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1、 活动一自主学习 通过认真地预习，你能回 答下面的问题吗？三角形的概念三角形的构成三角形的表示三条线段 不在同一直线上 首尾顺次相接 三条边 三个（内）角 三个顶点ABCABCabc由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形。 注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次相接。ABC注意注意：表示三角形时，字母没有先后顺序表示三角形时，字母没有先后顺序 。即：可以记作。即：可以记作ABC，也可记作ACB，2、三角形的表示：三角形用符号“”表示，如右图的三角形，记 作“ABC”，读作“三角形ABC”。1、三角形的定义：如图， ABC的三个顶点分别是：A、B、C。3、三角形的顶点1
2、、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角 形概念是（ ）BAC现学现用现学现用C2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们 写下来.EADBC解：图中有5个三角形。分别是：ABE、 DEC、 BEC、ABC、DBC组成三角形的三条线段叫做三角形的 边。4、三角形的边、内角任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。如图， ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是： A A、 B B、 C C。ABCabc自我检测ADCBE问题：图中有几个三角形？怎样表示？以AB为边的三角形有哪些？以E为顶点的三角形有哪些？以D为角的三角形有哪些？说出BCD的三个角.DBC的对边
3、是哪条边？CD边的对角是哪个角？活动二 合作交流 你能把三角形进行合理分类吗？按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形按边分不等边三角形腰边的三角形等腰三角形 等边三角形 腰腰底顶角底角底角活动三 探究思考ABC壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬 到点C，有几条路线可以选择？各条路 线的长一样吗？路线1: B C路线2: B A C AB+ACBC (两点之间，线段最短 )三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边.(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色 彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你 的理由。三角形任意两边之和大于第三边AC+BC ABABCABCABc探究一探究一(2)
4、在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度 有怎样的关系?这也说明三条线段要组成一个三角形必 须满足任意两条线段的和大于另一条线段。AB+AC BCAB+BC AC自我检测下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10解：不能，因为3+47-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。解：答：第三边的长为7。等腰三角形探究二探究二ABC在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边 。腰腰底边在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫 底角，两腰的夹角叫顶角。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC ，则AB、AC为腰，而BC
5、为底边； B B 、 C C 是是ABC的底角，A A是是ABC 的顶角。 归纳：说到等腰三角形，就要想到有两条边相等 地，有两个角相等。解：设腰DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm在DEF中，DE+DF+EF=20DE=X，DF=X，EF=8cmX+X+8=20解得 X=6cm例3 ：已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm, 底边EF长为8cm.问：三角形的腰长是多少？ DEF答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。课堂练习1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm, 若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列 四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.2
6、0cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它 的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm一、选择题 ：BCB5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。二、填空题 ：6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长 为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 的周长为 。7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm, 则它的周长为_。317
7、 10或1125cm课堂练习草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位 置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才使它到四 个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。ADCBHH自我检测（1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长为 . （2）已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，则它的周长为 .22或2332自我检测用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。自我检测用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得42+x=18，解得x=10,4+4 10此时构不成三角形自我检测三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系自我总结解决实际问题中的三角形知识等腰三角形中 的分类讨论
