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1、数字信号处理2013试卷答案填空题1.（P17） 若一系统为因果系统，则该系统的单位脉 冲 响应h(n)应满足_ _ _，若该系统为稳定系统，则该系统的单位脉冲响应h(n)应满足_ _。2.（P36）若h(n)为实序列，则序列傅立叶变换 的实 部是_偶_函数，虚部是_奇_函数。（填“奇” 或“偶”）解析：实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，它 的实部是偶函数，虚部是奇函数；虚部对应的傅里 叶变换具有共轭反对称性，它的实部是奇函数，虚 部是偶函数。填空题3.（P33）已知序列 ，则 =_10_。解析：时域离散傅里叶变换定义：填空题4.（P35）已知一序列x(n)的DTFT为 ， 则x(n)= _
2、 _。解析: 的傅里叶变换是1，根据傅里叶变换的时移性质和线性性质：可得，填空题5.（P86）实序列x(n)的10点DFTx(n) = X(k)（0 k 9），已知X(0) = 5，X(1) = 1+j，X(2) = j，则X(8) =_-j_，X(9) =_1-j_。解析：DFT的共轭对称性：计算实序列的N点DFT时，当N为偶数时，只需计 算X(k)的前面N/2+1点，当N为奇数时，只需计算 X(k)的前面(N+1)/2点，其他点按X(k)=X*(N-k)计算。填空题6.（P75）已知序列x(n)=1，2，2，1，X（K）为其4 点DFT，则X（0）=_6_。解析：N点离散傅里叶变换：填空题
3、7.（P47） ，那么X(z)的收敛域为_ |z| 1/2_。解析：Z变换：收敛条件：收敛域：填空题1. （P91）假设任意有限长序列x(n)和h(n)的长度分别 为M、N，循环卷积长度为L。如果x(n)与h(n)的线 性卷积等于其循环卷积，那么L、M、N满足的条 件是( )。 A. LM+N B. L=M+N-1 C. LM+N-1 D. L=M+N2. （P24）若模拟信号最高频率为f，则为了不发生频 域混叠而采用的最小采样频率为 ( )。A.f/2 B.2f C.f2 D.4f选择题3（P48）已知序列Z变换的收敛域为z= 1/F = 1/2s, Ts = 1/(2fc)=1/(2000
4、) = 0.5ms, N = 2fc/F=2000/2 = 1000点综合题2 （P75）求下列序列的N点DFT： （10分 ）(1)综合题(2) (3) 综合题3、 已知滤波器系统函数为 ，请分 别利用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换 为数字滤波器（采样间隔 ）。（10分） （习题5 （2），P194）综合题4、已知FIR系统的单位脉冲响应为 （10分）（1）判断该FIR系统是否因果稳定。请说明原因。 （2）判断该FIR系统是否具有线性相位。请说明原 因。 （3）求h(n）的序列傅立叶变换、Z变换、4点DFT。 说明3者的关系。解：综合题综合题复习：1.用双线性变换设计一个二阶巴特沃思数字 低通虑波器，采样频率为fs=4KHz,其3dB截止频率 为fc=1KHz 。三阶模拟巴特沃思滤波器为：解：2.基2FFT快速计算的原理，它所需的复乘、复 加次数，直接计算所需的复乘、复加次数
