《苏教版高中数学（必修1）1.2《子集、全集、补集》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学（必修1）1.2《子集、全集、补集》ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习：1、集合的定义？集合中元素所具有的三种特性？2、元素和集合的隶属关系。3、集合的表示法：列举法、描述法、Venn图。4、集合的分类：有限集、无限集、空集。有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无有限个元素的集合。引入: 观察、思考下面问题的特殊性，A、B两集合之间 关系. (1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5(2) A=x|x是直角三角形,B=x|x是三角形(3)A=x| x 3, B=x| x2(4)A=1,-1, B=x| (x+1)(x-1)=0集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 集合A中所在大于3的元素，也一定大于2，必是集合 B中元素 所有直角三角形都是三角
2、形，即A是元素都是B中元素 1，2，3，4，5集合A的元素-1，1满足方程(x+1)(x-1)=0,都是集合B的元素,且 A=B新课讲授1、子集定义： 概念辨析：A=1，3，5，B=1，3，7，9 ，AB ( )2、子集的性质： 任何一个集合是它本身的子集. 空集是任何集合的子集. 思考：集合A、B、C之间的关系 ： A=x| x是南京人,B=x| x是中国人，C=x| x是地球人思考：任意一个集合至少有几个子集？结论:(i)任意一个非空集合至少有两个子集：本身和空集。(ii)但空集只有一个子集，就是空集本身。“ 自反性 ” “传递性” “对称性” (4)如果AB，同时AB，那么A=B. 新课
3、讲授可这样理解：若A B，且存在bB，但bA，称A 是B的真子集. 3、真子集的定义 ：注：子集和真子集的区别子集是可以相等的，但真子集不可以 相等。4、真子集的性质：空集是任何非空集合的真子集. “传递性” “对称性” (2)若A B，B C，则A C (3)若A B,则B A.概念辨析：(1) 空集没有子集。 (2) 任何集合至少有两个子集 。(3)空集是任何集合的真子集。 (4)空集是任何集合的子集。(5)任何一个集合是它本身的真子集。练习: 用适当的符号( ， )填空： 表示集合和集合之间的关系 。注: (i)0表示一个元素；0表示只有一个元素0的集合， 表示没有任何元素的集合。例1
4、写出a, b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：依定义 a, b的所有子集是 、a、b、a, b 其中真子集有 、a、b.如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2 n个，非空子集有2n-1个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。例题讲解练习： 写出a, b，c的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 思考：观察下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？思考：每组的三个集合，还具有什么关系？1、新课讲授如图所示，表示： U=高一8班全体同学 A=高一8班参加足球队同学 B=高一8班没有参加足球队同学那么U、A、B三集合关系如何？ 集合B就是集合U中除去集合A之后
5、余下来的集合.即图中阴影部分. U补集定义：一般地，设U是全集，AU，由U中所有不属于A 元素组成的集合，叫做U中集合A的补集. 记作CUA.全集定义：集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素， 这个集合就可以看作一个全集，记作U. (i) 描述法：CUA=x| x U且x A (ii) Venn图法：解释概念：（2）集合A和集合B中没有共同的元素，所描述的元素的范围是独立的。（3）集合A和集合B中所有的元素拼在一起就是集合U中的所有元素。（4）全集不是固定的，而是因所研究的对象决定的.若解决实 数范围的问题时，就要以把实数集看作是全集U，若解决有理数 范围的问题时，就要以把有理数集看作是全
6、集U。2、例题讲解例例1 1： 若若U=1U=1，2 2，3 3，44，A=4A=4，33，求，求C CU UA. A. 若若U=U=x|xx|x是三角形是三角形 ，A=A=x|xx|x是锐角三角形是锐角三角形 ，求，求C CU UA.A.(3)(3)若若U=1U=1，3 3，a a2 2+2+2a a +2 +2，A=1A=1，33，C CU UA =5,A =5,求求a a 的值的值. .1,2x|x是钝角三角形或直角三角形练习：练习： （1 1）若若U=1U=1，2 2，4 4，88，A=A= ，求，求C CU UA.A.(2)(2)设全集设全集U=2U=2，3 3，mm2 2+2+2 m m -3,A=|m+1|,2 -3,A=|m+1|,2，C CU UA =5,A =5,求求mm的值的值. .(3)(3)已知已知A=0A=0，2 2，44， C CU UA =-1A =-1，11，C CU UB=-1B=-1，0 0，22， 求集合求集合B.B.练习：已知A=x| x 2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,且B A,求实数a的取值范围例4.已知A=x|x3,B=x|4x+m0,当A B时，求实数m取值范围注：考虑B是空集的情况注：特殊点是否能够取到，要代值具体考虑。
