财务管理学公式自考

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1、财务管理学计算公式财务管理学计算公式第二章第二章 资金时间价值和投资风险价值资金时间价值和投资风险价值第一节：资金时间价格第一节：资金时间价格一次性收付款项终值和现值的计算：( i 为利率，n 为期数) 1 1、单利终值：、单利终值：即本利和。FVn=PV0(1+in)=现值(1+利率期数) 2 2、单利现值：、单利现值：以后年份收到或付出资金的现大价值，可用倒求本金方法计算。 PV0=FVn1/(1+in) 3 3、复利终值：、复利终值：本能生利，利息在下期转为本金与原来的本金一起计算的本利和。 FVn=PV0(1+i)n= PV0FVIFi,n=终值复利终值系数 4 4、复利现值：、复利现

2、值：以后年份收到或付出资金的现在价值。 PV0=FVn1/(1+i)n = FVnPVIFi,n=现值复利现值系数 后付年金：指一定时期每期期末等额的系列收付款项。 5 5、后付年金终值：、后付年金终值：指每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。 FVAn=AFVIFAi,n=收付款金额年金终值系数 【例 2-3】张先生每年年末存入银行 2000 元，年利率 7%，则 5 年后本利和应为： FVAn=AFVIFAi,n=20005.751=11502 元 6 6、年偿债基金：、年偿债基金：为了清偿债务或积聚资金而必须分次等额提取的存款准备金。 已知年金终值 FVAn，求年金 A。 A=FVAn

3、/FVIFAi,n=终值年金终值系数 或 A= FVAn偿债基金系数。偿债基金系数=年金终值系数的倒数 7 7、后付年金现值：、后付年金现值：每年投资收益的现值总和，是每期期末收付款的复利现值之和。 PVA0=APVIFAi,n=年金 A年金现值系数 【例 2-5】RD 投资项目于 2001 年初动工，设当年投产，从投产之日起每年收益 40000 元，年利率 6%，则预期 2010 年收益的现值为： PVA0=APVIFAi,n=400007.36=294400 元 8 8、年资本回收额：、年资本回收额：指在约定年限内等额回收投入资本额或等额清偿所欠债务额。未收 回或未清偿的部分按复利计息，构

4、成需回收或清偿的内容。年资本回收额=年金现值的 逆运算。 A=PVA0PVIFAi,n=年金现值年金现值系数 或 A= PVA0资本回收系数= PVA0年金现值系数的倒数 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。 9 9、先付年金终值：、先付年金终值：Vn=AFVIFAi,n(1+i)或 Vn=AFVIFAi,n+1-A 后付年金终值：Vn=AFVIFAi,n=年金年金终值系数 1010、先付年金现值：、先付年金现值：V0=APVIFAi,n(1+i)或 V0=APVIFAi,n-1+A 后付年金现值：V0=APVIFAi,n=年金年金现值系数 【例 2-8】租入 B 设备，若每年年

5、初支付租金 4000 元，年利率为 8%，则 5 年中租金的 现值应为： V0=APVIFAi,n-1+A=40003.312+4000=17248 元 递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。 1111、递延年金现值：、递延年金现值：V0=APVIFAi,nPVIFi,m=现值年金现值系数复利现值系数 或 V0=APVIFAi,n+m- APVIFAi,n 【例 2-9】RD 投资项目于 2001 年初动工，由于施工延期 5 年，于 2006 年年初投产，从 投产之日起每年收益 40000 元，年利率 6%，则预期 2010 年收益于 2001 年年初的现

6、值为：V0=APVIFAi,nPVIFi,m=40007.360.747=219917 元 或 V0=APVIFAi,n+m- APVIFAi,n=4000*9.712-4000*4.212=220000 元 永续年金指无期限支付的年金 1212、永续年金现值：、永续年金现值：V0=Ai=年金利率 不等额系列收付款项现值的计算： 1313、全部不等额系列付款现值：、全部不等额系列付款现值： PV0=Ut1(1+i)t= Ut复利现值系数 U 为每次收或付的现金流量金额，t 为期数，1(1+i)t可直接查询复利现值系数表。 1414、年金与不等额系列付款混合情况下的现值：、年金与不等额系列付款混

7、合情况下的现值： PV0=Ut1PVIFAi,3+U t2(PVIFAi,8- PVIFAi,3)+U t3PVIFi,9 PV0=Ut1年金现值系数+U t2(PVIFAi,8- PVIFAi,3)+U t3复利现值系数 年金与不等额系列付款混合情况下的终值： PV0=Ut1FVIFAi,3+U t2(PVIFAi,8- PVIFAi,3)+U t3FVIFi,9 PV0=Ut1年金终值系数+U t2(PVIFAi,8- PVIFAi,3)+U t3复利现终系数 1515、计息期短于一年的时间价值的计算：、计息期短于一年的时间价值的计算： 先算期利率(半年、季、月、天)，再算复利终值或复利现

8、值。 期利率 r=年利率 i每年计息期数 m(m=半年 2、季 4、月 12、天 365) 换算后期数 t=年数 n每年计息期数 m 【例 2-15】张某存 1000 元，年利率 8%，按单利计算，如半年后取出，其本利和为： （按半年计算则 1 年计息期有 2 次，所以半年 0.5） FVn=PV0(1+i)n= PV0FVIFi,n=终值复利终值系数 FV0.5=1000(1+8%2)1=1040 元 如果规定的是一年计算一次的年利率，而计算期短于一年，则规定的处利率将小于分期 计算的年利率。 分期计算的年利率 k=(1+r)m-1 1616、利率、利率 i i 的推算：的推算： FVIFi

9、,n=FVnPV0 复利终值系数=复利终值终值 PVIFi,n=PV0FVn 复利现值系数=复利现值现值 FVIFAi,n=FVAnA 年金终值系数=年金终值年金 PVIFAi,n=PVAnA 年金现值系数=年金现值年金 【例 2-19】存入银行 2000 元，要想 4 年后能得到本利和 3000 元，存款利率应有多高？ FVIFi,4=FVnPV0=30002000=1.5 查复利终值系数表，n=4 对应接近 1.5 的百分比利率为 11%。 【例 2-20】存入银行 5000，年利率 i 多少时，才能保证在以后 10 年中每年得到 750 元 利息？ PVIFAi,10=PVAnA=500

10、0750=6.667 查年金现值系数表，n=10 对应接近 6.667 的百分比利率为 8%左右，具体数字可用插值 法计算。i=i1+(y1-x) (y1- y2)(i1-i2) 永续年金贴现率 i=AV0 一次性收付款的折现率 i=(FVnPV0)1/n-1 【例 2-19】套用公式 i=(FVnPV0)1/n-1=（30002000）1/4-1=11% 1717、期数、期数 n n 的推算：（与利率的推算：（与利率 i i 的推算类似）的推算类似） 求出系数值，查表百分比利率对应的相近的期数 n。 插值法：计算 PV0A=x。n=n1+(y1-x) (y1- y2)(n1-n2) 【例 2

11、-22】购柴油机更换汽油机，柴油机贵 2000 元，每年可节约燃料费 500 元，利息 利率 10%，则柴油机至少使用多少年此项更换才有利？ 已知 PV0=2000，A=500，i=10%，则 PV0A=2000500=4=x= PVIFA10%,i 查年金现值系数表 i=10%无对应 n 为 4 则找大小相近的两个值 y1、y2 及对应的大小相近 的期数 n1、n2。则： y1=4.355、y2 =3.791，n1=6、n2=5。 (y1-4)(y1- y2)= x(n1-n2),求得 x=0.63 所以 n=5+0.63=5.63 年第二节：投资风险价值第二节：投资风险价值投资风险价值有两

12、种表示方法：风险收益额、风险收益率。通常只计算后者。 1818、投资收益率、投资收益率=无风险投资收益率 RF+风险投资收益率 RR 1919、概率：、概率：以 P 表示。0P1 并且概率和=1。 投资风险收益的计算：投资风险收益的计算： 2020、预期收益、预期收益(收益期望值)E=(XiPi)=(收益概率)之和 若收益 Xi不是具体数字是百分比，则 E 计算结果为百分比。 2121、标准离差：、标准离差：反映概率分布离散程度 =， 越接近 E，投资风险小。2()XEP-变量期望值概率 2222、预期标准离差率：、预期标准离差率：比较预期收益不同的投资项目的风险程度 标准离差率 V=标准离差

13、 期望值 E100% 2323、应得风险收益率、应得风险收益率 应得风险收益率 RR=风险价值系数 b标准离差率 V 应得风险收益额 PR=收益期望值 E应得风险收益率 R(无风险收益率 RF+风险收益率 RR) 投资收效率 K=RF+RR=RF+bV，风险价值系数 b=(K- RF)V 风险价值系数根据经验确定，或先确定投资收益率等因素计算。第三章第三章 筹资管理筹资管理第三节：筹资数量的预测第三节：筹资数量的预测2424、资本需要量、资本需要量(因素分析法，另外还有百分比法) 资本需要量=(上年资本实际平均占用量-不合理平均占用额) (1预测年度销售增减 额)(1预测期资本周转速度变动率)

14、 2525、预测留用利润：、预测留用利润：百分比法计算。若税后利润 324 万元，留用比例 50%，预测留用利润额则为 162 万元。 2626、预测外部筹资额、预测外部筹资额 【例 3-6】乙企业 2004 年销售收入 15000 万，2005 年预测销售收入 18000 万，试编制 2005 年预测资产负债表，并计算外部筹资额。101 页。 资产总额占销售百分比 33.9%，负债合计占 18.%，差额为 15.6%。 本例销售增长 3000 万，需净增资本来源 300015.6%=468 万元。 若 2005 年利润额 540 万，所得税率 40%，税后利润留用比例 50%，2004 年看

15、表得知留用 利润为 830 万，则 2005 年留用利润增加额为： (540-54040%)50%=162 万 2005 年累计留用利润为：830+162=992 万 外部筹资额=净增资本来源(即筹资总额)-留用利润(即内部筹资额) 外部筹资额=468-162=306 万 或：外部筹资额=资产总额-负债合计-所有者权益合计 外部筹资额=6397-3849-2242=306 万(即追加的外部筹资额) 2727、用预测公式预测外部筹资额、用预测公式预测外部筹资额 追加的外部筹资额=预计年度销售增加额(基年敏感资产总额基年销售额)-预 计年度销售增加额(基年敏感负债总额基年销售额)-预计年度留用利润

16、增加额 即：追加的外部筹资额=销售增长额资产总额占销售百分比-销售增长额负债总额占 销售百分比 追加的外部筹资额=销售增长额(资产总额占销售百分比-负债总额占销售百分比) 追加的外部筹资额=3000*0.339-3000*0.183-162=306 万元 2828、资产负债及销售百分比变动下外部筹资额、资产负债及销售百分比变动下外部筹资额 【例 3-8】若存货占销售百分比提高 为 17.6%，新建固定资产投资 50 万，应付账款降 低为 17.5%,长期借款增加 65 万，则 2005 年资本需要预测调整如下： 资产总额=6397+18000(17.6%-17.4%)+50=6483 万 负债总额=3849+18000(17.6%-17.5%)+65=3896 万 追加外部筹资