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1、运用比较法解答工程问题运用比较法解答工程问题有些工程问题，如果用工程问题的常规解法有一定的难度，可考虑用比较的方法进行解答。例 1、修一条公路，某工程队工作 7 天后，采用新施工方案，采用新施工方案工作效率可提高50%，因此比原计划提前 2 天完工，若用原施工方案修路，修路 300 米后，再采用新施工方案，则可提前 4 天完工。问原计划每天修路几千米？原计划几天完工？分析与解答：由题意可知，新施工方案与旧施工方案的工作效率比为：（150%）132。所以用旧施工方案施工 3 天等于新施工方案施工 2天。由题目条件知道，采用旧施工方案工作 7 天后，改用新施工方案可提前 2 天，即可得，用旧施工方
2、案工作 1 天后即改用新施工方案可提前 4 天。由题意可知，用旧施工方案修路 300 米后，再采用新施工方案，则可提前 4 天完工。所以可知道，用旧施工方案施工，每天可修路即为 300 米，计划修这条公路用的时间则为：7613（天） 。例 2、一项工程，甲、乙、丙三人合作要 12小时完成，如果丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时，或者甲、乙、丙三人合作多做 1 小时，求这项工程由甲单独做要用几小时？分析与解答：因为“如果丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时” ，因此可知，丙的工作效率是乙的2 倍；如果“丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时，或者甲、乙、丙三人合作则多做 1 小时” ，因此
3、可知，甲的工作效率是乙的 3 倍。因此可得，乙做12 小时，甲只要做：1234（小时） ；丙做 12小时，乙则要做：12224（小时） ，而甲只要做：2438（小时） 。因为这项工程，甲、乙、丙三人合作要 12 小时完成，所以可得，这项工程由甲单独做要用的天数为：124824（小时） 。例 3、一项工程，甲、乙、丙三人单独做分别要用 12 小时、18 小时和 36 小时才能完成。这项工程先由甲单独做若干小时，乙再接着做，乙做的时间是甲的 2 倍，最后由丙做，丙做的时间是乙的2.5 倍，这样依次循环反复，经过若干小时，终于全部完成，问完成这项工程共用了几小时？分析与解答：由题意可知道，甲、乙和丙
4、三人做的时间比为：125，即以 8 小时为一个周期。因为甲先做 1 小时，乙接着做 2 小时，丙再接着做5 小时。因为 8 小时的工作量为：1/1211/1821/3651/3，11/3=3，即完成全部工程要 3 个周期。即为甲做 3 小时、乙做：326（小时） 、丙做：62.515(小时)。所以完成这项工程共用的时间为：361524（小时）。有些工程问题，如果用工程问题的常规解法有一定的难度，可考虑用比较的方法进行解答。例 1、修一条公路，某工程队工作 7 天后，采用新施工方案，采用新施工方案工作效率可提高50%，因此比原计划提前 2 天完工，若用原施工方案修路，修路 300 米后，再采用新
5、施工方案，则可提前 4 天完工。问原计划每天修路几千米？原计划几天完工？分析与解答：由题意可知，新施工方案与旧施工方案的工作效率比为：（150%）132。所以用旧施工方案施工 3 天等于新施工方案施工 2天。由题目条件知道，采用旧施工方案工作 7 天后，改用新施工方案可提前 2 天，即可得，用旧施工方案工作 1 天后即改用新施工方案可提前 4 天。由题意可知，用旧施工方案修路 300 米后，再采用新施工方案，则可提前 4 天完工。所以可知道，用旧施工方案施工，每天可修路即为 300 米，计划修这条公路用的时间则为：7613（天） 。例 2、一项工程，甲、乙、丙三人合作要 12小时完成，如果丙休
6、息 2 小时，乙就要多做 4 小时，或者甲、乙、丙三人合作多做 1 小时，求这项工程由甲单独做要用几小时？分析与解答：因为“如果丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时” ，因此可知，丙的工作效率是乙的2 倍；如果“丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时，或者甲、乙、丙三人合作则多做 1 小时” ，因此可知，甲的工作效率是乙的 3 倍。因此可得，乙做12 小时，甲只要做：1234（小时） ；丙做 12小时，乙则要做：12224（小时） ，而甲只要做：2438（小时） 。因为这项工程，甲、乙、丙三人合作要 12 小时完成，所以可得，这项工程由甲单独做要用的天数为：124824（小时） 。例 3、一
7、项工程，甲、乙、丙三人单独做分别要用 12 小时、18 小时和 36 小时才能完成。这项工程先由甲单独做若干小时，乙再接着做，乙做的时间是甲的 2 倍，最后由丙做，丙做的时间是乙的2.5 倍，这样依次循环反复，经过若干小时，终于全部完成，问完成这项工程共用了几小时？分析与解答：由题意可知道，甲、乙和丙三人做的时间比为：125，即以 8 小时为一个周期。因为甲先做 1 小时，乙接着做 2 小时，丙再接着做5 小时。因为 8 小时的工作量为：1/1211/1821/3651/3，11/3=3，即完成全部工程要 3 个周期。即为甲做 3 小时、乙做：326（小时） 、丙做：62.515(小时)。所以
8、完成这项工程共用的时间为：361524（小时）。有些工程问题，如果用工程问题的常规解法有一定的难度，可考虑用比较的方法进行解答。例 1、修一条公路，某工程队工作 7 天后，采用新施工方案，采用新施工方案工作效率可提高50%，因此比原计划提前 2 天完工，若用原施工方案修路，修路 300 米后，再采用新施工方案，则可提前 4 天完工。问原计划每天修路几千米？原计划几天完工？分析与解答：由题意可知，新施工方案与旧施工方案的工作效率比为：（150%）132。所以用旧施工方案施工 3 天等于新施工方案施工 2天。由题目条件知道，采用旧施工方案工作 7 天后，改用新施工方案可提前 2 天，即可得，用旧施
9、工方案工作 1 天后即改用新施工方案可提前 4 天。由题意可知，用旧施工方案修路 300 米后，再采用新施工方案，则可提前 4 天完工。所以可知道，用旧施工方案施工，每天可修路即为 300 米，计划修这条公路用的时间则为：7613（天） 。例 2、一项工程，甲、乙、丙三人合作要 12小时完成，如果丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时，或者甲、乙、丙三人合作多做 1 小时，求这项工程由甲单独做要用几小时？分析与解答：因为“如果丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时” ，因此可知，丙的工作效率是乙的2 倍；如果“丙休息 2 小时，乙就要多做 4 小时，或者甲、乙、丙三人合作则多做 1 小时” ，
10、因此可知，甲的工作效率是乙的 3 倍。因此可得，乙做12 小时，甲只要做：1234（小时） ；丙做 12小时，乙则要做：12224（小时） ，而甲只要做：2438（小时） 。因为这项工程，甲、乙、丙三人合作要 12 小时完成，所以可得，这项工程由甲单独做要用的天数为：124824（小时） 。例 3、一项工程，甲、乙、丙三人单独做分别要用 12 小时、18 小时和 36 小时才能完成。这项工程先由甲单独做若干小时，乙再接着做，乙做的时间是甲的 2 倍，最后由丙做，丙做的时间是乙的2.5 倍，这样依次循环反复，经过若干小时，终于全部完成，问完成这项工程共用了几小时？分析与解答：由题意可知道，甲、乙和丙三人做的时间比为：125，即以 8 小时为一个周期。因为甲先做 1 小时，乙接着做 2 小时，丙再接着做5 小时。因为 8 小时的工作量为：1/1211/1821/3651/3，11/3=3，即完成全部工程要 3 个周期。即为甲做 3 小时、乙做：326（小时） 、丙做：62.515(小时)。所以完成这项工程共用的时间为：361524（小时）。
