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1、第十 章 地图概括第一节第一节 地图概括概述地图概括概述一、 地图概括的概念地图概括就是根据地图的主题、用途、比例尺和制图区域 的地理特征,对各地理要素及其内在联系加以分析和研究,并进 行选择和概括,以反映甚至夸大表示地面某些最重要、最基本的 事物或现象,而舍去某些次要的、非本质的,甚至整类、整级的 事物或现象,也就是说要对客观事物进行取舍和化简。又称制图 综合。分类和选取是地图概括的主要手段,以数学方法及计算机 为基础的自动综合概括已逐步发展起来。在大比例尺 地形图上,可以 比较详细地表示 出街道、街区平 面图形特点,突 出建筑物和经济 文化设施等 在中比例尺 地形图上,只能 表示出一些主要
2、 街道、街区平面 图形的主要特征 ,其他标志已不 能表示出来了 在小比例尺 地形图上,仅能 显示出城市的总 轮廓;比例尺再 缩小,就变为用 一个点状符号来 表示其所在的位 置了 二、意义1、能使地理要素在各种不同类型、不同比例尺的地图上得到 生动而恰当地体现。2、正确的地图概括能反映客观实际与地图内容之间的有机联系,提高地图质量。3、通过制图综合,可以把这些规律性以符号形式更加突出地 、直观地反映出来;4、通过制图综合中解决由于地图的缩小产生的矛盾(如精度与地理特征、图面载负量与易读性等间的矛盾),三、 制约地图概括的因素1.地图的用途和主题编图目的与任务不同,图上反映空间数 据的广度和深度亦
3、不同,地图的用途是地图概 括的主导因素。如教学地图与地形图。地图主题决定要素的重要程度和选取, 必然影响地图概括。同一种地理要素的选取也受地图主题的 影响。地 理 图地 势 图地图的用途和主题的影响地图的用途和主题的影响l 2.地图比例 尺地图比例尺限定了制图区域幅面和要 素总量,是决定地图概括数量特征的主要因素 。地图比例尺的变更,制约图上地物的 质量特征l比例尺影响地图概的数量和质量特征l 3.制图区域的地理特征区域的自然和经济条件,同样的地理事物在不 同地区具有不同意义,因而影响对区域的表达。l4.数据质 量地图概括是以空间数据为基础,数据的种类、 特点及质量直接影响地图概括的质量。空间
4、数据:包括图表、影像、统计数据和文字 资料。遥感资料概括成图l5.图解限制影响符号最小尺寸设计的因素:视觉分辨能力;人的视力能辨认0.03 0.05毫米的线。印刷与绘制技术;最好的绘图技术能绘出 0.060.09毫米的线划,刻图法可刻绘0.03 0.05毫米的线划,较高的制印技术能印 出0.080.1毫米的线。 地物和地理环境:如湖泊、沼泽、森林等 的最小轮廓面积至少要2.53.2平方毫米 ,才能清晰可辨 。地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构 的直接影响,并制约着概括程度和方法。的直接影响,并制约着概括程度和方法。第二节 地图概括的基本方法一、选取
5、 反映制图空间数据的类型及其区域差异 反映制图空间数据在不同比例下的信息容量 反映空间数据的精度结果要求:常用方法:资格法等比数列法等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取区域指标法区域指标法 适用于各类要素的选取定额法图解计算法图解计算法 用于居民点选取回归分析法回归分析法 多用于1:10万、1:20万地图上居民点的概括 根式定律法:开方根规律开方根规律 用于从大比例尺编制小比例尺图(1) 图解计算法 :以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。S = n (a + p) n为/cm2居民点个数; a为符号面积; p 为注记面积S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )
6、南京市字宽dr注记面积 pr1、定额法:规定单位面积内应选取的事物或现象的总数或密度,以 保证地图具有相当丰富的信息,而又不影响地图的易读性。上式做一变形,小圆面积为pr 2, 每个汉字面积为宽高,设为d 2,地 名一般由三个汉字组成,外加字符间隔 0. 5个字符,则上式可变为: SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于确定居民点选取数额居民点面积负载量:地图上每100mm2 区域面积中, 居民点 面积的总和不应超过的上限。一般S的值不应超过某一指标,常以100mm2面积内,符号 的面积所占数量为指标。如,对于东北这样人口集团式居 住的
7、地区,在1:10万的地图上,每100mm2面积内,符号面 积不能超过50mm2,在1:20万中,不能超过30mm2,1 :50万不能超过16mm2。实际应用中,是将前式反推,即先由经验参数获得 居民点面积负载量,然后n就可以用100mm2面积内的限 制指标,除以(r+p)得到。 (2) 回归分析法地图上居民点的选取程度,同实地密度之间存 在着相关关系。这里相关系数只说明两个变量的相关关系及紧 密程度,不说明二者间的数量关系。即要找到一个 最合适的选取数量,使它与实际数量间的相关性最 高。所以r值可以是一个验证最后选取程度好坏的指 标。 xi 为居民点实地密度 x 为居民点平均密度 yi 为图上
8、选取数 y 为选取的平均数经全国抽样计算 地形图上居民地1:10 万和1:20万地形图上 居民地选取的回归曲线y = axba,b 为待定系数建立回归方程:1:10万地形图居民地选取指标多用于1:10万、1:20万地图上居民点的概括例 1:10万地图上居民地选取的回归方程: y=14.24X-0.576 假设有一个区域,实地密度是每平方公里少于110个居民点,则 X110,求得Y95%,即选取程度为95%,则选取指标是 11095%105,即只有105个居民点可留下。总结:定额法的选取受地理区域、地理要素的意义及其分布特点、符号大小、字体规格等因素的影响。缺点是,难以保证选取数量同所需要的质量
9、指标取得协调。往往是达到了质量要求,但有些地区按定额选取却远达不到数量指标;而有些地区却超标。编制确定要素选取的区域指标图,在计算机制图过 程中,此方法的使用需有专家系统的支持。总结:资格法优点是标准明确,简单易行。缺点是,只有 一个标志作为衡量选取的条件,有时不能全面衡量事物现 象的重要程度,而且不易体现选取后的地图容量,难以控 制各地区图面载负量的差别。2、资格法:取一定的数量或质量指标作为选取的资格 3、根式定律法德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的 方案:新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物 数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母 之比的平方根。NB = NA M
10、A / MBN 为图上地物数 A 原始图 M 为比例尺分母 B 新编图开方根规律的扩展l实际上,在讲影响地图概括的因素的时候, 相同的地物在不同区域的处理要性是不同的 ,如水在干旱区与湿润区,此外,还有符号 尺寸的大小也会影响所表达内容的丰富程度 ,因此,特普费尔又在基本公式的基础上, 增加了符号尺寸改正系数C和地物重要性改 正系数D,将公式扩展为:NB = NA (MA / MB )XNB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )XNB = NA ( fA / fB ) (MA / MB )X点状要素线状要素面状要素NA资料地图中有关要素数量; NB新编地图中有关要素数量;MA
11、资料地图比例尺分母; MB新编地图比例尺分母;SA、SB线状符号宽度; fA/fB面状符号面积; x选取级,数值越大,重要性越小,选取数量越少。一般x=0( 详尽),x=1(详细)、x=2(欠详细)、x=3(简略)。例一河流选取指标9 (11)24 (25)NB2559NA1:25万 1:50万 X = 31:10万 1:25万 X = 2河流条数 比例尺指标括号外为没考虑括号外为没考虑C C,若考虑若考虑C C,设原始宽度为设原始宽度为0.250.25MMMM,概括后宽概括后宽度为度为0.240.24MM,MM,则则SA / SB =1.04SA / SB =1.04,由此得括号内数字,分别
12、为由此得括号内数字,分别为59*0.4*1.04=25, 29*0.35*1.04=1159*0.4*1.04=25, 29*0.35*1.04=11提示:以线状为例,由于原始 线的宽度已知,可先令SB为一个值,按 制图要求的某一X值算出NB,然后再令 一个SB值,算出NB,直到NB数目不致太 多而杂乱,也不致太少而不能反映区域 特征。例二资料地图比例尺为1:1万,新编地图比例尺为1: 5万,资料地图上居民地个数为87,则新编地图上的居民 地应为: 表1(MA/MB)x 的值MA:MBX0X1X2X31:1.510.8160.6670.5441:210.7070.50.3531:2.510.6
13、320.40.2531:410.50.250.1251:510.4470.20.0891:1010.3160.10.0321:2010.2240.050.011x=0(详尽) NB87187个 x=1(详细) NB870.44739个 x=2(欠详细) NB870.217个 x=3(简略) NB870.0898个 开方根规律的基本特点 :直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取 标准,是一个有序的选取等级系统。 是线性方程,在地图比例尺固定的条件下,地 物选取的比例一致。 未考虑到地理差异,特别是制图地物分布的密 度变化。 选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。 (5)用于从大比例尺编制小比
14、例尺图总结:根式定律法适用于同一种符号的同一类地图 ,但它只指出取舍的限额,而具体保留哪些要素 ,舍去哪些要素,仍需由制图者根据资格法确定 。因此,它与定额法一样,都要与资格法配合作 用。 二、 简化(一)质量特征的 简化地物表示到地图上时,要有主次之分,例如实地道路、 桥梁很多,但只有我们希望表示的道路和相应的桥梁才把它 画在地图上,所以地图上的地应经过分类和分级处理,不符 合制图目的的地物都要舍弃掉。l普通地图 内容通常分 为十大类, 遵循一定的 规范。l专题地图 则根据相应 内容的学科 体系分类。1:25万时,水系分类仅保留了河流、运河、常年湖和水库。1971年版1:10万水系分类(二)
15、数量特征的简化减少事物的数量差别,增大数量指标内部数值变化 的间距,对于数量指标低于规定等级的事物予以舍弃 。分级愈多,数量化简的程度就越低。 (三)图形特征的简化1、基本要求: 保持轮廓图形和弯曲形状 的基本特征;保持弯曲转折点的相对精确 性;保持不同地段弯曲程度的对 比。2、基本方法: 按最小尺寸限定进行选取 按开方根定律进行简化W,d 为最小尺寸,则 Wiw,did,取 Wid ,部分取(四) 内部结构的简化空间数据构成平面图,在简化过程中 应尽量保持地物原有的格局特征。三、 夸 张编图目的不同,影响了内容详简地图从设计图例开始便开始采用夸张 如公路设计。 强调重要的地物,符合审美和寓意
16、的需要。如某河流中游比上下游都宽,但在小比例尺上表示时仍采用从源头到河口渐粗的实线表示,意味着流量不断增加。夸张既是地图艺术性的需要,也是地图技术上的需要。1. 局部夸大 :有时为了显示和加强某些特征,需要夸大某些 碎部,如一条多微小弯曲的山区公路,若按指标进行化简,微 小弯曲有可能全部被舍掉,公路将变成一条平直线段,从而失 去原有特征,此时,就需要在删除大量细小弯曲的同时,夸大 其中某些小弯曲。如长江的表达。当然这种夸张要适可而止。 2. 位移:当比例尺缩小后,为表达正确的相互关系,需将某 些要素进行移位,原则是“将次要的事物移位,主要事物应尽 量保持其实际位置”。如当公路符号与居民地符号相互重叠时 ,就要移动居