[电脑基础知识]计算机组成原理

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1、第二章 运算方法与运算器n2.1 数据与文字的表示方法n2.2 定点加法减法运算n2.3 定点乘法运算n2.4 定点除法运算n2.5 定点运算器的组成n2.6 浮点运算方法和浮点运算器n0 和 1 的世界n数据的表示机器码加减运算运算器n装入运算的准备运算的方法电路12.1 数据与文字的表示方法n2.1.1 数据格式n2.1.2 数的机器码表示n2.1.3 字符与字符串的表示方法n2.1.4 汉字的表示方法n2.1.5 校验码22.1.1 数据格式n计算机在数据、文字的表示方式时，应该考虑4个因素n表示的数据类型(符号、小数点、数值)n数值的范围n数值精度n存储、处理、传送的硬件代价n计算机中

2、常用的数据表示格式有两种n定点格式容许的数值范围有限，要求的处理硬件比较简 单n浮点格式容许的数值范围很大，要求的处理硬件比较复 杂3n定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置固定不变n由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号“.”来表 示n只有0，1，机器中不再有小数点n通常将数据表示成纯小数或纯整数n表示形式n定点数x= x0 x1 x2 xn 在定点机中表示nx0 x1 x2 xn-1 xnn符号 量值(尾数)nx0: 符号位，0代表正号，1代表负号n抹去正负号，机器中不再有n数值范围n纯小数 0| x | 1 2nn纯整数 0| x | 2n 1n计算机中多采用定点纯整数表示，将定点

3、数表示的运算简称 为整数运算1.定点数的表示方法0.11.1 + 1 =2n1.42.浮点数的表示方法nN=10 E M (十进制表示)n91028 = 0.9 1027n21033 = 0.2 1034 n(1) 浮点表示n把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单 元中分别表示n这种把数的范围和精度分别表示，数的小数点位置随比 例因子的不同而在一定范围内自由浮动，称为浮点表示法n任意一个十进制数N可写成nN=10 E.Mn计算机中一个任意进制数N可写成nN=R e.mnm：尾数，是一个纯小数ne：比例因子的指数, 称为浮点的指数, 是一个整数nR：比例因子的基数，对于二进计数值的机器

4、是一个常数 ，一般规定R为2，8或165机器浮点数n一个机器浮点数由阶码、尾数及其符号位组成n尾数：用定点小数表示，给出有效数字的位数，决定浮 点数的表示精度n阶码：用整数形式表示，指明小数点在数据中的位置， 决定浮点数的表示范围EsEm-1Em-2 E1E0MsMn-1Mn-2M1M0阶 符阶码数符尾数6(2) 浮点数的标准格式nN=Re.mn为便于软件移植，使用IEEE(国际电气和电子工程师协会)标 准IEEE 754标准n尾数用原码n阶码用移码，基为2nIEEE 754标准，32位浮点数和64位浮点数的格式n32位n n64位nS尾数符号，0正1负nM尾数, 纯小数表示, 小数点放在尾数

5、域的最高有效位 右边。采用原码表示nE阶码，采用移码表示(移码可表示阶符); 阶符采用隐 含方式，采用移码方法来表示正负指数3130 2322 0 SEM6362 5251 0 SEM7(3) 浮点数的规格化表示n浮点数是数学中实数的子集合，由一个纯小数乘上一个指数 值来组成n一个浮点数有不同的表示n0.5； 0.05101 ； 0.005 102 ； 50 102n规格化处理n在计算机内，其纯小数部分被称为浮点数的尾数，对非 0 值的浮点数，要求尾数的绝对值必须 = 1/2，即尾数域的 最高有效位应为1, 称满足这种表示要求的浮点数为规格化 表示n0.1000101010n把不满足这一表示要

6、求的尾数，变成满足这一要求的尾 数的操作过程，叫作浮点数的规格化处理，通过尾数移位 和修改阶码实现n规格化处理提高数据的表示精度8隐藏位技术n非0值浮点数的尾数数值最高位必为1，则在保存浮点数到内 存前，通过尾数左移, 强行把该位去掉, 尾数位就能多存一位 二进制数，有利于提高数据表示精度，称隐藏位技术n0.1100010 1.100010n有隐藏位的浮点数执行运算时，须先恢复隐藏位9(4) 规格化浮点数的真值nIEEE 754标准, 32位浮点数格式n移码定义nx移 = x0 x1 x2 xn = 2n + x2n x 2nnIEEE 754标准, 一个规格化的32位浮点数x的真值nx =

7、(1)s (1.M) 2E-127 e =E 127nIEEE 754标准,一个规格化的64位浮点数x的真值nx = (1)s (1.M) 2E-1023e =E 1023nE=0且M=0, 浮点数x的真值为零，称为机器零nS=0, x = +0S=1, x = 0nE=11.1,M=0,浮点数x的真值为nS=0, x = + S=1, x = n对规格化的32位浮点数x除去以上E=0,255的特例nE=1254, 因此e=126+127n|x|=103810+383130 2322 0 SEM10例1n若浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16，求32位浮点数 的十进制值。n解：n

8、0100,0001,0011,0110,0000,0000,0000,0000n数符：0n阶码：1000,0010n尾数：011,0110,0000,0000,0000,0000n指数e=阶码127n=1000001001111111=00000011=(3)10n包括隐藏位1的尾数：n1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011n于是有nx=(1)s1.M2en=+(1.011011)23=+1011.011=(1 1.375)1011例2n将十进制数20.59375转换成32位浮点数的二进制存储格式n解：n首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：n

9、20.59375=10100.10011n然后移动小数点，使其在最高位，次高位之间n10100.10011=1.01001001124e=4n于是得到：nS=0，E=4+127=131=1000,0011， M=010010011n最后得到32位浮点数的二进制存储格式为n0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000n= (41A4C000)1612测验n将十进制数40.375转换成32位浮点数的二进制存储格式133.十进制数串的表示方法n大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的 数据n十进制数串在计算机内主要有两种表示形式n(1) 字符串形式n一个

10、字节存放一个十进制的数位或符号位n这样在主存中，一个十进制数占用连续的多 个字节n如: +12, 38n(2) 压缩的十进制数串形式n一个字节存放两个十进制的数位n它比前一种形式节省存储空间，又便于直接 完成十进制数的算术运算，是广泛采用的较为理想 的方法n每个数位占用半个字节(即4个二进制位),其 值可用n二十编码(BCD码)或数字符的 ASCII码的低4位表示n如：+123、12n虚线表示一个字节的高低 各半个字节nC、D分别表示正、负+ 1 2- 3 81 2 3 C +1230 1 2 D -12142.1.2 数的机器码表示n计算机中数表示方法原码、补码、反码、移码等n0,1n一般书

11、写表示的数,数学语言真值n机器中上述编码表示的数 0，1机器数或机器码n0 和 1 的世界n数据的表示机器码加减运算运算器n装入运算的准备运算的方法电路15n(1)定点小数n若定点小数的原码形式为xn. xn-1 x1x0 , 则原码表示的定 义n式中x原是机器数，x是真值n小数点实际并不存储，为了叙述、阅读方便,有时会写出n只有0，1，抹去小数点、正负号，机器中不再有n例nx = +0.1001, 则 x原= 0.1001nx = 0.1001, 则 x原 =1.1001n正数 0.照抄绝对值n负数 1.照抄绝对值n对于0，原码机器中往往有“+0”、“0”之分，故有两种形 式n+0原=0.0

12、00.0n0原 =1.000.0x1 x = 1+ |x|1 1n这两种方法都能对准到1时n任意加或减12，结果是一样的n减9和加3是等价的，就是说3是(9)对12的补码，可用数学公 式表示n9=+3 (mod 12)n结论：负数用补码表示时, 可以把减法转化为加法12126 63 39 91 1 2 21111 10107 78 8 5 54 42.补码表示法19模的概念n计算机中运算器、寄存器、计数器都有一定的位数，不可能 容纳无限大的任意数n当运算结果超出实际的最大表示范围，就会发生溢出，此时 所产生的溢出量就是模(module)n任意加或减模，结果是一样的n因此，可把模定义为一个计量器

13、的容量n如：一个4位的计数器，它的计数值为015。当计数器计 满15之后再加1，这个计数器就发生溢出，其溢出量为16， 也就是模等于16n定点小数的溢出量为2，即以2为模(符号位再高1位)n一个字长为n+1位的定点整数的溢出量为2n+1，即以2n+1为模 (符号位再高1位)20n若定点小数的补码形式为xn. xn-1 x1x0 ,则补码表示的定义n例:nx = +0.1011, 则 x补=0.1011nx = 0.1011, 则 x补=10+x = 10.00000.1011= 1.0101n 01.1112 (1)n 10.0000 (2)n- 0.1011 (3)n-n 1.0101 (1

14、-3)n对于0，+0补=0补=0.0000 (mod 2)n0的补码表示只有一种形式x0 x Nn 111 1SI US/?OoD EL37字符串n字符串：指连续的一串字符,通常方式下,它们依次占用主存中 连续的多个字节,每个字节存一个字符382.1.4 汉字的表示方法n1.汉字的输入编码n为了能直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机,就必 须为汉字设计相应的输入编码方法。当前采用的方法主要 有以下三类n数字编码n常用的是国标区位码,用数字串代表 一个汉字输入n区位码是将国家标准局公布的6763 个两级汉字分为94个区,每个区分94位。区码和 位码各两位十进制数字,输入一个汉字需按键四 次n数

15、字编码输入的优点是无重码,且输 入码与内部编码的转换比较方便,缺点是代码难 以记忆n拼音码n拼音码是以汉字拼音为基础的输入 方法n使用简单方便，但汉字同音字太多, 输入重码率很高,同音字选择影响了输入速度n字形编码n字形编码是用汉字的形状来进行的 编码n把汉字的笔划部件用字母或数字进 行编码,按笔划的顺序依次输入,就能表示一个汉 字392.汉字内码n用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的机内代码,一般采 用两个字节表示n英文字符的机内代码是7位的ASCII码,当用一个字节表示 时,最高位为“0”n为了与英文字符能相互区别,汉字机内代码中两个字节的 最高位均规定为“1”nUNIX等系统中字节的最高位用于奇偶校验，这种情况下用三 个字节表示汉字内码403.汉字字模码n点阵字库n用点阵表示的汉字字形代码, 它是汉字的输出形式n字库中存储了每个汉字的点 阵代码。当显示输出或打印输