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1、第 1 章 传感与检测技术的理论基础 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 1.1 测量概论 1.2 测量数据的估计和处理 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 1.1 测量概论 1.1.1 测量测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。 所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。它可由下式表示： (1-1) (1-2) 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 式中：x被测量值； u标准量，即测量单位； n比值（纯数），含有测量误差。 由测量所获得的被测量的量值叫测量结果，测量结果可用一定的数值表示，也可以用一条曲线或某种图形表示，但无论其表
2、现形式如何， 测量结果应包括比值和测量单位。测量结果仅仅是被测量的最佳估计值，并非真值，所以还应给出测量结果的质量， 即测量结果的可信程度。这个可信程度用测量不确定度表示，测量不确定度表征测量值的分散程度。因此测量结果的完整表述应包括估计值、 测量单位及测量不确定度。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 被测量值和比值等都是测量过程的信息，这些信息依托于物质才能在空间和时间上进行传递。被测量作用到实际物体上， 使其某些参数发生变化，参数承载了信息而成为信号。选择其中适当的参数作为测量信号，例如热电偶温度传感器的工作参数是热电偶的电势，差压流量传感器中的孔板工作参数是差压p。测量过程就是传感器
3、从被测对象获取被测量的信息，建立起测量信号，经过变换、传输、处理，从而获得被测量量值的过程。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 1.1.2 测量方法实现被测量与标准量比较得出比值的方法，称为测量方法。 针对不同测量任务，进行具体分析，找出切实可行的测量方法， 对测量工作是十分重要的。 对于测量方法，从不同角度，有不同的分类方法。根据获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；根据测量方式可分为偏差式测量、零位式测量与微差式测量；根据测量条件不同可分为等精度测量与不等精度测量；根据被测量变化快慢可分为静态测量与动态测量；根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触式测量与非接触式测量
4、；根据测量系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 1. 直接测量、 间接测量与组合测量在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量的数值，这种测量方法称为直接测量。 被测量与测得值之间关系可用下式表示：y=x (1 - 3)式中： y被测量的值； x直接测得值。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 例如，用磁电式电流表测量电路的某一支路电流，用弹簧管压力表测量压力等，都属于直接测量。直接测量的优点是测量过程简单而又迅速， 缺点是测量精度不容易达到很高。 在使用仪表或传感器进行测量时，首先
5、对与被测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得值代入函数关系式， 经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。间接测量与直接测量不同，被测量y是一个测得值x或几个测得值x1，x2， xn的函数，即 y=f(x)或 y=f(x1,x2, ,xn) (1-4) (1-5) 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 被测量y不能直接测量求得，必须有测得值x或xi（i=1，2， n）及与被测量y的函数关系确定。如直接测量电压值U和电阻值R， 根据式P=U2/R求电功率P即为间接测量的实例。间接测量手续较多， 花费时间较长，一般用在直接测量不方便， 或者缺乏 直接测量手段的场合。 若被测量必须
6、经过求解联立方程组求得，如有若干个被测量y1，y2，ym，直接测得值为x1, x2, , xn, 把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即 (1 - 6) 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 方程组中方程的个数n要大于被测量y的个数m，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。组合测量是一种特殊的精密测量方法，操作手续复杂，花费时间长，多适用于科学实验或特殊场合。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 2. 偏差式测量、 零位式测量与微差式测量用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的量值，这种测量 方法称为偏差式测量。应用这种方法测量时，仪表刻度事先用标 准器具分度。在测量时
7、，输入被测量按照仪表指针在标尺上的示 值， 决定被测量的数值。偏差式测量, 其测量过程简单、迅速， 但测量结果的精度较低。 用指零仪表的零位反映测量系统的平衡状态，在测量系统平 衡时，用已知的标准量决定被测量的量值，这种测量方法称为零 位式测量。在零位测量时，已知标准量直接与被测量相比较，已 知标准量应连续可调，指零仪表指零时，被测量与已知标准量相 等。例如天平测量物体的质量、电位差计测量电压等都属于零位 式测量。 零位式测量的优点是可以获得比较高的测量精度，但 测量过程比较复杂，费时较长，不适用于测量变化迅速的信号。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 微差式测量是综合了偏差式测量与零位式
8、测量的优点而提出的一种测量方法。它将被测量与已知的标准量相比较，取得差值后，再用偏差法测得此差值。应用这种方法测量时，不需要调整标准量，而只需测量两者的差值。设：N为标准量，x为被测量，为二者之差，则x=N+。由于N是标准量，其误差很小，且N，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表测量，即使测量的精度不高，但因x，故总的测量精度仍很高。微差式测量的优点是反应快，而且测量精度高，特别适用于在线控制参数的测量。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 3. 等精度测量与不等精度测量在整个测量过程中，若影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，如由同一个测量者，用同一台仪器，用同样的方法， 在同样的环
9、境条件下，对同一被测量进行多次重复测量，称为等精度测量。在实际中，极难做到影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，所以一般情况下只是近似认为是等精度测量。 有时在科学研究或高精度测量中，往往在不同的测量条件下， 用不同精度的仪表，不同的测量方法，不同的测量次数以及不同的测量者进行测量和对比，这种测量称为不等精度测量。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 4. 静态测量与动态测量被测量在测量过程中认为是固定不变的，对这种被测量进行的测量称为静态测量。静态测量不需要考虑时间因素对测量的影响。 若被测量在测量过程中是随时间不断变化的，对这种被测量进行的测量称为动态测量。 第 1 章 传感
10、与检测技术的理论基础 1.1.3 测量系统1. 测量系统构成测量系统应具有对被测对象的特征量进行检测、传输、处理及显示等功能，一个测量系统是传感器、变送器（变换器） 和其它变换装置等的有机组合。图1-1表示测量系统组成结构框图。 图 1 - 1 测量系统组成框图 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 传感器是感受被测量（物理量、化学量、生物量等）的大小， 并输出相对应的可用输出信号（一般多为电量）的器件或装置。变送器将传感器输出的信号变换成便于传输和处理的信号， 大多数变送器的输出信号是统一的标准信号（目前多为420 mA直流电流），信号标准是系统各环节之间的通信协议。 当测量系统的几个功能环
11、节独立地分隔开时，必须由一个地方向另一个地方传输信号，传输环节就是完成这种传输功能的。传输通道将测量系统各环节间的输入、输出信号连接起来， 通常用电缆连接，或用光导纤维连接，以用来传输数据。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 信号处理环节将传感器输出信号进行处理和变换。如对信号进行放大、运算、线性化、数模或模数转换，使其输出信号便于显示、 记录。 这种信号处理环节可用于自动控制系统， 也可与计算机系统连接， 以便对测量信号进行信息处理。 显示装置是将被测量信息变成人的感官能接受的形式，以完成监视、控制或分析的目的。测量结果可以采用模拟显示， 也可采用数字显示或图形显示，也可以由记录装置进行
12、自动记录或由打印机将数据打印出来。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 2. 开环测量系统与闭环测量系统（1） 开环测量系统 开环测量系统全部信息变换只沿着一个方向进行，如图1- 2所示。其中x为输入量，y为输出量，k1、k2、 k3为各个环节的传递系数。输入输出关系表示如下： y=k1k2k3x 因为开环测量系统是由多个环节串联而成的，因此系统的相对误差等于各环节相对误差之和。即 (1-7) (1-8) 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 式中，系统的相对误差；i各环节的相对误差。采用开环方式构成的测量系统，结构较简单，但各环节特性的变化都会造成测量误差。 第 1 章 传感与检测技术的理
13、论基础 图1-2 开环测量系统框图第 1 章 传感与检测技术的理论基础 （2） 闭环测量系统闭环测量系统有两个通道，一为正向通道，一为反馈通道，其结构如图1-3所示。其中x为正向通道的输入量，为反馈环节的传递系数，正向通道的总传递系数k=k1k2。由图1 - 3可知： 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 当k1时，则 (1-9) 系统的输入输出关系为 (1-10) 显然，这时整个系统的输入输出关系由反馈环节的特性决定，放大器等环节特性的变化不会造成测量误差，或者说造成的误差很小。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 图 1 - 3 闭环测量系统框图 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 1
14、.1.4 测量误差测量误差是测得值减去被测量的真值。 由于真值往往不知道，因此测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。 但由于种种原因，例如，传感器本身性能不十分优良，测量方法不十分完善，外界干扰的影响等，造成被测量的测得值与真实值不一致，因而测量中总是存在误差。 由于真值未知，所以在实际中，有时用约定真值代替真值，常用某量的多次测量结果来确定约定真值；或用精度高的仪器示值代替约定真值。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 在工程技术及科学研究中，对被测量进行测量时，测量的可靠性至关重要，不同场合对测量结果可靠性的要求也不同。 例如，在量值传递、经济核算、 产品检验场合应保证测量结果有足
15、够的准确度。当测量值用作控制信号时，则要注意测量的稳定性和可靠性。因此，测量结果的准确程度，应与测量的目的与要求相联系，相适应，那种不惜工本，不顾场合，一味追求越准越好的作法是不可取的，要有技术与经济兼顾的意识。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 1. 测量误差的表示方法测量误差的表示方法有多种，含义各异。 （1） 绝对误差 绝对误差可用下式定义：=x-L式中: 绝对误差； x测量值； L真值。 绝对误差是有正、 负并有量纲的。 (1-11)第 1 章 传感与检测技术的理论基础 在实际测量中，有时要用到修正值，修正值是与绝对误差大小相等、 符号相反的值， 即 c=- (1-12) 式中，c
16、为修正值，通常用高一等级的测量标准或标准仪器获得修正值。 利用修正值可对测量值进行修正，从而得到准确的实际值, 修正后的实际测量值x为 x=x+c (1-13) 修正值给出的方式，可以是具体的数值，也可以是一条曲线或公式。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 采用绝对误差表示测量误差，不能很好说明测量质量的好坏。例如，在温度测量时，绝对误差=1，对体温测量来说是不允许的，而对钢水温度测量来说是极好的测量结果，所以用相对误差可以比较客观地反映测量的准确性。 第 1 章 传感与检测技术的理论基础 （2） 实际相对误差 实际相对误差的定义由下式给出： (1-14) 式中：实际相对误差， 一般用百分数给出； 绝对误差； L真值。 由于被测量的真值L无法知道，实际测量时用测量值x代替真
