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1、北京理工大学自动化学院模糊控制原理孙 健Page 2第三章 模糊控制原理模糊控制的基本原理模糊控制系统的分类模糊控制器设计模糊控制系统的改进形式 模糊控制系统的稳定性分析 模糊控制的应用 Page 3第三章 模糊控制原理Page 43.1 模糊控制的基本原理n 3.1.1 模糊基本思想模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种 智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能 控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来 自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入， 完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。操作人员或
2、专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？人类对热水器水温的调节控制思想：如果水温偏高，就把燃气阀关小； 如果水温偏低，就把燃气阀开大。Page 53.1 模糊控制的基本原理模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 n 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变 换后送往控制器。 n 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制 器的输出经D/A变换后控制。 n 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间 的模糊关系R人类的控制规则 如果水温比期望值高，
3、就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。Page 63.1 模糊控制的基本原理输入e输出u 模糊推理规则库RD/A电磁阀热水器温度 传感器A/D期望值eu模糊值模糊值精确值精确值模糊化反模糊化热水器水温模糊控制系统结构Page 73.1 模糊控制的基本原理模糊控制原理框图Page 83.1 模糊控制的基本原理n 3.1.2 模糊控制器的基本结构n 模糊化n 知识库n 模糊推理n 反模糊化模糊控制器的构成框图Page 93.1 模糊控制的基本原理n 模糊化n 模糊化步骤n 确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化常用的输入量是系统输出的误差
4、（e）和误差的改变量（ec），而 输出量就是控制量（u）。Page 103.1 模糊控制的基本原理n 模糊化n 输入量和输出量论域的设计n 基本论域e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域e的基本论域： eL eHec的基本论域： ecL ecHu的基本论域： uL uH精确量Page 113.1 模糊控制的基本原理n 模糊化n 输入量和输出量论域的设计在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义为有限 整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为-m, -m+1, , -1, 0, 1, , m-1, m；将EC的论域定义为-n, -n+1, , -1, 0, 1, , n-1,
5、 n；将U的论域定义为-l, -l+1, , -1, 0, 1, , l-1, l。为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表 反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定 离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制 器的设计中，通常就把输入输出的论域定义为有限整数的离散论域 。?Page 123.1 模糊控制的基本原理n 模糊化n 输入量和输出量论域的设计有关论域的选择问题，一般误差论域m6，误差变化论域 n6，控制量的论域l7。这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这样能满 足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集总数的二倍以 上，确保模
6、糊集能较好地覆盖论域，避免出现失控现象。道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分，可以提 高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外要增加计算量 。把等级分得过细，显得必要性不大。Page 133.1 模糊控制的基本原理n 输入量和输出量论域的设计如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？ 通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现kekecd/dt模糊 控制器ku期望值y eecEECUu实际中误差的连续取值范围是e=eL,eH，则： Page 143.1 模糊控制的基本原理n 输入量和输出量论域的设计同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH ，控制量的连续 取值范
7、围是u=uL,uH ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如下：在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过下式 转换为模糊控制器的输入E和EC： 式中，代表取整运算（四舍五入）。 Page 153.1 模糊控制的基本原理n 输入量和输出量论域的设计模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：Ke选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。 Ke增大，相当于 缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系统振荡 。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被
8、控对象输入的大 小。Page 163.1 模糊控制的基本原理n 对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数n 确定语言变量的语言值通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。例如，可将E、EC和U的划分为“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”七档。 n 档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制 程序困难，占用的内存较多；n 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作 用变粗而达不到预期的效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。 Page 173.1 模糊控制的基本原理n
9、 对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数n 确定隶属函数（原则）n 模糊化处理方法n 模糊单点或单点模糊集合如果输入值x0是准确的，那么通常将其模糊化为模糊单点，即n 离散化的输入论域将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度，便构成了一个相 应的模糊变量的模糊子集。Page 183.1 模糊控制的基本原理n 例3.1.2.1论域X=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6Page 193.1 模糊控制的基本原理n 模糊化过程小结将输入输出的精确值转换为相应的模糊值，具体的步骤如下： 第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。 假
10、设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*，可以通过 量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。 Page 203.1 模糊控制的基本原理n 模糊化过程小结第二步 将模糊控制器的精确输入E*和EC*转化为模糊输入A*和B*。 将E*和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊 输入量A*和B*。 假设E*=6，系统误差采用三 角形隶属函数来进行模糊化。 E*属于NB的隶属度最大（为1 ），则此时，相对应的模糊控 制器的模糊输入量为： Page 213.1 模糊控制的基本原理n 模糊化过程小结对于某些输入精确量，有时无法判断其属于 哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=
11、-5时， 其属于NB和NM的隶属度一样大。此时有两 种方法进行处理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一 个；例如当E*=-5时，A*NB或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对 于当前输入精确量的隶属度为1，对于 其它精确量的隶属度为0。（模糊单点 ）Page 223.1 模糊控制的基本原理n 知识库数据库规则库量化因子、比例因子 语言变量的语言值 各模糊变量的模糊取值及相应的隶属函数 选择和形状等问题用模糊语言表示的一系列控制规则，反映了 控制专家的经验和知识知识库Page 233.1 模糊控制的基本原理n 规则库n 规则库的形式规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家 的
12、经验总结得出，按照 IF is AND is THEN is的形 式表达。 R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中，E、EC是输入变量“误差”，“误差变化率”；U是输出变量 “控制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci是第i条规则中与E、EC、U对应的语言 值。 Page 243.1 模糊控制的基本原理n 规则库n 规则库的形式规则库也可以用表格的形式进行描述。 在E、EC、U的 论域上
13、各定义了 7个语言子集： PB,PM,PS,ZO, NS,NM,NB对 于E、EC可能的 每种取值，进行 专家分析和总结 后，则总结出的 控制规则为： UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMNSZONMNBNBNBNMNMNSZONSNMNMNMNSZOZOPSZNBNMNSZOPSPSPMPSNSNSZOPSPMPMPMPMZOPSPMPMPBPBPBPBPSPMPMPBPBPBPB规则库中的规 则必须涵盖所 有可能的情况Page 253.1 模糊控制的基本原理n 建立模糊控制规则表的基本思想n 当误差为负大时，若误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消 除已有的负大
14、误差并抑制误差变大，所以控制量的取负大。当误差为负 而误差变化为正时，系统本身已有减小误差的趋势，为尽快消除误差且 又不引起超调，应取较小的控制量。n 当误差为负中时，控制量应使误差尽快消除，取值与误差为负大时相同 。n 当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负，选取控制量为负中 ，以抑制误差往负方向变化，若误差变化为正时，系统本身已有趋势消 除负小的偏差，选取控制量为零或正小即可。n 当误差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。Page 263.1 模糊控制的基本原理n 规则库n 规则库的生成模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作 用，它的优劣直接关系着模糊控制器
15、性能的好坏，是模糊控制器设 计中最重要的部分。模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：l 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过 对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原 型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。l 根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊 语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进 而根据这种关系来得到控制器的控制规则。l 根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经 网络等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线 优化较完善的控制规则。 Page 273.1 模糊控制的基本原理n 规则库n 规则库的基本
16、要求n 规则数量合理n 规则要具有一致性n 完备性要好控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制 规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所 以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结 果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就 会有失控的危险。Page 283.1 模糊控制的基本原理n 模糊推理n 模糊推理的综合法（组合推理）模糊推理是一种近似推理，是根据模糊控制规则库和系统当前状态应用 模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值的过程。 规则库有N条规则，对所有规则的模糊蕴含关系作综合
