时间与频率测量

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1、第第4 4章章 时间与频率测量时间与频率测量4.14.1概述概述4.24.2时间与频率标准时间与频率标准4.34.3频率与时间的测量原理频率与时间的测量原理4.44.4高分辨时间与频率测量技术高分辨时间与频率测量技术4.54.5微波频率测量技术微波频率测量技术4.64.6频率稳定度测量与频率比对频率稳定度测量与频率比对4.74.7调制域测量技术调制域测量技术作 业 简述GPS定位原理及其与时间/频率基准的关系。 分析通用电子计数器各测量功能的实现。 分析双游标法减小时间量化误差的原理。 简述频率比对的常用方法。 简述阿伦方差的物理意义及测量方法。 简述相位噪声的物理意义及测量方法。 教材思考与

2、练习题：4-5、4-7、4-84.1 概述时间:“时刻”、“时间间隔” 频率:周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一 定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则 fN/T（1）时间/频率的基础性任何物理现象都在一定的时间和空间里呈现 时间单位是7个基本国际单位之一m, kg, s, A, K, mol, cd（2）频率基准及频率测量精度极高铯原子频率基准准确度达10-15，未来光学频标准确度可望达10-18 很多物理量测量转换为时间/频率测量长度单位：根据光在真空中一定时间内所经历的路径长度而定义 电压标准：应用约瑟夫森效应将电压转换为频率基准进行测量双斜式ADC：基于V-T

3、变换概述（3）时频测量技术应用广泛几乎所有的电子设备都离不开时钟最有代表性的应用领域：导航和通信全球卫星定位系统(美GPS、俄GLONASS、北斗)GPS:24颗卫星, 任何地方任何时候都可以至少看到4-11颗卫星。GPS定位原理：测距如果卫星与用户接收机的时钟严格同步，并且卫星的位置、发射导航信号 的时刻信息确定，则可以通过在同一时刻tr同时接收3颗GPS星的发播信号，求解用户接收机的坐标位置。实际上,用户接收机与卫星时钟存在一定的时间差,需同时观测4颗卫星实 现定位.4.2 时间与频率标准1.天文时标 世界时（UT,Universal Time）:以地球自转为依据。 1/(246060)=

4、1/86400 天为1秒，107量级。 平太阳时：自转不均匀性，以假想平太阳作为基本参考点。 零类世界时（UT0 ）：以平太阳的子夜0时为参考。 第一类世界时（UT1）：修正极移效应（自转轴微小位移）。 第二类世界时（UT2）：修正季节性变化。准确度3109 。 历书时（ET）：以地球绕太阳公转为依据。 1/31 556 925.9747 年 为1秒。 参考点为1900年1月1日0时（国际天文学会定义），准确度 1109 。 1960年第11届国际计量大会接受为“秒”的标准。2.2.原子时标原子时标（1）原子时标（AT）的量子电子学基础原子(分子)在能级跃迁中将吸收(低能级到高能级)或辐射（高

5、能级到低 能级）电磁波，其频率是恒定的。hfn-m=En-Em （h=6.625210-27普朗克常数）常用于原子频标的原子：铯（Cs133）、铷（Rb87）、氢只有一个价电子，电子和原子核的自旋要么平行要么反平行原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收或释放能量，对应的迁跃频率分 别为9.192GHz、6.834GHz、1.420GHz，都在微波段，应用方便。（2）原子时标的定义1967年10月，第13届国际计量大会。“秒是Cs133原子基态的两个超精细 结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间” 1972年起实行。天文实

6、物标准原子自然标准，准确度提高4-5个量级， 达10-15(相当于数百万年1秒) 。2.2.原子时标原子时标（3）原子频率标准（原子钟）原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。 铯原子钟:10-1410-15被动型铯束管，准确度高，长稳高大铯钟,专用高稳基准；小铯钟,工作基准 铷原子钟:10-11，短稳10-12 被动型铷气泡、主动型铷激射器体积小、重量轻，工作基准 氢原子钟: 10-12，短稳10-1410-15主动型氢激射器、被动型氢激射器笨重昂贵，一级标准？ 北斗原子钟3 3 石英晶体振荡器石英晶体振荡器最常用的工作基准晶振压电效应电场-压力（形变）主要影响因素温度：频率-温

7、度特性曲线【拐点温度】零频率温度系数点温度，在此温度附近温度系数最 小。晶体零温度系数点大多在室温附近。老化：长期稳定度。前期老化、后期老化。激励电平：频率相对变化与激励电流的平方成正比由于噪声电平限制，激励电平也不能过小高精密晶振激励电流一般小于70uA核辐射及加速度影响：军事应用3 3 石英晶体振荡器石英晶体振荡器温补晶振（TCXO）：10-6- 10-7恒温晶振（ OCXO ）：优于10-8 三类晶振普通晶振：10-5测量方法分类不同的实现原理，不同的准确度和适用范围差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直读法李沙育图形法测周期法模拟法频率测 量方法数字法电容充放电法电子计数器法4.3 时

8、间与频率测量原理4.3.1 4.3.1 模拟测量原理模拟测量原理1.1.直接法直接法利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，分为谐振法和电桥法两种。（1）谐振法 调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表 指示) 。 可测量1500MHz以下的频率，准确度(0.251)%。 ( 2( 2）电桥法）电桥法利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量, 文氏电桥，调 节R1、R2使电桥达到平衡。R1=R2=R, C1=C2=C受元件精度、判断电桥平衡的准确程度（取决 于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度） 和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高， 一般约为(0.51)%

9、。2.2.模拟测量模拟测量比较法比较法基本原理：利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测 量频率。有拍频法、外差法、示波法等。拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或 电压表）指示。适于音频测量（很少用）。【差拍 】干涉波被接收输出后的听觉反映,当f20hz时,呈现为连续的差频叫声,所以被称 为差拍。两个不同频率的声音相互作用而形成的周期性变化，幅值按两个频率之差周期 性地增减，出现声音音量幅度调制、上下起伏。 外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。 可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。示波法： 李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y图 示方式

10、），当fxfs时显示为斜线（椭圆或园）。 测周期法：根据显示波形由X通道扫描速率得到周期。4.3.2 4.3.2 数字测量原理数字测量原理门控计数法门控计数法 频率测量：确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计 数(N)，根据fx=N/T得到频率值。 时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化， 累计被测时间内所包含的时间单位数。 “闸门”控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量 时为时标信号），由一个“门控”信号控制。测频时，闸门时间即 为采样时间。 测时时，闸门开启时 间即为被测时间。1 1 频率测量频率测量十进制计数器，闸门时间设定为10的幂

11、次方，直接显示计数结果，移 动小数点和单位的配合，得到被测频率。 测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，Ts愈大， 测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。TB放大、整形闸 门门控电路计数 显示Afx分频电路时基Ts2.2.频率比的测量频率比的测量3.3.周期的测量周期的测量: : “时标计数法”,在Tx内计数器对时标计数。频率高者A通道 频率低者B通道 B通道扩展 时间间隔的两个时刻点由两个事件确定。如同一波形上两个不同点 脉冲信号参数；手动触发定时、累加计数。 两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门 控信号”，采用“时标计数” 触发极性选择和触发电平

12、调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各 种脉冲参数测量、相位差测量。 4.4.时间间隔的测量时间间隔的测量4.3.3 4.3.3 数字时间与频率测量的误差数字时间与频率测量的误差1 1 误差来源误差来源 （1）量化误差 量化误差：截断误差，1误差 产生原因：闸门与被测信号不同步, 时间零头 （2）触发误差输入信号脉冲信号，“转换误差”（3）标准频率误差 时基准确度和测量时间之内的短期稳 定度直接影响测量结果。要求标准频率误差小于测量误差的一 个数量级。外部基准源。2 2 频率测量的误差分析频率测量的误差分析（1）误差表达式fx=N/Ts=Nfs（2）量化误差 （3）触发误差尖峰脉冲的干扰: 引

13、起触发点的改变，对计数影响不大。高频叠加干扰:产生错误计数。措施:增大触发窗或减小信号幅度;输入滤波。 3 3 周期测量的误差分析周期测量的误差分析（1)1)误差表达式误差表达式(2)(2)中界频率中界频率测频时，fx愈低，量化误差愈大； 测周时，fx愈高，量 化误差愈大。在测频与测周之间，存在一个中界频率fm ，当fxfm时，应采用测频；当fxfm时，应采用测周。例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测 周的量化误差相等。中界频率(3)触发误差尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。 设输入为正弦波： ,干扰幅度为Vn。对触发点A1作切线ab，其斜率为触发点愈陡

14、峭，误差愈小。（如选择过零触发）测周时为减小触发误差，应提高信噪比。（考虑开始和结束都存在触发误差）4.4 电子计数器1.1.电子计数器的分类电子计数器的分类按功能： 通用计数器：测频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。测量功 能可扩展。 频率计数器：测频和计数。但测频范围往往很宽。 时间计数器：以时间测量为基础，测时分辨力和准确度高。 特种计数器：特殊功能。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等 。用于工业测控。按用途： 测量用计数器和控制用计数器。按测量范围： 低速（低于10MHz）、中速（10-100MHz） 高速（高于100MHz）、微波（1-80GHz）2.2.电子计数器的主要

15、技术指标电子计数器的主要技术指标测量范围：毫赫几十GHz。准确度：可达10-9以上。晶振频率及稳定度：内部基准，普通10-5，恒温10-710-9 。 输入特性：耦合方式（DC/AC）、触发电平、灵敏度（ 10100mV）、输入阻抗（50 和1M /25pF）等。闸门时间(测频)：如1ms、10ms、100ms、1s、10s。时标(测周)：如10ns、100ns、1ms、10ms。显示能力：显示位数及显示方式等。3.3.通用计数器的组成原理通用计数器的组成原理输入通道：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。 主门电路：闸门控制。 计数与显示电路： 时基产生电路：产生时标和频率测量的闸门信号。 控

16、制电路：准备测量显示。数字显示器寄存器十进制 计数器A通道(放 大、整形)B通道(放 大、整形)主门功能开关闸门选择、周期倍乘10 10 10 1010s(104)1s(103)100ms (102)10ms(10)1ms(1)时标选择1 2 345332112445时基部分10 10 10 10 101ms 0.1ms10us1us0.1us10ns控制时序电路开门锁存复位 控制时序电路波形（1 1）输入通道）输入通道序 号计数端信号 (A)控制端信号 (B、C)测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fxN/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）TxNT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔