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12逆命题成立吗?另外,空间向量的运用还经常用来判定空间垂直关系,证两直线 垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零.解答3证明：如图,已知: 求证：在直线l上取向量 ,只要证为逆命题成立吗?4分析:同样可用向量, 证明思路几乎一样,只 不过其中的加法运算 用减法运算来分析.5解答分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可 知,就是要证明这条直线与平面内 的任意一条直线都垂直.例3:(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线, 如果 m, n,求证: .mng取已知平面内的任一条直线 g ,拿相关直线的方 向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件?要 证的目标可以转化为向量的什么目标?怎样建立向量 的条件与向量的目标的联系?共面向量定理,有了!ye!6mng解: 在 内作不与m ,n重合的任一直线g,在 上取非零向量 因m与n相交,故向量m ,n 不平行,由共面向量定理,存在唯一实数 ,使 例3:已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线, 如果 m, n,求证: .78空间向量的正交分解9练习巩固101112D1C1B1A1ABCD131415161718
