的前后码元电位是否相同来代表要传送的原信号码元，例如用差分码的电位变化来代表原信号码的“1”， 电位不变来代表原信号码的“0”。差

4、分码有两种波形，电位恰相反（因为初始状态可以为低电位，也可以为高电位），如图5-1（f）所示。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。第5章 数字信号的基带传输 5.2 数字序列的频谱特性要把基带数字信号传送出去，应了解它所占的频带。由于数字序列是随机的，基带数字信号就是随机信号。我们知道随机信号不能用傅立叶变换方法来确定其频谱，只能用随机信号的分析方法研究它的功率谱。5.2.1 二进制数字信号的一般表示式令代表二进制数字符号“0”，代表二进制数字符号“1”，码元时间间隔周期为T。假设数字序列出现的“0”，“1”的概率分别为P和1-P，且认

5、为它们的出现彼此统计独立，则数字信号序列可表示为第5章 数字信号的基带传输 式中 其波形示意图为 图5-2 数字序列信号示意图图中，g1(t) ，g2(t)虽然为高度不同的三角波，但实际上它们可以是任意脉冲。第5章 数字信号的基带传输 5.2.2 二进制数字信号的功率谱密度对于式（5-1）所表示的基带数字信号，其功率谱密度为（5-2）式中， = 是信号速率，（f）为函数，P和(1-P)分别表示数字序列中出现g1(t)和g2(t)的概率，G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅立叶变换，即单个脉冲信号的频谱函数。第5章 数字信号的基带传输 从式(5-2)可以看出，这个公式相当复杂，

6、但是我们可以简单从另外一个方面去理解这个公式说明的问题。我们不难看出式(5-2)由两部分构成：和二者是相加的关系。从第一部分我们不难发现，由于出现“0”和出现“1”的概率不可能为0或者为1。也就是不可能全部出现1或者全部出现0的系列，而且g1(t)和g2(t)不可能完全相同，所以其对应的频谱G1(f)G2(f)。所以这部分不为0，没有零点，有连续谱；而第二部分则可能得到零点，出现离散谱。所以整个随机数字信号序列功率谱可能包括两个部分；连续谱和离散谱。 第5章 数字信号的基带传输 例如，当P=, G1(f)= G2(f)=G(f)时，式(5-2)变为：(5-3)这时功率谱密度中就没有离散谱。根据

7、基带数字信号功率谱密度的表达式，我们可以画出几种典型随机数字信号序列的功率谱密度。如图5-3所示。第5章 数字信号的基带传输 (a) 归零码=T/2 第5章 数字信号的基带传输 (b) 不归零码=T第5章 数字信号的基带传输 (c) 单极性归零码=T/2图5-3 三种随机数字序列功率谱密度第5章 数字信号的基带传输 图5-3 (a)是双极性归零序列的功率谱密度，图5-3 (b)是双 极性不归零序列的功率谱密度，图5-3 (c)是单极性归零序列的 功率谱密度。图5-3所示的三种序列中，双极性序列是不含有离散谱分量的，而单极性序列是含有离散谱分量，离散谱分量 的存在与否决定了是否能从序列中直接提取

8、单一频率的时钟频 率分量，这一点对数字传输系统是至关重要的，如单极性归零 序列中就含有fs的离散谱分量，即可直接提取作为定时的时钟信息。从图示可知，数字基带信号的功率谱密度具有以下特点：(1) 功率谱可能包括两个部分；连续谱和离散谱；(2) 连续谱部分总是存在，在某些情况下可能没有离散谱分量；(3) 信号能量集中于的范围内。第5章 数字信号的基带传输 从图5-3中三种序列的对比还可看出，脉冲宽度越宽其能量集中的范围就越小，脉冲宽度越窄其能量集中的范围就 越大，或者说信号码元周期T越大，主要能量所占的带宽就越小，反之信号码元周期T越小，主要能量所占的带宽就越大。后面可以证明，信号码元周期T将作为

9、选择信道带宽的主要依据。通过了解数字信号功率谱密度我们大致可以掌握传输某一数字信号所需要的基带宽度，可将信号码元周期T作为选择信道带宽的主要依据。此外可知道如何从数字信号的谱特性中提取收端需要的码元定时信息。双极性序列不含有离散谱分量，单极性序列含有离散谱分量，可直接提取离散谱作为定时的时钟信息。第5章 数字信号的基带传输 5.2.3 数字信道的信道容量通过前边的学习我们知道，信道容量是指信道在单位时间内所能传送的最大信息量，即指信道的最大传信速率。模拟信道的信道容量可以根据香农(Shannon)定理来计算，同样道理，数字信道的信道容量可由奈奎斯特(Nyquist)准则得到，带宽为B的信道所能

10、传送的信号最高码元速率为2B波特。因此，无噪声数字信道容量为C=2B2 M (bit/s) (5-4)其中，M为码元符号所能取的离散值的个数，即指M进制。第5章 数字信号的基带传输 【例5-1】 某数字信道的带宽为3100Hz，若采用16进制传输，试计算无噪声时该数字信道的信道容量。解：已知B=3100Hz，M=16按公式：C = 2B = 23100 = 24.8 (Kbit/s)第5章 数字信号的基带传输 5.3 数字信号的基带传输5.3.1 基带传输系统构成模型我们知道基带信号是低通型频谱特性，对基带传输而言，其信道及相应部件也必须具有低通型特性。所以在传输过程中我们必须在收发双方进行限

11、频、均衡等步骤。基带传输 系统的基本构成模型如图5-4所示。图5-4 基带数字传输系统构成模型第5章 数字信号的基带传输 图中 是数字终端输出的数字序列，可以是二状态码元，也可以是多状态码元。图中的数字序列可用冲激脉冲序列来表示，则送入发送滤波器的波形可写成(5-5)对于双极性二元码，ak的可能取值为A。在实际上，数字终端输出的数字信息并不是冲激脉冲，而是有一定宽度的脉冲信号，可以认为它是将冲激脉冲经过一个加宽电路而得到的。而把加宽电路和发送滤波器合在一起作为图中的发送滤波器。第5章 数字信号的基带传输 图中，发送滤波器的作用是限制信号频带并起波形形成作用；信道是信号的传输媒介，可以是各种形式

12、的电缆；接收滤波器用来滤除带外噪声和干扰，并起波形形成作用；均衡器用来均衡信道特性的不理想。从图5-4中的1点到2点可看作是传输频带有限的网络或系统。由于传输频带受限，所以从1点送入该网络的冲激脉冲传输到2点将会产生失真，主要是脉冲展宽，产生码间干扰，且带有噪声。取样判决电路的作用是恢复发送的数码，由于有噪声和码间干扰，恢复的数码可能有差错，故判决输出用 表示。第5章 数字信号的基带传输 5.3.2 奈奎斯特第一准则既然是在低通范围传输信号，频带在传输系统中受到了发送滤波器的限制。我们自然会考虑这么一个问题。频率受到限制以后，信号传输的速率会不会受到影响？我们先考虑一个理想化情况来说明频带限制

13、与传输速率的重要 关系。假定图5-4中从1点到2点的系统传输特性是理想低通传输特性，那我们可以把图5-4简化如下：图5-5 理想低通传输模型第5章 数字信号的基带传输 理想低通传输部分特性以及传递函数可表示为图5-6 理想低通传输特性(5-6) 式中，fN为截止频率，td为固定时延。第5章 数字信号的基带传输 图5-5中，输入的f(t)和输出的h(t)是冲激和响应的关系。据信号与系统理论可知，网络对单位冲激脉冲(t)的响应，就是网络传递函数的傅立叶反变换，即(5-7)其响应h(t)的图形如图5-7所示。 第5章 数字信号的基带传输 图5-7 理想低通的冲激响应第5章 数字信号的基带传输 理想低

14、通冲击响应得到的波形特点是：(1) 在t = td处有一最大值2fN，通常可令td = 0；(2) 响应波形在最大值两边做均匀间隔的衰减波动，衰减逐渐加剧，无限接近于零；(3) 以t=td中心每隔1/2fN出现一个过零点。这些过零点的位置完全由sin2fN(t-td)决定，与t =td时刻的最大值无关，只要fN与td确定后，它们的位置就被确定了。 第5章 数字信号的基带传输 图5-8 理想冲激响应图第5章 数字信号的基带传输 从上图可见，在响应波形中，我们要想恢复发端发送的信号，必须在响应波形的最高点 处抽样判决，这是对一个码元冲激后响应得到的波形，当传输一串数字序列的时候，就会得到相同的波形

15、。数字序列冲激脉冲加到低通滤波器的输入，则按叠加定理，每个冲激脉冲在滤波器输出都产生一个响应波形，如图5-9所示。这样滤波器的输出响应为：(5- 8) 第5章 数字信号的基带传输 0图5-9 数字序列冲激脉冲经理想低通后响应第5章 数字信号的基带传输 由图我们容易得出，由于每个响应波形都存在前导和后尾的衰减，而这些前导和后尾对波形的取样判决会产生干扰影响。我们要从接收波形中恢复发送的数字序列，需在波形的各最大值点处取样，即当时。那么在图5-9中，当对对应的进行取样判决时，其结果是由正负两部分叠加后得到的。如果叠加抵消后的值过小，必然会造成判决的错误。其中负的部分是由于前后码元的前导和后尾造成的，我们称之为码间干扰或符号间干扰。第5章 数字信号的基带传输 既然每个响应波形的前导和后尾都会对取样和判决造成负面影响，那么我们该如何消除码间干扰呢？从理想低通冲击响应得到的波形特点(3)我们知道，响应波形每隔出现一个零点，如果我们在发送端是按的间隔来传送数字序列，此时，输出的响应波形是不是刚好错开而重叠呢？我们可以通过图5-10来看。无论在哪个响应波形的最高点取样，其他波形的前导和后尾都在取样波形最高点处过零点。因此，除当前取样时刻码元样值外，所有其他码元在该时刻的值都为零，消除了码元的干扰，能够得到正确的判断。第5章 数字信号的基带