《河北省高二数学《圆锥曲线》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省高二数学《圆锥曲线》课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 圆 锥 曲 线椭圆双曲线抛物线定义标准方程几何性质直线与圆锥曲线 的位置关系若曲线C上的点与二元方程f ( x , y ) = 0的实数解建立了如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么方程f ( x , y ) = 0叫做这条曲线C的方程，曲线C叫做这个方程的曲线.曲线与方程第一步，设M (x0 , y0)是曲线C上任一点，证明(x0 , y0)是f (x , y) = 0的解；证明已知曲线的方程的方法和步骤:第二步，设(x0 , y0)是f (x , y) = 0的解，证明点 M(x0 , y0)在曲线C上.如果曲线C的方程是f ( x
2、 , y ) = 0，那么点在曲线C上的充要条件 .是曲线与方程求曲线（轨迹）方程的步骤椭圆的定义椭圆的定义: :结论结论：若常数若常数大于大于| |F F1 1F F2 2| |，则点，则点MM的轨迹是的轨迹是椭圆椭圆；若常数若常数等于等于| |F F1 1F F2 2| |，则点，则点MM的轨迹是的轨迹是线段线段F F1 1F F2 2；若常数若常数小于小于| |F F1 1F F2 2| |，则点，则点MM的轨迹的轨迹不存在不存在。平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫 做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦 点间的距离叫做椭圆的焦距.|MF1|+ |MF2|
3、 = 2a 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.（1）2a0 .双曲线的定义思考： （1）若2a=2c，则轨迹是什么？ （2）若2a2c，则轨迹是什么？说明（3）若2a=0，则轨迹是什么？| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)两条射线 (2)不表示任何轨迹 (3)(3)线段线段F F1 1F F2 2的垂直平分线的垂直平分线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F：叫做抛物线的焦点。定直线l:叫做抛物线的准线。lFMN注意:定点F在定直线l外抛物线的定义圆锥曲线的统一定义：. FM. FM. . FM.标准方程图 象范 围对 称
4、 性 顶点坐标 焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2（00）y2 = -2px （p0）x2 = 2py （p0）x2 = -2py （p0）x0yRx0yRy0xRy 0xR(0,0)x轴y轴1基础训练基础训练4(0,-1)基础训练小结：要熟练掌握圆锥曲线的基础知识，以解决基 本问题。直线与圆锥曲线的位置关系直线与椭圆的位置关系种类 :相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)直线与椭圆的位置关系的判定代数方法一、直线与双曲线位
5、置关系(从“形”角度研究) 相交相切相离有两个公共点有一个公共点只有一个公共点没有公共点在同一支 分别在两支直线与渐近线平行注意：直线与双曲线只有一个公共 点，情况有两种，与椭圆不同。位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点或一个交点相交:两个交点相切:一个交点(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行 或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程 ,0 直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切0 b.有一个公共点，直线与渐近线平行方程二次项系数为0, 退化为一次方程只有一个公共点方程有两个等根=0没有公共点:方程没有实根0=00相交相切相离设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k弦长公式：知识点2：弦长公式可推广到任意二次曲线
