逻辑学在人工智能中的应用

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1、 一、归纳推理和类比推理在人工智能中的应用 人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，演绎推理的作用固然不可 忽视，但归纳推理和类比推理在其中所起的作用似乎更为重要，因为它们构成了人类创造 的契机。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人类智能的品质，就必须能够 借助于归纳推理和类比推理这两种方法，实现机器内学习，以达到“机器创造”的目的。1、通过归纳的学习 正如人们运用归纳推理的情况一样，当外部环境给计算机提供的信息过于特殊和细节化时， 计算机便必须学会对所给的信息加以概括和总结，把环境提供的特殊的、个别的实例变换 成较为概括的、高水平的、可以有效使用的知识块。计算机这种

2、归纳能力的获得对于整个 人工智能系统具有重大意义。这是因为，借助于归纳的方法，计算机不仅可以自动获得新 概念以增长知识，而且，在可能的情况下，它还能够证实已有的理论并发现新的理论。然 而，由于归纳推理本身的缺陷以及人类归纳机制的模糊性等问题的存在，使得虽然有许多 哲学家、心理学家、逻辑学家和一些人工智能专家早已涉足计算机通过归纳的学习这一领 域并对之进行过艰辛的探索和研究，但这种通过归纳的学习在人工智能领域中的应用至今 却仍然未能有重大突破。在这方面，许多学者都作过有意义的探索和研究，如瑞典哲学家 Peter Cardenfor（思维科学 ，1988 年第 1 期，第 15 页。 ）曾提出，在

3、模拟人类进行归纳 的人工智能系统中，需要对机械化归纳推理的知识表示形式问题作更多的探索。他提出了 一种超越逻辑和语言的知识表示方式“概念空间”来帮助人们识别事物的可推测性质以避 免某些关于归纳的老问题；乌哥夫提出用“倾向性”(bias)概念（机器学习 ，摩根考夫 曼出版社，1986 年版，第 107 页。 ）来解释学习者为什么会形成不同归纳概括；范莱 （人工智能杂志，1986 年 1 月号。 ）则强调要通过安排好一课一课的次序来学习，正 如我们学习数学一样，这样就能够获得归纳学习中的额外的信息或线索。但是，计算机如 何实现从个别到一般或从部分到整体或从过去到未来这一飞跃却是长期困扰着众多人工智

4、 能学者的问题。因为人类在归纳过程中所实现的“这一飞跃”是自然而然地来到的。计算 机要在既无常识，又无经验（直觉就更无从谈起）的情况下，单纯依靠人们输入其内部的、 有限的知识来完成这一飞跃过程，着实是存在着许多困难的。退一步说，即使计算机能够 完成这一飞跃，所得结论的有效性程度仍然是令人担忧的，因为计算机甚至不能识别一些 常识性的错误。 归纳已被称之为“哲学丑闻” 。为了使之不至于成为人工智能领域中的“丑闻” ，逻辑学家 和人工智能学者对于归纳推理的深入研究迫在眉睫。2、通过类比的学习 类比推理是人类理解、学习甚至发现新的概念、理论，并能利用过去成功的经验来解决新 问题的重要的逻辑手段。由于它

5、能以最小的能量消耗获取最大的信息，因而在某种程度上， 我们可以把它看作比归纳更为重要的认知技能。随着人工智能科学研究的不断深入，其研 究重点最终势必会转到类比推理上来。 类比推理在计算机系统中的实现具有重要意义。我们知道，一个专家系统或决策系统内部 所贮存的经验知识的数量总是有一定限度的，而在系统中，这种经验知识的多少及优劣又 往往起着决定性的作用。在这种情况下，如果计算机能够运用类比的方法进行内学习，那 么该系统就能够象某一领域的专家能够成功地将过去的经验最大限度地转换为解决新问题 的知识一样，借助于知识新、老问题中的相似性并从别的知识库中调用有关知识来处理新 问题。这无疑在很大程度上提高计

6、算机解决问题的能力，扩展专家系统的适用范围。一句 话，使得计算机的操作技能得到改善。然而，由于类比推理的复杂性，逻辑学界及人工智 能工作者等关于类比的研究才刚刚展开，许多问题，诸如“相似性究竟是什么？” “机器如 何识别相似性？” “如何从相似的知识库中调用相关的知识以及如何运用它们去完成想要执行的任务”等等都是令人困惑的问题。到目前为止，计算机通过类比的学习还停留在非常 原始的阶段上，它大致只能进行三个方面的应用：(A)几何图形的类比：这是人类在幼年时 期就能完成的智能活动，而它在计算机中的应用也颇为复杂。必须通过对所给的源图中的 各个子图的位置关系及源图的下一个图转换的规则等的详尽描述，才

7、能使计算机构造出正 确的终图。可以说，这类问题的解决完全取决于描述的粗细程度。(B)概念类比：对于这类 问题，计算机目前的处理方法还是以直接传递为主，即将类比前项中的概念机械地迁移到 类比后项中去。至于哪些属性是可以传递的，哪些不能传递，传递过程是否需要加以修改 等还是正在研究中的问题。(C)问题求解：计算机运用类比进行问题求解，这一功能具有很 强的实用价值。但一些难以解决的问题是，如何使机器能尽可能多地储存知识以扩展它类 比的范围以及如何才能使计算机进行有效的相似判断而不致于犯机械类比的错误。在这两 个方面，目前研究进展不大。另外，人类在对现实世界的认知过程中，所运用的类比推理 的类型是多种

8、多样的，如依照因果性、否定性、共存性都能进行类比。计算机如何掌握事 物属性间的众多的相似性而作出有效的类比，这一方面的问题也是不容忽视的。 总之，对于类比学习的计算机模拟，人们只是开始去探索。看来，要使计算机的类比模拟 有重大突破，逻辑学界也应该加强对类比推理的深层次的探讨和分析。二、模糊逻辑在人工智能科学中的应用 模糊逻辑不同于古典的命题演算和谓词演算，它属于非标准逻辑，是基于模糊集合论新近 发展起来的一种逻辑类型。由于它蕴含着浓厚的数学气息，具有一种适合定义的清晰的语 义理论，因而，它能够作为明确而精致的工具被应用于人工智能科学中来处理一些既反映 人类思维现实的、而传统逻辑又无法企及的问题

9、。模糊逻辑按其值域，可分为无穷多值逻 辑和语言值逻辑两种类型。其中，无穷多值逻辑是将不确定的谓词引入到对象语言中，语 言值逻辑则是在此基础上进一步将元语言谓词的“真”和“假”也看作是不确定的。因此， 我们说，语言值逻辑是比无穷多值逻辑更为精确的一种刻画模糊性的逻辑系统。也正是在 这个意义上，语言值逻辑成为模糊逻辑的主要研究对象和研究重点。下面，我们着重对它 加以介绍。 语言值逻辑是基于模糊集合的知识而建立起语言真值的隶属函数进行模糊命题演算和近似 推理的一种逻辑系统。我们知道，在模糊集合论中，人们是通过对事物在某类集合中隶属 程度的分析来揭示事物的可能性的分布的。因此，在语言值逻辑中，我们同样

10、得借助“隶 属度”这一概念来描述语言真值的分布。具体的思想是这样的：我们把元语言谓词的真值 确立在0,1这一闭合区间的变化范围内。因此，当元语言谓词的真值在0,1区间内发生变 化时，包含有这些元语言谓词的命题的真值也必然随之变化，构成一个模糊集 A（A真，假，很真，很假， ）这样，元语言谓词的任意取值 x 对于模糊集 A 都有 着程度隶属度上的不同，即隶属度可以为 0，也可以为 1 或 0.1,0.2,。这种隶属度的 高低，我们可以用隶属函数 U,A来表示，记为 U,A:x0,1。因此，U,真(x)=x,U,假(x) =1-x,U,很真(x)=x2,U,很假(x)=(1-x)2，。从这种具有模

11、糊性的问题出发进行演算或 推理，就构成了模糊命题演算或近似（模糊）推理。模糊逻辑对于“模糊性”的精确刻划，使得它具有比传统逻辑更大的优越性而在人工智能 系统中备受青睐。在许多场合，如在机器故障诊断、医疗诊断、工程控制等领域，它都被 用来描述人类经验的模糊性，从而使得计算机的自动操作更符合人类的思维实际。例如， 人们通过适当规定一些模糊概念的隶属函数（由具体问题而定，具有局部性） ，运用近似推 理规则便可实现模糊控制。在这方面，一个重要的研究成果是丹麦研制成功的模糊逻辑计 算机协调控制系统 FLS-SDR 和 NO 分析器，我国已有水泥厂引入该系统。 同样的，医生在医疗诊断过程中所借助的临床经验

12、由于具有一定的模糊性也必须运用模糊逻辑这一工具来描述。专家系统 MYCZN(shorliffe,1976)正是采用了模糊逻辑中的可信度 （隶属度）的概念以及近似推理等方法来帮助病人选择恰当的治疗方案。 MYCZN 表示血液感染病诊断系统，它的功能是诊断用户是否患有需要治疗的细菌感染病 并给出建议性的诊断及处方。MYCZN 医疗诊断系统实现的关键点在于其内部的诊断规则， 因为它们体现着专家的判断知识，为计算机模仿专家的推理过程奠定了基础。MYCZN 初 始系统中包含有 200 条规则，其中，每一诊断规则又包括若干前提（证据）和一个结论。 并且，每一前提中还可能包含着若干条件。设 MYCZN 系统

13、中有一规则如下：H 表示结论 （假设） ，E,1,E,2,E,3,E,4表示支持结论 H 成立的前提（证据） ，C,1.1,C,1.2,C,1.3 表示证据 E,1成立所必须满足的条件；C,4.1,C,4.2,C,4.3表示证据 E,4成立所必须满 足的条件。MYCZN 运用近似推理构建若干近似蕴涵的规则。以上面的规则为例，可表示 为： If: E,1,E,2,E,3,E,4, Then:H。 在这里，证据 E,2,E,3的真假由其所包含的模糊概念的隶属度决定，证据 E,1,E,4的真 假由其所包含的条件的真值所决定，而其中的条件 C,1.1,C,1.2，等本身是具有一定的 模糊性的（包含模糊

14、概念） ，故证据 E,1,E,4也必然是模糊的。这就是说 MYCZN 系统中 用于推理的前提是不确定的，我们把它称之为证据的不确定性。 MYCZN 中另一种不确定性是规则的不确定性。即，当前提为真时，结论为真的程度需要 由专家凭经验给出。以上面的规则为例，规则的不确定性即是指证据 E,1,E,2,E,3,E,4 对于结论 H 成立的确证度。 在 MYCZN 中，由于证据和规则都具有模糊性，因此作为这一系统中的每一规则的结论本 身也必然具有模糊性。这一模糊性通常用可信度 CF(H)来表示。CF(H)由每一证据的可信度 和每一证据确证 H 成立的程度即规则可信度的乘积的析取来表示。据上面的规则，C

15、F(H)=CF(H,E,1)CF(E,1)CF(E,2)CF(E,3)CF(H,E,4)CF(E,1)。 上面我们所谈及的仅仅是 MYCZN 系统内部所包含的不确定性。实际上，MYCZN 在诊断 过程中所运用的推理也是具有一定的模糊性的。MYCZN 在诊断过程中，采用逆推理的方 式，即通过把病人的病状与系统中容纳的规则逐条匹配来选择可行的治疗方案。在每一规 则进行匹配的过程中，MYCZN 运用的都是近似推理。以上面的规则为例，假设系统中有 这么一条规则，E,1E,2E,3E,4H。MYCZN 在诊断过程中，病人对于病状的 描述只能近似于 E,1,E,2,E,3,E,4，我们记为 E,1,E,2

16、,E,3,E,4。故 MYCZN 在诊 断过程中采用了这样的推理形式：在这一推理过程中，作为推理大前提的这一充分条件假言判断如前所述是模糊的，小前提E,1E,2E,3E,4近似于 E,1E,2E,3E,4，因而也是模糊的。因此，由 这些前提出发作的充分条件假言判断的肯定前件式的推理，其结论也必然是模糊的，只能 近似于 H 而非 H。 MYCZN 所进行的匹配过程结束后，如果有多个规则同时支持同一事实，则须取支持这个 事实的各规则的可信度的最大值作为事实的可信度。这类似于模糊集理论中当多个相析取 时，取这些条件中的隶属函数的最大值作为总的隶属函数值。 在人工智能领域，其他专家系统如著名的地质勘探专家系统 PROSPECTOR 等在推理网络 中同样都运用了模