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1、范围:内容:高速, 相对论力学 微观, 量子力学质点运动学 质点动力学 刚体的定轴转动 狭义相对论基础宏观、低速(经典力学)经典力学:17世纪20世纪 GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton20世纪初,经典力学发展为: 高速运动领域(VC) 相对论力学 微观领域 量子力学但在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、航空航天等， 经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。两大部分：质点力学；刚体力学； 重要概念：动量；角动量；能量； 基本规律：牛顿三定律及三大守恒定律1、 质点(particle)2、 参照系(reference system) 第一章 质点运
2、动学一、基本概念有质量, 无大小形状的理想模型敦煌曲子浪淘沙词：满眼风波多闪烁, 看山恰似走来迎，仔细看山山不动, 是船行3、 坐标系(coordinate system)定量描述, 有刻度的射线、曲线或角度常见坐标系： 直角坐标系(x, y, z)xOyz 平面极坐标系(r,)xOP(r,) 自然坐标系 ：切向单位矢量(tangential) ：法向 (normal)注意： 都不是常矢量OP轨迹4、位置矢量/ 位矢 (position vector) P(x,y)xyo从原点质点的有向线段：(大小)如何描述质点的运动？(方向)5、运动方程/ 运动函数(function of motion)位
3、矢随时间的变化关系式：(运动学的核心)6、轨迹/ 轨道如：质点运动的痕迹 如何求轨迹？从运动方程中消去时间t即可7、位移(displacement) 位矢的增量,由初位置末位置:s注意： 矢量性；其分量式： 区分路程s与位移思考：在什么情况下,位移在数值上等于路程？提示：单向直线运动或微分，即21yxO 区分 0xy8、速度(velocity) 平均速度：单位时间的位移：注意: 与平均速率(speed)的不同(单位时间的路程)12 瞬时速度(位矢对时间的一阶导数)注意：与瞬时速率不同(路程对时间的一阶导数)大小：方向：轨迹的切线方向,并指向运动前方ABoyx9、瞬时加速率(accelerati
4、on)：速度对时间的一阶导数：分量式：注意：曲线：加速度指向轨迹凹的一边； 直线：v,同； v,反；例1 质点，运动方程:解：求: (1) 质点的(2) 运动的轨迹 (3) 在秒内的位移, 则质点作例2 质点运动方程 _运动，加速度方向_解：变加速直线运动，沿x负方向作业(1)：1.9, 1.10, 1.11预习：1.4- 1.8 4 4个基本量：个基本量： 两类问题两类问题 ：(求导)(积分) 1 1个核心：个核心： 2 2个公式：个公式：1、直线运动 (rectilinear motion) 匀加速直线： 初始条件：t=0时, x=0, v=v0, 则：二、直线运动和曲线运动(1)(3)联
5、立:(1)代入(2):0yx2、抛体运动 (projectile motion)匀加速运动 = 匀加速直线运动(b) 满足运动的迭加原理分析: (a) 二维匀加速运动；运动方程：竖直上抛： =900平抛：=0;自由落体： v0=0v0sinv0cos？v0从抛出到回落到抛出点高度所用的时间T:飞行的最大高度Y：飞行的射程X为：XY2、投铅球时的角度应是450？ 提示：参p32/例1.3。1、杂技中的“人体炮弹”应用：0yxv0(x,y)vv0hyoxAxO3、圆周运动(circular motion) (1) 角量描述 角位置： 角位移： 角速度：角加速度：与线量的关系：v 线速度:线加速度:
6、s2、匀变速圆周运动的运动方程：1、区分匀速圆周运动和匀变速圆周运动(v或不变)(不变)注意：(2) 直角坐标系中的描述(P22/例1.1) 运动方程：速度：加速度：(3) 自然坐标系中的描述: 沿法向并指向曲线凹侧 速度： 加速度：2 1dd(圆周运动)的方向: 一般不指向圆心(匀速圆周运动除外)(a) (b) at : 引起速度大小的改变; an: 方向注意：4. 一般曲线运动1 at=0 时, 速度大小不变(：曲率半径)2 an=0时, 方向匀速曲线运动 变速直线例1. 以下分别是什么运动答：（1）圆周运动 （2）匀速率运动 （3）匀速直线运动例2、质点作圆周运动(R=0.1m),角位移
7、=2+4t3 (SI)。则：t=2s时,an=? at=? 加速度a=? 解:=12t2，=24t，an=R2， at=R =230.4m/s2=4.8m/s2 an=R2 =144Rt4 at = R =24Rt注意：先求关系式,后代入例3、质点作圆周运动(半径R), 路程 ,则v=? at=？an=？ (v0,b都为正的常数)解：例4、以水平初速v0发射子弹, 取枪口为原点, 方向 为x轴, 竖直向下为y轴, 发射时t=0, 求子弹： (1) 在任一时刻 t 的位置及轨迹 (2) 在t 时刻的解：1、相对运动问题relative motion 不同参考系中观察同一物体， 所给出的运动描述间
8、的关系2、Galieo变换Galiean transformation “时空的绝对性”三、相对运动三、相对运动 Pyzx(K)(K )x yzO 牛顿绝对时空观例、客车向东开(速度20m/s),雨滴在空中以速 度10m/s竖直下落,求雨相对于车厢的速度？关键是画图！作业(2) ：1.12, 1.21, 1.26v=10u=20v=?解：雨OO(车）(地)预习 ： 2.1- 2.51 1、匀加速直线运动、匀加速直线运动 2 2、抛体运动、抛体运动匀加速运动3 3、圆周运动、圆周运动角量与线量的关系：角量与线量的关系： 运动的描述运动的描述 ： 两类问题两类问题 ：(求导) (积分) 运动学的核
9、心：运动学的核心：若由a ,v 或a,x关系 求v,x关系, 则需 直线和曲线运动：直线和曲线运动：第一章习题课2、以初速度v0抛射角0抛出一物, 则抛物线最 高点处的曲率半径?1、物理量有何不同？解：最高点:(2)at总加速度在轨迹切向的投影 (3)ax总加速度在x方向的投影an=g, v=v0cos03、 质点沿X方向运动, 加速度 若初始时, 速度v0=5m/s, 求: t=3s时, v=?解：(t=0, v0=5 m/s)代入t=3s, 得v=23m/s1、先求关系式, 再代入数据 2、物理量的对应(初始条件)注意：由a v, 应积分4、质点沿x方向运动， v=0, 求任意位置处的速度, 若在原点处,解：初始条件：x=0时, v=0由a,x关系 求v,x关系解：5、质点从静止(t=0)出发,作圆周运动(R=3), 切向加速度at=3/s2，求： (1)当总加速度与半径成450时,所经历的时间？ (2)上述时间内所经过的路程S=？anata4506、下图中质点P作曲线运动, 哪些运动不可能? P(a) P(b) P (c) P(d)答案: (a)(c)(d)
