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1、 【教学目标】：1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂 的性质进行有关计算.2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法 表示一些绝对值较小的数. 【重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会 用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较 小的数.难点：理解和应用整数指数幂的性质.一 、复习提问1、；= ；= ，= ，= .2、（04苏州）不用计算器计算： （2 2）2 2 2 2 -1-1+ +3、计算：(06(06内蒙古内蒙古) )(06(06北京北京) )想一想指数的范围扩大到了全体整数指数的范围扩大到了全体整数. .探 索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数 幂，指数的范围已经扩大到了
2、全体整数.那么 ，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成 立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列 式子是否成立. （1）（2）(ab)-3=a-3b-3； ；（3）(a-3)2=a(-3)2 .2、概括：概括：指数的范围已经扩大到了指数的范围已经扩大到了 全体整数后，幂的运算法则仍然成立。全体整数后，幂的运算法则仍然成立。3、例1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果 化为只含有正整数指数幂的形式。4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只 含有正整数指数幂的形式： （1 1）( (a a-3-3) )2 2( (abab2 2) )-3;-3;（2 2）(2(2mnmn2 2) )
3、-2-2( (mm-2-2n n-1-1) )-3-3解：原式= 2-3m-3n-6m-5n10 概 括概 括探 索探 索三、科学记数法三、科学记数法 1、回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值 较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对 值大于10的数表示成 a10n的形式，其中n是正 整数，1a10. 例如，864000可以写成8.64105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用 科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们 表示成a10-n的形式，其中n是正整数， 1a10.3、探索：10-1=0.110-2=_, 10-3=_, 10-4=_,10-5=_; 归纳：10- n
4、=_. 例如，上面例2（2）中的0.000021可以 表示成2.110-5.探 索探 索4 4、例、例2 2、一个纳米粒子的直径是、一个纳米粒子的直径是3535纳米，纳米， 它等于多少米？请用科学记数法表示它等于多少米？请用科学记数法表示. .三、例题讲解与练习分 析 我们知道：1纳米米.由可知，1纳米10-9米.10-9 .解 35纳米3510-9米.而3510-9（3.510）10-935101（9）3.510-8 ， 所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米.做一做做一做 5、练 习 用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314
5、； （4）2013 000. 用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒； （2）1毫克_千克；（3）1微米_米； （4）1纳米_微米； （5）1平方厘米_平方米； （6）1毫升_立方米.学习小结学习小结 1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？2、在学习的过程 中 你有什么体会？课堂小结引进了零指数幂和负整数幂，指 数的范围扩大到了全体整数，幂的性 质仍然成立。科学记数法不仅可以表 示一个绝对值大于10的数，也可以表 示一些绝对值较小的数，在应用中， 要注意a必须满足，1a10. 其 中n是正整数课堂练习课堂练习1 1、据报道，2006年全国高考报名总人数为950
6、0000人， 用科学记数法表示应为_人. 2、据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约 为43300亿元，用科学记数法表示为_亿元.3、先化简，再求值：4、计算：5、计算：5、解方程：0606部分省市部分省市 中考试题选中考试题选课堂练习课堂练习1 1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的 面积约为面积约为25000002500000平方千米。将平方千米。将25000002500000用科学用科学 记数法表示应为记数法表示应为( )( ) A A、0.25100.25107 7 B B、2.5102.5107 7C C、2.5102.5106 6 D D、251025105 5C C2 2、已知、已知 则则 的值等于的值等于( ( ) )A A、6 B6 B、-6 C-6 C、 2/15 D2/15 D、-2/7-2/7A A0606部分省市部分省市 中考试题选中考试题选
