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第一章 集合与命题1.1 集合及其表示法“物以类聚，人以群分” 我校高一年级的全体学生； 这间教室里所有的课桌； 所有的正有理数； 集合： 把能够确切指定的一些对象看作一个整体 ，这个整体就叫做集合，简称集 集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合的元素的性质： 确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可; 互异性：集合中的元素没有重复； 无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 集合的分类： 按元素个数： 有限集有限集：含有有限个元素的集合 无限集无限集：含有无限个元素的集合 空集空集：不含任何元素的集合，记作符号及关系表示 集合：A、B、C 集合的元素：a、b、c 若 a 是集合 A 的元素，记作 若 a 不是集合 A 的元素，记作常用集合： 实数集R （正实数集R 、负实数集R ） 有理数集Q （正有理数集Q 、负有理数集Q ） 整数集Z （正整数集Z 、负整数集Z ） 自然数集：N 非零自然数集：N*集合的表示方法： 列举法 将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内 ； 描述法 满足的性质作业： 习题1.1 1.4.5.6.7（书） 习题1.1 2.3.8.9.10（作业本） （选做题）已知集合 ，若 ，试证明：
