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1、20.1多边形的内角和生活中的平面图形三角形长方形四边形六边形 八边形在平面内，由三条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形.多边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在平面内，由五条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做五边形.在平面内，由四条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做四边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)多边形的相关元素外角表示：五边形ABCDEACBDE如图1是凸多边形； 图2不是凸多边形，今后如果不作说明， 我们讲的多边形都是凸多边形.图 2 比比 一一 比比如果
2、把它任何一边双向延长，其他各 边都在延长所得直线的同一旁，这样的多 边形叫做凸多边形.图 1ACBDACBD探索五边形的内角和 如何求出任意五边形的内角和？ 你能想出几种办法？多边边形的边边数456n分成三角形的个数多边边形的内角和探索n边形的内角和 234n-2360540720(n-2)180从多边形的一个顶点出发，引出所有的 对角线，从而把多边形分割为多个三角形.定理：n边形的内角和等于(n2)180（n为不小于3的整数）说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多 边形的大小、形状无关.练习：已知一个多边形，它的内角和等于900求这个多边形的边数.解： 设多边形的边数为n，因为它的内 角和等于 (n-2)180，所以， (n-2)180= 900解得: n=7这个多边形的边数为7.有一张长方形的桌面，现在锯 掉它的一个角，有几种情况？剩下 的残余桌面的内角和为多少？思考题：谈谈你本节课的收获：1、我们认识了多边形及相关的元素.2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了 从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效 地解决问题.3、我们学会了许多解决数学问题的思想方法， 如将多边形问题转化为三角形问题，以及归纳法 ，化复杂为简单的思想方法等.
