《[理学]学习电路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[理学]学习电路（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电路分析基础第3章网孔与节点分析方法第三章 网孔分析和节点分析用独立电流或电压作变量建立电路方程；网孔分析法；节点分析法；重点：列出网孔电流方程、节点电压方程。电路分析基础第3章网孔与节点分析方法21 网孔分析法网孔电流： 主观设想在网孔回路中流动的电流。网孔分析定义：以网孔电流为待求量求解电路的方法。IaIbIc电路分析基础第3章网孔与节点分析方法一、网孔电流变量的完备性和独立性i1i2i3i4i5完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流。独立性：网孔电流彼此独立，不能互求。i6i1 = Iai2=Ia - Ibi3=Ibi4=Ia - Ici5=Ic i6=Ic - Ib节点1： - i1
2、 + i2 + i3=0用网孔电流表示： - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0电路分析基础第3章网孔与节点分析方法二、网孔电流法：依据：(1) KVL (2) 支路VCR 步骤：1、选择网孔电流及参考方向 ，一般取顺时针方向；3、解网孔电流；4、求其它响应。2、列写网孔电流方程：IbIcIa方程数 = 网孔数；us6+IaR6-us5+ (Ia-Ic)R5+(Ia-Ib)R4=0(R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6自电阻互电阻互电阻回路电压源电压升代数和-R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2-R5 Ia -R2 I
3、b + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5(Ib-Ia)R4+ (Ib-Ic)R2 + us2-us1+IbR1=0电路分析基础第3章网孔与节点分析方法举例1： 图示电路利用网孔 电流法求电流i。I2 I3I1(1) 选择网孔电流,参考 方向取顺时针方向；(2) 列写网孔电流方程：I1 I2 I3 =20 -10-8-40I1 I2 I3 = +24 -10 -4-20I1 I2 I3 = +20 -8 -4 20i = I3= -0.956A(3) 解网孔电流= -0.956A (4) 求响应i电路分析基础第3章网孔与节点分析方法例2、求图示电路中各支路电流。I1I2I3ia(
4、1) 选择网孔电流,参考 方向取顺时针方向；(2) 列写网孔电流方程：15ia - 5 ib = 40- 5ia +20 ib = 5(3) 解网孔电流ia = 3A ib = 1A (4) 求各支路电流 I1 =ia = 3AI2 = ib = 1A I3 = ia - ib = 2A 检验:可选择外网孔,列写KVL方程。 (10ia+ 15ib = 35+10)ib电路分析基础第3章网孔与节点分析方法例: 求图示电路中各 支路电流。I1I2I3三、理想电流源的处理方法 1：（单独支路） 将理想电流源选为一个已知回路电流，列写其余方程时避开该理想电流源支路。 ia ia =1.6-10ia+
5、18ib -4ic=0-4ib+6ic=-70ibic电路分析基础第3章网孔与节点分析方法（公共支路）设理想电流源端电压，将此电压暂当作电压源电压列写方程，并利用理想电流源与相应回路电流关系补充方程。方法2：+ u -iaibic12ia- 2ib = -u-2ia+10ib-4ic= u-4ib+6ic= -70ib-ia=1.6电路分析基础第3章网孔与节点分析方法例：求图示电路各支路电流。解：1、选网孔电流3、列电路网孔方程 + u -IaIbIc3、解回路电流Ia=6-2Ia+3Ib = -u-2Ia+3Ic= u-Ib+Ic=34、求支路电流Ib=2.5AIc=5.5AI1I1=Ia=
6、6AI2I2=Ib-Ia=-3.5AI3I3=Ic-Ia=-0.5AI4I4=Ib=2.5AI5=Ic=5.5AI52、设电压u如图所示电路分析基础第3章网孔与节点分析方法课堂练习：电路如图列写网孔方程：I1I2I3+ u -I1 -I2= us-uI2 = -is1-3I2+(3+4)I3= uI3-I1=is2电路分析基础第3章网孔与节点分析方法四、含受控源电路的网孔方程 基本步骤： 1）先将受控源暂当独立电源列方程； 2） 将控制量用网孔电流表示；3）整理、化简方程，并求解。举例1：求图示电路网孔电流。6Ia - Ib-3Ic=0Ib - Ia = U-Ia+4 Ib-3Ic=-6-3I
7、a -3 Ib+8 Ic=12-2UIaIbIcIa =1.29AIb=0.61AIc=2.38AU= -0.68V电路分析基础第3章网孔与节点分析方法举例2：求图示电路网孔电流。解：设受控电流源端电压为u，则：3Ia - Ib-2Ic=10-uIc - Ia = U/6-Ia+6 Ib-3Ic=U-2Ia -3 Ib+6 Ic= u-UIaIbIcIa =3.6AIb=2.8AIc=4.4AU= 4.8V+ u -（检查方程正确与否）U= 3(Ic - Ib)0 u电路分析基础第3章网孔与节点分析方法练习：列出网孔电流方程，求各个网孔电流。 +U-IaIbIcIa - Ib=8i-UIb=-
8、2-2 Ib+6Ic=U解：设8A理想电流源端电压为U，则网孔发出如下：Ic - Ia = 8i=IcIa =-10AIb=-2AIc=-2A联立求得各网孔电流：电路分析基础第3章网孔与节点分析方法测试：电路如图所示：要求完成以下问题： 1）用网孔分析法求电压U； 2）求受控源提供的功率。电路分析基础第3章网孔与节点分析方法网孔法一般分析 方法：独立电流 源处理受控源 处理本网孔电流系数：方程右边：其他网孔电流系数：取为网孔电流；等效变换；设电压并补充方程；受控电压源：受控电流源：自电阻；互电阻；回路电压源电压升代数和；(1) 当独立电压源；（用网孔电流表示控制量）（用网孔电流表示电流源电流值
9、）(2) 补充方程； （用网孔电流表示控制量）(1) 当独立电流源；(2) 补充方程；（取为网孔电流或设电压或等效变换） 注意检查网孔 方程的正确性（电流源变换为电压源）单独支路：公共支路：电路分析基础第3章网孔与节点分析方法22 节点分析法一、节点电压分析法以节点电压为待求量，列写电路方程求解电路的方法。节点电压：选电路中某节点为参考节点，其余节点相对参考节点的电压。电路分析基础第3章网孔与节点分析方法+u2-+u3- +u4- +u5-+ u6 -+u1 -一、节点电压变量的完备性和独立性完备性: 可由节点电压求得任一条支路电压。 独立性：节点电压彼此独立，不能互求。u1=Au2=A -
10、Bu3=A - Cu4=Bu5=Cu6=B - CL1对回路1: - u1 + u2 + u4=0用节点电压表示:- A+（A - B）+B=0电路分析基础第3章网孔与节点分析方法二、节点电压法：依据：(1) KCL (2) 支路VCR 步骤： 1、选择参考节点，标 出其余节点电压变量；3、求解节点电压；4、求其它响应。2、列写节点电压方程：方程数 = 独立节点数自电导互电导互电导流入节点电流源电流代数和电路分析基础第3章网孔与节点分析方法举例1：图示电路求电流i。（ 1 ）选择参考节点，标 出其余节点电压变量；（2）列写节点电压方程：C= -4.21416V所求电流：i= -0.527A整理
11、后方程为：解得节点电压：电路分析基础第3章网孔与节点分析方法举例2：求图示电路中各电流。 解：选择参考节点，标出其余节点电压变量；I1I3I2列写节点方程：解得节点电压：则所求电流为： I1 = 0.3846AI2 = 0.615AI3 = 1.6155A检验:可选择参考节点，列写KCL方程:-I1+2-I2+4-5=0考虑：若电流源支路串联电阻？ 方程不变，即此电阻不计导纳！电路分析基础第3章网孔与节点分析方法 练习：求图示电路中各支路电流。I1I2I3若电路只一个独立节点，其节点方程为：解：选择参考节点如图:I1 = -4.306AI2 = 10.765A( 弥尔曼定理)I3 = -13.
12、471A列写节点方程：则：求得：电路分析基础第3章网孔与节点分析方法三、无阻电压源的处理方法1： 选合适的参考节点使无阻电压源成为一个已知节点电位，列写其余节点电位方程。方法2： 设无阻电压源中的电流，将此电流暂当作电流源电流列写方程，并利用无阻电压源与相应节点电位关系补充方程。I电路分析基础第3章网孔与节点分析方法I2I3I4I5I6AB例：求图示电路各支路电流。I1CD解：（1）选节点C为参考节点：解：（2）选节点D为参考节点，则：参考节点选择应合适！电路分析基础第3章网孔与节点分析方法举例1： 整理、化简方程：解得：基本步骤：1）先将受控源暂当独立源列方程；2） 将控制量用节点电压表示；
13、3）整理、化简方程，并求解。四、含受控源电路的节点方程电路分析基础第3章网孔与节点分析方法举例2：用节点法求电压U。解：选参考节点，列节点方程：（检查方程正确与否）整理、化简方程：解得：电路分析基础第3章网孔与节点分析方法 练习1：用节点法求电流I1、I2和I3。 解：选D为参考节点，列写节点方程：I2I1I3ABCD（检查方程正 确与否）可解得：25以B为参考节点:电路分析基础第3章网孔与节点分析方法ACDBIE练习2：图示电路，求u和i。 解：选节点E为参考节点，设I，列写节点方程：可解得：电路分析基础第3章网孔与节点分析方法测试题：电路如图所示：要求完成以下问题： 1）用节点分析法求电流
14、i； 2）求受控源吸收的功率。电路分析基础第3章网孔与节点分析方法节点法一般分析 方法：无阻电压 源处理受控源 处理本节点电压系数：方程右边：其他节点电压系数：取为节点电压；等效变换；设电流并补充方程；受控电流源：受控电压源：自电导；互电导；本节点电流源流入电流代数和；(1) 当独立电流源；（用节点电压表示控制量）（用节点电压表示电压源电压值）(2) 补充方程； （用节点电压表示控制量）(1) 当独立电压源；(2) 补充方程；（取为节点电压或设电流或等效变换） 注意检查节点 方程的正确性（电压源变换为电流源）与电流源支路 串联的电阻不 计导纳！电路分析基础第3章网孔与节点分析方法网孔法与节点法
15、的比较：网孔法：依 据： KVL、VAR 适 用：线性平面电路 特 点：方程数目较少；方程数=内网孔数待求量：网孔电流节点法：待求量：节点电压依 据： KCL、VAR适 用：线性电路 特 点：方程数目较少；方程数=独立节点数 注意：独立电流源和 受控源的处理。注意：无阻电压源和受 控源的处理。电路分析基础第3章网孔与节点分析方法电路的对偶性电路方程存在着一种对偶关系:1. 拓扑对偶3. 对偶电路对偶电路的电路方程是对偶的，由此导出的各种公式和结果也是 对偶的。(a) KCL 方程(b)KVL 方程i换成 uu换成i 2. 元件对偶(a) VCR 方程(b) VCR 方程u换成 i， R换成 G既是拓扑对偶又是元件对偶，则称对偶电路。
