《七年级下7.5《三角形的内角和系列（3）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下7.5《三角形的内角和系列（3）》（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的内角和(3)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路， 按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能说出1+ 2+ 3+ 4+ 5等于多少度吗？想一想ABCDE12345结论：1， 2， 3, 4, 5的和等于36ABCD什么叫三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线所 组成的角，叫做三角形的外角 .复 习1是ABC的外角吗?1如图，BF是边AB的延长线, CBF称为五 边形ABCDE的一个外角. 像这样，多边形的一边与另一边的延长线 所组成的角，叫做多边形的外角. ABCDE在每个
2、顶点处取这个多边形的一个外角， 它们的和叫做这个多边形的外角和。ABCDE12345F1.(1)任意画一个ABC,在ABC每个顶点 处取这个三角形的一个外角，分别为 、.你发现了什么?(2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点O,拼成图(2) + = 360ABC12 3(1)(2 )ABC12 3(3)聪明的你是否还有其它方法得到：+ = 360 + 1=180, + 2=180, +3=180, 1+2+3= 180则+ = 3602.四边形的外角和等于多少度?(1)仿照上面的试一试.(2)+ 1=180,+ 2=180, +3=180,+4=180, 1+2+3+
3、4 = 1802则+ = .ABC123D43603.你能求出五边形的外角和吗? ABCDE123454.猜想:n边形的外角和等于多少度?任意多边形的外角和都等于 360.练 一 练：1.一个多边形的每一个外角都是60,这个多边形是几边形?它的内角和等于多少度?2.有没有这样的多边形,它的内角和是它的外角和的3倍?如果有,指出它是几边形,并说明理由. 3.一个多边形的内角和与外角和的总和 为1800,求这个多边形的边数.4.如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2,求这个多边形的边数.练 一 练：议一议：把一个四边形剪去一个角,将得到几边形? 此时,多边形的内角和与外角和有什么变化 ? 剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:把“四边形”改为“五边形” 呢?540360180360360360（1）剩下的多边形为五边形,此时多边形内角和为 ,外角和不变,仍为 ;（2）剩下的多边形为四边形,此时多边形内角和为 ,外角和不变,仍为 ;（3）剩下的多边形为三角形,此时多边形内角和为 ,外角和不变,仍为 .议一议： 把一个四边形剪去一个角,将得到几边形? 此时,多边形的内角和与外角和有什么变化 ? 剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:本节课你有什么收获？布置作业:课本38页8、10
