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1、倒数的认识教学实录黑河四小 李卫教材分析本课的内容是义务教育课程标准实验教科书第二单元中的“倒数的认识” ，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。教材首先让学生观察乘积是 1 的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用 1 除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材让学生寻找求一个数的倒数的方法。教学目标1、学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。2、学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。3、培养学生良好的合作意识，具有回
2、顾与分析解决问题过程的意识。教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数教学难点：1、0 的倒数的求法。教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境 引入课题师：今天的这节课我们首先来玩个猜字游戏。 （屏幕出示：吞、呆）这两个字，这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？生 1：吞字交换上下两部分变成吴（板书：吞吴）生 2：呆字交换上下两部分变成杏（板书：呆-杏）师：真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里两个数之间也有这种有趣的关系.师：你能把 5/6 倒过来写吗？7/2 呢生：5/6 倒过来写是 6/5 ，7/2 倒过来写是 2/7（师板书：5/6-6/
3、5 7/2-2/7）师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？生（异口同声）：倒数师：那什么是倒数呢？大家想知道吗？生：我们想知道。师：今天啊，我么就来研究倒数的有关知识（板书课题：倒数的认识）二引导发现倒数的特征师：刚才我们写出了两组倒数 5/6-（6/5） 7/2-（2/7）请同学们迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！（学生计算）师：通过刚才的计算你发现了什么？生 1：我发现 5/66/5=1 7/22/7=1生 2:我发现他们的乘积都是 1师：象这样, 乘积是 1 的两个数我们就说其中一个是另一个数的倒数,比如: 5/6 是 6/5 的倒数，也可以说这两个数互为倒数.师
4、板书乘积是 1 的 两个数 ）课件出示:生齐读倒数的意义。师：这句话中哪些字非常关键呢?你是怎么理解互为的意思? 生 1：我认为“互为”一词很关键。 生:2：“ 互为”是指两个数的关系。 生 3：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。 生 4：我举个例子来说，比如“3/4 和 4/3 互为倒数”就是说 3/4 是 4/3 的倒数，4/3 是 3/9 的倒数。 师：同学们说得非常好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 生：学过，在五年级时，我们学过因数和倍数。比如：15 是
5、 3 的倍数，3 是 15 的约数。 师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。 师：你能说出互为倒数的两个数吗？生 1: 3/5 和 5/3 生 2： 5/6 和 6/5 .师：38 = 1，那么我们可以说38和 互为倒数” 这句话还可以怎么说？ 生： 的倒数是83， 的倒数是 。你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗？（自己小声说给同桌听听）（7） 阅读教材 ，进一步理解倒数的意义。（ 生阅读教材）师(强调 )：只要是乘积是 1 的两个数都是互为倒数。师小结：刚才我们了解了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为
6、倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。 判断正误，并说明理由。（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8 的倒数是 5/8 。 （ ）（2）因为 4/7 7/4 =1，所以是 4/7 倒数。 （ ）（3） 432=1，所以1、43、 2互为倒数。 （ ）生 1：第一题是错误的，乘积是 1 的两个数互为倒数，而这道题是两个数的和是 1，所以这两个数不是互为倒数生 2: 4/7 和 7/4 互为倒数，但应该说 4/7 是 7/4 的倒数，或者 4/7 是 7/4 的倒数，他们是相互依存的。所以，这道题也是错误的.生 3：乘
7、积是 1 的两个数互为倒数，而这道题是三个数乘积是 1，错误的师：同学们，你们真棒！不但判断出正误，还很清楚地说出了理由，老师很佩服你们，继续努力！师： 刚刚我们认识了倒数，并且结合例题找到了互为倒数的两个数的特点，我们一起来观察一下刚才的这些例子。他们有什么特点？ 生 1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 生：能教师写出：分数、整数、小数。 （板书）师：（小组合作） 分数：你能很快求出分数的倒数吗？ 整数：整数小数的倒数怎么求？ 小数：小数的倒数怎么求？小组汇报第一
8、小组：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置就可以。如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数第二小组：求整数的倒数，可先把整数看成分母是 1 的分数，然后把分子和分母的位置调换。第三小组：求小数的倒数，先要把小数化成分数（师补充，而且是一个最简分数），然后再调换分子分母的位置。师：从你们的汇报中，老师发现你们进步了，你们通过团队的努力，解决了老师提出的问题，而且用有条理的语言把你们的结论告诉了大家，真不错！师：回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？生：都是先化成分数，再把分子分母交换位置。师：现在，老师有个疑问，想请大家帮助解决，你们愿意帮助我吗？生：是什么问题啊？我们
9、愿意帮助你。师: 1 有没有倒数？怎么理解？ 0 有没有倒数？为什么？生很快回答：1 的倒数是 1，因为 11=1，所以 1 的倒数是 1.生 1:0 倒一下还是 0.生 2:因为 0 乘以任何数都得 0.师:可我们说，两个数的乘积是 1 才是倒数关系啊！生 3：0/3 倒一下是 3/0. 0/6 倒一下是 6/0 ，我觉得,我们学过 0 不能做除数,6/0 改成除法算式是 60,0 不能做除数,6/0 这个数没有意义.所以我认为， 0 没有倒数。生 4：因为 0 和任何数相乘都得 0，不可能得 1。师说得真好，这两个理由足以说明 0 没有倒数.师根据学生的回答及时板书。 师：我们求了这么多数
10、的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生 1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。生 2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是 1 的分数，然后再调换分子分母的位置。 生 3：1 的倒数是 1，0 没有倒数。（生齐读求一个数倒数的方法。 ）师：通过我们的共同努力，我们理解了倒数的意义，并且学会了求倒数的方法，现在，我们来进行当堂检测，考查我们的学习效果，你们有信心完成任务吗？生：有信心。（完成当堂检测卡）1、填空:乘积是( )的两个数互为倒数.5/8 的倒数是( ) 8/7 的倒数是( )0.4 的倒数是( )(有的同学填写成 4.0 对吗?)3 的倒数是( )( )的倒
11、数是它本身 ,( )没有倒数.12/5 和( )互为倒数 .1/3 是( )的倒数.0.75 是( )的倒数.9( )=1 ,7/2( )=1, ( )0.25=1.2 判断：（1） 、得数是 1 的两个数互为倒数。（2） 、1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。（3） 、1/3 是倒数。（4）因为 1/4+3/4=1，所以 1/4 是 3/4 的倒数。 (5)任何数都有倒数 .(6) a 和 b 互为倒数,所以 ab=1.3、改错。这节课，我们学习了新知识-倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如 51/5=1，那 5 是倒数， 1/5 是倒数。我还知道了所有的数都有倒数（小数除外） ，比如整数 3 的倒数是 1/3。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。师总结检测卡完成情况。思维拓展：138=（ ）分数除法，我们还没学习。但是我们可不可以利用今天的知识解决这道题。我们可以怎么想？（课后讨论）五：小结这节课我们学习了什么新知识?倒数的意义是什么? 求一个数的倒数的方法怎样? 大家通过自己的努力以及与同学的合作，理解了倒数的意义，学会了求倒数的方法，大家的表现老师非常满意，谢谢同学们的配合！
