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1、薄壁圆管弯扭组合变形 应变测定实验 机械工程学院 基础实验室一、实验目的1.用电测法测定平面应力状态下各点(A、B、C、D)主应力的大小及方向。 2.用电测法测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下, 分别由弯矩、剪力、扭矩所 引起的应力。 3.学习电阻应变花的应用。二、实验仪器和设备1.多功能实验装置及薄壁圆管。 2.YJ-4501A静态数字电阻应变仪。3.温度补偿片。三、实验原理在多功能实验装置上，薄壁圆管已粘好应变片(应变花)，通过砝码对其加载。薄壁圆管一端固定，另一端装上一个固定横杆, 圆筒与横杆的轴线相互垂直且在同一平面内。当在横杆的自由端加载时，薄壁圆管即产生弯扭组合变形。受弯扭组合变形作
2、用的薄壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变，然后运用应变应力换算关系求出主应力的大小和方向。薄壁圆管截面尺寸见图1(a),图1(b)为薄壁圆 管受力简图和有关尺寸。本设备选取-截面为测试截面,并取四个被 测点，位置见图1(a)所示的A、B、C、D，其应力状 态如图2所示。图1 薄壁圆管尺寸、测点及受力图在每个被测点上粘贴一枚应变花(-45、0、 +45)，如图3所示，共计12片应变片，供不 同的实验选用。薄壁圆管为铝合金材料，其 弹性模量E=72GPa，泊松比 。图2 应力状态 图3 应变花四、实验内容及方法1.指定点的主应力大小和方向的测定 受弯-扭组合变形作用的薄
3、壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变 ，然后运用应变应力换算关系 求出主应力的大小和方向。本实 验用的是 应变花，将- 截面A、B、C、D四点的应变片 按半桥公共外补接线 图4 接线图 法接入应变仪（图4），图中 为 ,采用公用温度补偿片。加载后可测得A、B、C、D四点的应 变 、 、 。已知材料的弹性常数，主应力的大小和方向可用实验计算公式计算。1）实验计算公式：（1 ）主方向为（2 ） 将主应变 、 代入广义虎克定律即可得主应力的实验值 （3）（4）2）理论计算公式： （5）(6) 式中： 为弯矩产生的正应力(注：D点值为负 )为扭矩产生的剪应力 为剪力产生的剪应
4、力 其中，2弯矩、扭矩、剪力所分别引起的应力1）弯矩 引起的正应力的测定用B、D两被测点 方向的应变片组成图5(a)所示半桥自补线路，可测得弯矩M引的正应变。图5 接线图 由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力(7)2）扭距 引起的剪应力的测定用A、C两被测点 、 方向的应变片 组成图3-38（b） 所示全桥自补线路，可测 得扭矩 在 方向所引起的应变为 由广义虎克定律可求得Mn引起的剪应力(8)3）剪力Q引起的剪应力的测定用A、C两被测点 、 方向的应变片组成图5(c)所示全桥自补线路，可测得剪力Q在 方向所引起的应变为 由广义虎克定律可求得Q引起的剪应力（9）（4）弯矩、扭矩、剪力所分别引起的
5、理论计算 公式：为弯矩产生的正应力。 为扭矩产生的剪应力。为扭矩产生的剪应力。 其中：指圆环平均半径 ( ; )五、实验步骤:1 检查应变仪灵敏系数是否与应变片灵敏系数 一致，若不一致，重新设置。2将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片 和 按图4半桥公共外补偿接线法接至应变 仪测量通道上。3. 接线各通道置零。4. 以=20N分5级逐级加载，并记录各测点的应变 值。5. 卸载。6. 将薄壁圆管上B、D两点的应变片按图5(a)半桥自补偿接线法接至应变仪测量通道上，重复步骤 、。7. 将薄壁圆管上A、C 两点 、 方向的应变片按图5(b) 全桥自补接线法接至应变仪测量通道上，重复步骤、。8. 将薄壁圆管上A、C两点 、 方向的应变片按图5(c)全桥自补接线法接至应变仪测量通道上，重复步骤、。9. 实验结束，清理场地，关闭应变仪电源，一切机构复原。六思考题1. 根据实验结果分别画出薄壁圆管表面上A、B 、 C、D四点处的主单元体（标明主应力的方向和主应 力值的大小）。2. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出这些测量电桥的接线图。
