结构可靠性基本问题的探讨

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1、结构可靠度基本问题的探讨结构可靠度基本问题的探讨武运磊 武清玺 摘要摘要：结构的可靠度是指结构在规定的时间内与规定的条件 下完成预定功能（结构不产生破坏）的概率。结构可靠度通 常受到各种荷载、材料性能、几何参数、计算公式精确性等 因素的影响。关键词：关键词：结构可靠度 可靠指标 Abstract: Reliability of structure is that probability of main function is obtained with the fixed time and given condition. The reliability of structure is usu

2、ally affected by all kinds of loadsmaterial performance geometric parameters accuracy of calculation formula and so on. Keywords: reliability of structure reliability index概述：概述：建筑工程结构在设计、施工、使用过程中，往往具有各 种影响结构安全性、实用性、和耐久性的不确定因素。这些 因素大致可分为随机性、模糊性及知识的不完善性三方面。 结构可靠性的定义外延要比安全性大。在建筑、水利等工程 中主要体现为决策层的决策能力、管

3、理水平，设计与施工中 的技术水平、人为因素以及客观自然中各种荷载的动态不确 定性等。同时，上述三方面因素又相互影响、相互作用，从 而导致工程结构的不确定性，使用常规设计理念中的力学分 析根本无法准确描绘和解决这些问题。 结构的可靠度是指结构在规定的时间内与规定的条件下 完成预定功能（结构不产生破坏）的概率。结构可靠度通常 受到各种荷载、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因 素的影响。结构可靠度是结构可靠性的概率度量。 1. 基本理论基本理论 2.1 结构极限状态及功能函数结构极限状态及功能函数 衡量一个结构是否可靠，或者说是否完成功能要求，应 有明确的标志。因此，在工程设计中引入了按极限状态

4、设计 的概念。所谓极限状态，是指整个结构或结构的一部分超过 某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求,则此特定状态 就称为该功能的极限状态。显然，我们要求所设计的结构应 具有足够大的可靠度来保证不致达到规定的极限状态，只有 这样，才能认为结构满足预定的功能要求。 1.承载能力极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载的变形。 2.正常使用极限状态。这种极限状态对应于结构或结构 构件达到正常使用和耐久性的各项规定限值。 3.逐渐破坏极限状态。指偶然作用后产生的次生灾害限 度，即结构因偶然作用造成局部破坏后，其余部分不致发生 连续破坏的状态。偶然作用包括超过设

5、计烈度的地震、爆炸、 车辆撞击及地基塌陷等。 结构可靠度理论就是要从结构的组成材料、使用条件和 环境、 施工等方面研究可能存在的各种随机不确定性，并 利用适当的模糊数学方法将这些随机不确定性量化处理，同 时与结构的安全性或可靠性联系起来。结构可靠度通常受到 各种荷载、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因素的 影响。这些因素一般具有随机性，称为基本变量，记作，则结构功能可用下面的功能函数表示:(1,2, )ix in12( ,)NZg x xx 当0 时，结构处于可当靠状态；Z 当=0 时，结构处于极限状态；Z 当0 时，结构处于失效状态。Z 故称方程12( ,)0NZg x xx为极限状态方

6、程。 在结构设计中经常遇到两个基本变量的情况，其功能函 数为线性函数。以表示结构的抗力结构的承载力或允许R 变形；以 表示结构的作用效应由结构上的作用所引起的S 力、变形、位移等，判断结构是否可靠的功能函数为 ( , )Zg R SRS 则极限状态方程为（如图）ZRS 事实上结构的破坏与否并没有如 上式那样明确的界限。即结构的工作 状态变量在极限状态附近应有一个Z 区间，即模糊区间。实际工程分析中， 若考虑模糊区间，则结构功能函数和 失效概率的结果比较可靠，但计算很麻烦。 图 1 2.2 结构可靠指标结构可靠指标 假定和 均服从正态分布，其平均值和标准差分别为RS 、和、，则函数RSRS 也服

7、从正态分布，其平ZRS均值，标准差。从图形可以看到，阴ZRS22 ZRS 影部分的面积与和的大小有关：增大，曲线右移，ZZZ 阴影面积将减小；减小，曲线变得高而窄，阴影部分面积Z 也将减小。如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示成的倍数，Z 取ZZ22RSZZRS此时，失效概率为：可以看出大，则失效概 率小。所以和失效概率 一样作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。与 失效概率之间有一一对应关系。见下表。 fP 与的对应关系fPfPfPfP1.011.59 102.733.47 103.751.08 101.526.68 103.031.35 104.053.17 102.022.28 103

8、.246.87 104.261.33 102.536.21 103.542.33 104.563.40 103 算例算例 钢梁如图所示，材料的屈服极限为正态变量，其变Yf 异系数为，用抗弯强度条件设计时，安全系数。均0.102.0K 布荷载 为正态分布变量，其均值为/m，变异系数为。q100.2 试计算梁的可靠指标。解：2Rs0.2RR0.1Ss带入计算得：=2.4 经查表插入得：=0.009528fP 该钢梁在荷载作用下可靠度达 1-=99.04%，已经具有很好fP2 011exp22z f zZzPdz 231 8 1 12sqlybh 22()RsRS的安全性了。 2.结语结语： 本文仅

9、就一个简单的算例应用可靠度计算法进行了构件 评定，思路清晰，计算简单，结果比较可靠。当然，可靠度 分析还有许多更可靠的、 更科学的方法，如一次二阶矩法、 梯度优化法、蒙特卡洛法等，因篇幅所限，不再一一介绍。 总之，可靠度分析方法作为工程模糊评估的一种重要的分析 手段，通过在实际工作中不断总结和完善，必将进一步显示 其广泛的应用价值。参考文献参考文献:1. 武清玺.结构可靠性分析及随机有限元法.机械工业出版社2. 杨伟军 赵传智.土木工程结构可靠度理论与设计.人民交通出版社 3. 于涌.关于工程结构可靠度分析与计算的一些探讨.甘肃科技,2005 年 4 月。4. 李波 张大伟.工程结构可靠度分析与计算.东北公路，2002 年。5.吴世伟.结构可靠度分析.人民交通出版社