17-1-2相对论

《17-1-2相对论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17-1-2相对论（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、教学基本要求教学基本要求一 掌握爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式.二 掌握狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，掌握牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异.三 掌握狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.第17章 狭义相对论基础概述(Summarize)19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了 很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子 物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的 内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切 电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了力、 电、光、声-等都遵循的规律-能

2、量转化与 守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成 绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头 了。正于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望20 世纪物理学的发展的文章中说到：也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后 一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据 的小数点后面在加几位罢了！但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，-”“在已经基本建成的科学大厦中 ，后辈的物理学家只要做一些零 碎的修补工作就行了。”-开尔文-这两朵乌云是指什么呢？黑体辐射实验迈克尔逊- 莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发

3、展成为 一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨， 浇灌着两朵鲜花。普朗克量子力学的诞生相对论问世这两朵乌云到底是什么回事呢？经典力学量子力学相对论微观领域高速领域今天来介绍相对论相对论-关于时空观及时空与物质关系的理论。 （所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的 时空观出现了问题，相对论从根本上改变 了经典的时空观。） 相对论有狭义相对论广义相对论之分：关于惯性系时空观的理论；狭义相对论 （special relativity）广义相对论 （General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；爱爱因斯坦公众谓谓之人类类最高智慧的象征爱爱因斯坦的主要科学 贡贡献： 光的量子论论、狭义义

4、相 对论对论 和广义义相对论对论 。阿尔伯特爱因斯坦1895年在瑞士阿劳州立中学学 习。1900年他在瑞士苏黎世联邦工业大学毕业。 1902年在伯尔尼的瑞士专利局被聘为三级技术员 。1905年，爱因斯坦发表了六篇论文，提出了有 划时代意义的“光的量子论”、“狭义相对论”和“布 朗运动理论”。 1、狭义相对论仅限于惯性参照系，特别对微观高速运动的粒子（1）狭义相对论的两个基本原理a、相对性原理b、光速不变原理（3）有关时空结构和物质、运动联系的一个时空 观（2）洛伦兹变换（4）相对论动力学和电动力学 （5）质能关系2、广义相对论（1）等效原理和广义相对性原理非惯性系处理 成惯性参照系加速场和与

5、引力场等效所有物理学规律对所 有的参照系都成立（2）广义相对论揭示时空结构与物质的统一性（3）天体物理的基本理论基础a、光束弯曲当光束通过引力场时，根据 等效原理，它的轨道应当弯曲。例如：星光经过太阳 边缘时，我们应当观 察到光束的“位移” ，这种位移只有在日 蚀时才可能发现。星太阳月亮地球（4）广义相对论的实验验证19191919年日全蚀期间年日全蚀期间，国际考察团对此进 行了考察，考察人员在日蚀时刻拍摄了星空 的照片，然后将这些照片与没有太阳时这同 一部分星空的照片相比较，发现星的位置移 动了。这就证实了爱因斯坦关于光束从太阳 近旁通过时要发生偏移的预言(角度偏移约 1.75)。光线在引力

6、场中弯曲的一个必然推论是 引力透镜成象问题。早在1920年爱丁顿就提 出引力场会聚成象可作为广义相对论的一种 检验；b、引力红移原子或光子的振动可以看作是最简单的时 钟。光子振动频率的变动使光束的颜色向光 谱的红色端偏移，因此把它称为引力红移。原子在引力大的地方发出的光波长变长，频率 变小太阳是巨大的引力场的值：c、水星近日点的进动行星实际上并不按椭圆运动，因为邻近 天体的影响对这行星的运动产生摄动。 举例：水星特别明显 地表现在所谓近日点 的进动上。按照开普 勒的理论，行星每年 都应通过同一个近日 点。但由观察得知， 这个轨道点的位置相 对于不动的恒星每一 百年约变化1o3320” 。水星太

7、阳近日点水星太阳近日点如果把所有看得见的已知行星的影响都 考虑在内，则我们得到的水星近日点进动的 数值为每一百年约13237。牛顿万有定律预言的结果与天文观察的 结果每一百年相差43，产生原因未能获得 解释。起初曾把这个现象归结于另一行星的影 响，并预先把它命名为火神星，但一直没有 发现这个行星。广义相对论可以导出牛顿万有定律所涉 及的其他行星的一切结论，而且也能给出水 星近日点进行每百年所缺少的43。第17章 狭义相对论基础17-1伽利略变换 经典力学的旧时空观 17-2爱因斯坦假设 洛仑兹坐标变换17-3 狭义相对论的时空观；17-4狭义相对论动力学基础17-1伽利略坐标变换 经典力学时空

8、观一）伽利略坐标变换（简称“GT”）及经典时空观 二)伽利略相对性原理（Galileo relativity principle ）例）一小车以速度 沿X轴运动，人在小车上 打开手电筒，灯光在小车中（K系）以光速C传 播，则地面的人（K系）测得的光速为多大？由“GT”地面上的人测得 的光速为：可见在“GT”下光速是没有 限度的或CXX迈克耳逊莫雷实验一麦克斯韦方程组对伽利略变换不协变自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了 力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已达到 了登峰造极的程度，人们对牛顿定律可以说是 已经达到了顶礼模拜、乃至迷信的程度。普遍 认为牛顿定律是万能的。19世纪60年代麦克斯韦

9、建立了解释电磁现 象的方程-Maxwell Eqution。并导出了电磁波 的方程。 式中：C为真空中的光速如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律 在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与 曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。机械波电磁波(光）1）依靠弹性媒质传播 ，其波速由弹性模量 和媒质密度决定。如声波在空气中传播2）波速是相对于和 静止媒质保持相对静 止的参照系的波速。1）依靠弥漫宇宙的“ 以太”（Aether）传 播。C很大，故“以太”应比 钢还硬且星体在其中 运动时要畅行无阻。2）C是相对“以太” 参照系的速度 “以太”是宇宙间的绝 对静止参照 系。按照以上分析，Maxwell方

10、程只对绝对静止 的“以太”参照系成立，并且依照“GT”，在不同 的参照系中应测出不同的光速。这意味着宇宙 间存在一特殊的参照系-以太参照系，在这个 参照系中光速是C，其它惯性系中将测出不同的 光速。但是仅仅这样认为还是不行的，因为物理学是 一门实验的科学。只有用实验证明了这一观点， 才能算真正找到了这个绝对静止的参照系。而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系 ，那么物质世界的图象更清楚了-所有的物质 都是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整 个宇宙是一个充满“以太”的绝对空间。当时很多科学家都力图证实这个绝对静止 的参照系，而 结果呢？大家费了九牛二虎之力，这种参照系却没有找 到，却为相对论的

11、产生提供了实验基础。这些实验都是 一些电磁学方面的实验，其中最出名的是迈克尔逊-莫 雷（Amichelson-Morley）实验。其实验大致思路是： 光对以太的速度为C，地球在以太系中运动，依伽俐略 速度变换：地球上测出的光速不是C而是另一值。测得为：测得为：正于顺风与顶风骑自行车感觉风速不一样一样。uCuC迈克尔孙 莫雷实验为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 . 1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运动 .GM1M2TG M1 GG M2 GG M2M2 GM2M1GT设“以太”

12、参考系为S系，实验室为 系（从 系看）人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各 种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实验 相矛盾，最后均以失败告终 .仪器可测量精度实验结果 未观察到地球相对于“以太”的运动. 迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动 来测量光速的。但实验结果并没有看到预期的条纹移动 。干涉仪是精度很高的仪器 ，这一结果只能得出光沿 任何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们 顺风骑自行车与顶风骑自行车时感觉到的风速是相同的 一样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大 吃一惊！因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利

13、略变换等等都是胡 言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的 天空。风一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜的牛顿 定律尽然不灵了，这岂不是科学的毁灭吗!有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验 设备作实验。而且春天作了夏天作，秋天作了冬 天作；平地作了高山作实验精度越来越高，能 作实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能作 ，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无 关。有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验 设备作实验。而且春天作了夏天作，秋天作了冬 天作；平地作了高山作实验精度越来越高，能 作实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能作 ，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无 关。正是他对任

14、何一个看来无可非议的 问题总要问一个为什么，如他对一米 就是一米，一秒就是一秒也要产生怀 疑，他说：“时间、空间人们都说弄清 了，不再研究，我从小就没有弄懂， 长大以后就继续研究。就研究出相对论” 。正是这 样一个人，1905年，年仅仅26岁的爱因斯坦提出了 两条假设创建了狭义相对论（1916年又发表了广义 相对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基 本的原理。是谁冲破了旧的传统的思想的束缚 呢！爱因斯坦（Albert Einstein 1879- 1955 ）17-2 爱因斯坦假设 洛仑兹坐标变换一、狭义相对论的两条基本原理 1）相对性原理：一切物理学定律对一切惯性系 参照系都是等价的。注

15、意：相对性原理实际上是伽利略力学相对性原理 的推广，不过它不仅包含力学现象，而且包括一切 其它的物理现象。即：一切惯性系都是彼此彼此、半斤八两、谁 也不比谁 特殊，一切惯性系都是平权的。这意味着不能通过本参 照系的实验确定本参照系与其它参照系有什么不同。没 有一个特殊地位的参照系。否定了绝对参照系的存在。 当然要找到对电磁波的速度有特殊值的参照系是找不到 的。光速为C光速为C显然这是违背“GT”的，但迈克尔逊-莫雷实验 的负结果就是必然的了。有人感到不好理解： C+vCv如果不满足光速不变原理，因果关系将颠倒过 ，可是从来没有看到过这种现象。CXX2）光速不变原理-真空中的光速相对任何 惯性系

16、，沿任意方向恒为C，且与光源的运 动状态无关。注意： A）惯性系；B）真空中 （介质中的光速C=C/n） 2）不要认为狭义相对论是迈克尔逊-莫雷实验 的直接结果，它是近半个世纪大量实验的总结 ；当然迈克尔逊-莫雷实验对确认狭义相对论 有重要影响。1）光速不变原理适用的条件那么，对应狭义相对论的坐标变换又是什么呢 ？二、洛仑兹坐标变换（简称“LT”）此坐标变换是荷兰人Lorentz发现的，他发现在 这个变换下Maxwell方程具有不变性。二、洛仑兹坐标变换（简称“LT”） 即麦克斯韦方程在不同的惯性系具有相同的形式。下 面由相对性原理来推导这个变换。 设有惯性参照系S、SXZYO XZY OP：若空