统计学静态分析方法

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1、 第四章 静态分析方法经过统计调查和统计整理，将大量反映 总体单位特征的原始资料进行加工汇总，可 以得到反映社会经济现象总体特征的综合资 料。为了揭示社会经济现象的一般特征及其 规律性，有必要从静态和动态的角度研究分 析社会经济现象及其发展变化。Date1统计学基础第四章 静态分析方法l静态分析和动态分析l静态分析指标：总量指标、相对指标、平均 指标和标志变异指标Date2统计学基础第四章 静态分析方法第一节 总量指标 一、总量指标的概念和作用 1.总量指标的概念反映社会经济现象在一定时间、地点 、条件下的总规模和总水平的统计指标。 总量指标的表现形式：绝对数（故又称绝对指 标） 总量指标的特

2、点：60Date3统计学基础第四章 静态分析方法2、总量指标的作用 （1）认识社会经济现象的起点 （2）是编制计划、实行经济管理的主要依据 （3）是计算相对指标和平均指标的基础Date4统计学基础第四章 静态分析方法二、总量指标的种类 1.按反映现象总体的内容分： （1）单位总量：总体内总体单位的总数 （2）标志总量：总体内各单位某种标志值的总 和注意：l单位总量和标志总量并不是固定不变的；l某一总体中，单位总量只有一个，标志总量可 以有多个。Date5统计学基础第四章 静态分析方法2、按反映现象的时间状态分 （1）时期指标：社会经济现象在某一段时间内 发展过程的总数量的指标。 特点：61 （

3、2）时点指标：在某一时刻（瞬间）上总数量 的指标。 特点：61Date6统计学基础第四章 静态分析方法3.按计量单位不同分 （1）实物指标：根据事物的自然属性和物理属 性单位计量的统计指标。 特点和局限性：62 （2）价值指标：以货币单位计量的总量指标。 特点和局限性：62 （3）劳动量指标：以劳动时间为计量单位的总 量指标。 使用范围：62（E）Date7统计学基础第四章 静态分析方法第二节 相对指标 问题的提出 一、相对指标的概念和作用 1.相对指标的概念：是社会经济现象中两个有联 系的统计指标数值对比所得到的抽象的比值。 故又称统计相对数。Date8统计学基础第四章 静态分析方法2.相对

4、指标的作用 （1）反映社会经济现象之间的相对水平和联系 程度 （2）提供了现象之间的比较基础 （3）是宏观管理和考评企业经济活动效果的重 要工具Date9统计学基础第四章 静态分析方法二、相对指标的计量形式 1.有名数：又称复名数。 2.无名数 （1）倍数和系数：将对比的基数抽象化为1来 计算的相对数。 （2）成数：将对比的基数抽象化为10来计算 的相对数。Date10统计学基础第四章 静态分析方法（3）百分数、百分点、千分数百分数是将对比的基数抽象化为100来计 算的相对数。（4）番数：A / B=2n ，则n为番数。当n为2 时，则A在B的基础上翻二番。Date11统计学基础第四章 静态分

5、析方法三、相对指标的种类和计算 1.相对指标的种类 和计算 2.计划执行进度的检查（计划完成相对指标） （1）短期计划的检查（详见66例4.4）计划执行进度指标=（检查时已完成数/全期 计划数）*100%Date12统计学基础第四章 静态分析方法（2）长期计划完成情况的检查 累计法：如果计划任务数是以计划期内各年的 总和规定的，则用此法。包括基本建设投资 、造林面积等。（详见66例4.5）计划完成相对指标=（计划期内累计实际完成 数/计划期规定的累计计划数）*100%Date13统计学基础第四章 静态分析方法水平法：计划任务数是以计划期末年应达到的 水平规定的，则用此法。包括产品产量、产 品销

6、售额、工业总产值等。（详见66例4.6）计划完成相对指标=（计划期末年实际达到的 水平/计划期末年计划应达到的水平）*100%Date14统计学基础第四章 静态分析方法累计法、水平法计算提前完成计划的时间：（ 通过90页 习题3讨论 ）巩固练习：课后习题1、习题2。Date15统计学基础第四章 静态分析方法第三节 平均指标 一、平均指标的概念和作用1.提出平均指标的意义 2.平均指标的概念：反映同质总体各单位某一 数量标志在一定时间、地点、条件下所达到 一般水平的统计指标。Date16统计学基础第四章 静态分析方法3.平均指标的特点 （1）把数量标志在总体各单位之间的差异抽象 化，它异于各个单

7、位的具体水平，但又反映 了这些单位的一般水平；（2）是同质总体各单位标志值的一般水平的代 表值，反映了总体分布的集中趋势。Date17统计学基础第四章 静态分析方法4.平均指标的作用 （1）用于现象在不同时空的对比 （2）分析现象之间的依存关系 （3）可以进行估计推算Date18统计学基础第四章 静态分析方法5.平均指标的种类 （1）数值平均数：算术平均数、调和平均数等 ； （2）位置平均数：中位数、众数。Date19统计学基础第四章 静态分析方法二、算术平均数 计算公式=总体标志总量/总体单位总量注意事项： 1.分子、分母（的组成）必须同属一个总体， 具有一一对应关系。 2.算术平均数与强度

8、相对指标的本质区别：71Date20统计学基础第四章 静态分析方法1.简单算术平均数：（没有分组）平均数= x/n2.加权算术平均数 （对分组后的变量数列）平均数 = xf/f Date21统计学基础第四章 静态分析方法3、几点说明： （1）简单算术平均数和加权算术平均数的区别 ：72 （2）加权算术平均数的两种计算形式：（数学 推算过程见72）l当权数为绝对数时：（平均）= xf/fl当权数为相对数时：（平均）= xf/f Date22统计学基础第四章 静态分析方法（3）根据组距数列计算算术平均数，则要先计 算出各组的组中值，以组中值代替各组的标 志值进行计算。详见73例4.15 思考： 1

9、.这样处理的前提是什么？计算结果有什么问 题？对统计结果影响如何？ 2.计算算术平均数时，分子、分母中哪一个需 要通过变量值的计算得出? 哪一个已掌握？Date23统计学基础第四章 静态分析方法三、调和平均数l问题的提出Date24统计学基础第四章 静态分析方法【例】甲市场白菜每公斤2.6元，乙市场每公斤 2.2元，丙市场每公斤2.0元。如果在三个市 场各买1元钱的白菜，平均每公斤多少钱？分析：要求三个市场的平均价格，必须要知道 总共花了多少钱，总共买了多少公斤。 平均价格 = 总金额/总公斤数 Date25统计学基础第四章 静态分析方法总体标志总量（总金额）=1+1+1=3元 总体单位总量（

10、总公斤数）=1/2.6+1/2.2+1/2.0该问题的实质是：总体标志总量（总金额，即分子）已掌 握，总体单位总量（总公斤数，即分母）未 知，需要通过变量值计算。Date26统计学基础第四章 静态分析方法平均价格=（1+1+1）/ （1 / 2.6+1/2.2+1/2.0）推广到一般：H（调和平均数） = n / 1/x即：调和平均数是各变量值倒数的算术平均数的倒数。 1.简单调和平均数 （H） =n / 1/x = 3/(1/2.6+1/2.2+1/2.0)=2.24（元）Date27统计学基础第四章 静态分析方法2、加权调和平均数的计算商品名称 单价 x(元/件) 销售额m（元） 销售量m

11、/x（ 件）A 20 5800 290B 36 19800 550C 50 3400 68合计 29000 908三种商品的平均价格H = m / m/x =31.94 (元/件) Date28统计学基础第四章 静态分析方法3.两点注意：l两种平均数的关系（74）l掌握不同资料时采用不同平均数计算方法的 判断:（习题7）如果掌握的资料是基本公式的分母，采 用算术平均数计算，且以分母资料为权数； 如果掌握的资料是基本公式的分子，则用调 和平均数计算，以分子资料为暗含权数。Date29统计学基础第四章 静态分析方法四、中位数 将某公司全体人员的年收入从低到高排列为： （单位：万元）1 2 3 4

12、5 6 7 8 9 合计2.3 2.5 2.6 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 19.8 41.45年收入平均=x/n=41.45/9=4.6（万元） 显然-Date30统计学基础第四章 静态分析方法l中位数的概念：中位数是指将总体各单位标 志值按大小排列后，处于中间位置的那个标 志值。l中位数的意义：作为位置平均数其大小不受 极端值的影响（不需要通过全部变量值来计 算），也可以用来说明社会经济现象各单位 标志值的一般水平。Date31统计学基础第四章 静态分析方法中位数的计算： 1.根据未分组资料确定中位数 （1）如果各单位的项数为奇数，处于（n+1）/2 处的标志值就是中位数

13、； （2）如果项数为偶数，那么处于中间位置两边 的标志值的算术平均数为中位数。Date32统计学基础第四章 静态分析方法2.根据分组资料确定中位数首先计算累计次数，确定中位数所在组 ，其次确定中位数的值。中位数位置= f/2Date33统计学基础第四章 静态分析方法（1）根据单项数列确定中位数中位数位置所在组对应的标志值就是中位 数。 （2）根据组距数列确定中位数找出中位数位置所在组后采用比例插入法计算 。 Date34统计学基础第四章 静态分析方法五、众数从某些社会现象谈起l众数的概念：总体中出现次数最多的标志值 。l众数的意义：是总体中最普遍的标志值，也 可以用来说明社会经济现象各单位标志

14、值的 一般水平。作为位置平均数（其大小不需要 通过全部变量值来计算），其大小不受极端 值的影响。Date35统计学基础第四章 静态分析方法众数的确定： 1、根据未分组资料确定众数：观察得出（准确 说，没有众数，从定义易得出结论）。2、根据已分组资料确定众数 （1）单项数列确定众数：最大次数对应的标志 值。 （2）组距数列确定众数：采用插补法计算。Date36统计学基础第四章 静态分析方法第四节 标志变异指标l提出标志变异指标的意义平均指标反映的是什么？一般水平，集中 趋势。但是，要通过统计工作全面、准确反映 现象总体的特征，还应该知道总体各单位标志 值的差异（离散）程度，即变量值远离中心值 的

15、程度（离中趋势），这就需要新的统计指标 来说明。Date37统计学基础第四章 静态分析方法工人号 1 2 3 4 5 平均数分组 一组 35 26 48 15 21 29二组 28 30 31 27 29 29三组 29 29 29 29 29 29Date38统计学基础第四章 静态分析方法一、标志变异指标的概念标志变异指标是反映总体各单位某种标 志值之间离散程度的统计指标，他表明变量 数列中各变量值的变动范围和差异程度，又 称标志变动度。Date39统计学基础第四章 静态分析方法二、变异指标的作用1.衡量平均数代表性高低的尺度标志变异指标越大，说明标志值之间的差 异越大，则平均数的代表性越差；反之，标 志变异指标越小，说明标志值之间的差异越 小，则平均数的代表性越好。Date40统计学基础2.反映现象的均衡性和稳定