《湘教版八下《多边形的内角和与外角和》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八下《多边形的内角和与外角和》ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、制作人： 王军旗3.6 多边形的内角和与外角和（2）思考：1.如图，ABDE,ACDF,那么A与 D有什么关系？为什么？你能用一句话表达这个 结论吗？解：A=D， 理由是：设AC与DE交于C， ABDE,ACDF A=ACD=D如果一个角的两边和另一个角的两边分别平 行，而且开口方向一致，那么这两个角相等。2 四边形的内角和=_,n边形的内角和=_. 3 什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和 ？三角形的外角和等于多少度？360（n-2)180三角形一条边的延长线和另一 条边组成的角叫三角形的外角。三 角形每一个顶点处取一个外角的和 叫三角形的外角和。三角形的外角 和等于360类比三角形的外
2、角、外角和定义，请你给多边形 的外角、外角和下定义。 多边形一边和另一边的反向延长线组成的角叫多 边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个 外角，它们的和叫多边形的外角和。猜想：我们知道多边形每多一条边，多边形的内角 和就多180，外角和会不会增多呢？如果会增多， 又增加多少度呢？算一算 1.等边三角形的每一个内角等于_,每一个外角等 于_,外角和等于_,2.正方形的每一个内角等于_,每一个外角等于 _,外交和等于_,3.如果五边的每个内角是相等的，这个五边形的 每一个内角等于_,每一个外角等于_,外交和 等于_。 4.如果六边形的每个内角是相等的，这个六边形 的每一个内角等于_,每一个外角
3、等于_,外 交和等于_。60 12036090 90360108 72 36012060 360探究：从上面的多边形看到，边数增加，外角和并没 有增加，都是360 ，但这些是特殊的多边形，是否 任意的多边形外角和都等于等于360 呢？（1）四边形的外角和如图，四边形ABCD的四个外角 1+2+3+4=?用什么方法来求？方法1 量出这4个角的度数 ，然后相加，看等于多少？方法2.方法3 :画OABC,OBAB, 则2=AOB,画OCAD,则1=BOC,画 ODCD,则4=COD,3=AOD, AOB+BOC+COD+AOD=360,1+2+3+4=360.n边形的外角和等于多少呢？（交流讨论）
4、n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是 _ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _180 n180n180-(n-2) 180=360360结论：n边形的外角和等于360观察下面多边形，它们的角和边有什么特点？各边都相等，各角也都相等在平面内，边都相等、角也都相等 的多边形叫正多边形四边形的不稳定性在生活中既有好处也有害处 ， 伸缩门就是利用了四边形的不稳定性，一些建筑物 要防止四边形的不稳定性，如下图的木桥栏杆加些 斜条，就是为了防止四边形的不稳定性。数学在生活中的运用例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它 是几边形？解：设这个多边形是n边形， 则它的内角和是(n
5、2)180,外角和等于360， 所以：(n2)180=5360 解得：n=12变式练习：一个多边形的内角和等于外角和，这个 多边形是_边形。解：设这个多边形是n边形，依题意，得： （n-2)180=360,解得：n=4,所以，这个多边形是 四边形。【例2】一个n边形的每一个内角都相等，它的一个 外角与一个内角度数之比是1：3，则n=解：一个这个多边形的一个内角和它的相邻的外 角度数之和等于180因此每一个外角等于：又这个多边形的外角和等于360， 所以边数为：36045=81 一个多边形的每一个外角都等于45，这个多边形 是_边形,它的每一个内角等于_.2 正12边形的每一个内角等于_,每一个外角等于 _.813530150做一做3 (2009年黄冈市)一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为（） A4B5C6D7C4. （2009年北京市）若一个正多边形的一个 外角是40，则这个正多边形的边数是( ) A.10B.9C.8D.6解：设这个多边形的边数为n， 则（n-2)180=2360 解这个方程得：n=6,所以选C。解：这个正多边形的边数为：36040=9 ，所以选BB作业P 117-118 A 3.4 B 2.3 同学们再见！
