《数学：1.3.2《直线的极坐标方程》课件(新人教a版选修4-4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.3.2《直线的极坐标方程》课件(新人教a版选修4-4)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、负极径的定义说明：一般情况下，极径都是正值 ；在某些必要情况下，极径也可以 取负值。（？）对于点M（，）负极径时的规定：1作射线OP，使XOP= 2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= OXPMOXP = /4M2、负极径的实例在极坐标系中画出点M（3，/4）的位置1作射线OP，使XOP= /4 2在OP的反向延长 线上取一点M，使 OM= 3负极径小结：极径变为负，极角增加 。练习：写出点 的负极径的极坐标（6， ）答：（6， +）或（6， +）特别强调：一般情况下（若不作特别说 明时），认为 0 。因为负极径只在 极少数情况用。1.3.2直线的极坐标方程新课引入：思考：在平面直角坐标
2、系中1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程 为 ;过点(3,3)且与x轴垂直的直 线方程为 x=3 x=3 2、过点（a,b）且垂直于x轴的直线方 程为_x=a特点：所有点的横坐标都是一样， 纵坐标可以取任意值。答：与直角坐标系里的情况一样，求 曲线的极坐标方程就是找出曲线上动 点的坐标与之间的关系，然后列 出方程(,)=0 ，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？例题1：求过极点，倾角为 的射线 的极坐标方程。oMx 分析： 如图，所求的射线 上任一点的极角都 是 ，其 极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授1、求过极点，倾角为 的射线的极 坐标方程。易得思考 ：2、求过
3、极点，倾角为 的直线的极 坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程 的表示形式比较起来，极坐标系里的 直线表示起来很不方便，要用两条射 线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许 极径可以取全体实数。则上面的直 线的极坐标方程可以表示为或例题2、求过点A(a,0)(a0)，且垂直 于极轴的直线L的极坐标方程。 解：如图，设点 为直线L上除点A外的任 意一点，连接OM ox AM在 中有 即 可以验证，点A的坐标也满足上式。求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图； 2、设点 是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简； 5、检验并确认所得的方程即为所求。练习：设点P的极坐标为A ，直 线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直 线 的极坐标方程。 解：如图，设点 为直线 上异于的点 连接OM， oMxA在 中有 即显然A点也满 足上方程。例题3设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 oxMP 解：如图，设点 点P外的任意一点，连接OM为直线上除则 由点P的极坐标知 设直线L与极轴交于点A。则在由正弦定理得显然点P的坐标 也是它的解。小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度
