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1、课题二 形状与位置公差 外圆在垂直于轴线的 正截面上不圆（即圆度圆度 误差误差） 外圆柱面上任一素线 （是外圆柱面与圆柱轴 向截面的交线）不直（ 即直线度误差直线度误差） 外圆柱面的轴心线与 孔的轴心线不重合（即 同轴度误差同轴度误差）示例：轴套加工后外圆的形 状和位置误差 轴套的外圆可能产 生以下误差：第一节 基本概念1 1形、位误差的产生及其对零件性形、位误差的产生及其对零件性 能的影响能的影响加工后零件的实际几何体与理想体之加工后零件的实际几何体与理想体之 间在几何体线、面形状及相互位置上的差间在几何体线、面形状及相互位置上的差 异称为形状误差和位置误差。简称形位误异称为形状误差和位置误
2、差。简称形位误 差。差。 影响零件的功能要求影响零件的功能要求机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机 床刀架的运动精度。齿轮箱上几个轴承孔的位置误 差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和尺侧间隙。 影响零件的配合性质影响零件的配合性质 影响零件的自由装配性影响零件的自由装配性例如：轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，在用螺 栓往基座上紧固时，就有可能影响其自由装配。1 1形、位误差对零件性能的影响形、位误差对零件性能的影响2、形位公差特征符号 现行国家标准主要有： GB/T 11821996形状和位置公差 通则、定 义、符号和图样表示法 GB/T 11841996形状和位置公差 未注公差 值 GB/
3、T 42491996公差原则 GB/T 166711996形状和位置公差 最大实 体要求、最小实体要求和可逆要求 GB133191991形状和位置公差 位置度公 差 国标中规定了国标中规定了1414种形位公差种形位公差特征项目，其中特征项目，其中 形状公差形状公差4 4种种，位置公差位置公差8 8种种，形状或位置公差形状或位置公差2 2 种种。各种特征项目和名称、符号见下表。各种特征项目和名称、符号见下表。3、几何要素及其分类 构成零件几何特征的点、线、面称为几何几何 要素要素，简称要素要素，它是形位公差研究的对象 。零件的几何要素零件的几何要素 3、几何要素及其分类理想要素理想要素 （理论上
4、）（理论上）实际要素实际要素 （实际测量得到）（实际测量得到） 非真值非真值被测要素被测要素 （需测量的）（需测量的）基准要素基准要素 （理想基准要素简称基准）（理想基准要素简称基准）单一要素单一要素 ( (仅对要素本身给出形状公差要求仅对要素本身给出形状公差要求)关联要素关联要素 ( (对其它要素有功能关系的要素对其它要素有功能关系的要素)轮廓要素轮廓要素 （构成零件外形特征）（构成零件外形特征）中心要素中心要素 （与轮廓要素有关）（与轮廓要素有关） 假想的假想的第二节 形状公差与形状误差形状公差形状公差是单一被测实际要素的形状所允许 的变动全量。一、形状公差与公差带一、形状公差与公差带形状
5、公差带形状公差带是限制单一实际被测要素变动的 区域，零件实际要素在该区域内为合格。一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置不涉及基准，它的方向和位置 均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。 1 1直线度直线度 其被测要素是直线要素。其被测要素是直线要素。 1 1）在给定平面内在给定平面内t0.12 2）在）在给定方向上给定方向上公差带定义：其公差带是距离为公差值公差带定义：其公差带是距离为公差值t t的两平的两平 行平面之间的区域
6、。行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值 0.02mm0.02mm的两平行平面内。的两平行平面内。 在给定垂直的两个方向在给定垂直的两个方向公差带公差带标注标注3 3）在任意方向上在任意方向上公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前 加注加注“ “ ” ”，公差带是直径为公差值，公差带是直径为公差值t t的圆柱面内的区的圆柱面内的区 域。域。 被测圆柱体被测圆柱体 d d的轴线必须位于直径为公差值的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm0.04mm的圆柱面内。的圆柱面内。 t公差带标注标注2 2、平面度
7、、平面度其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公 差带是距离为公差值差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 图图b b：被测表面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.10.1的两平的两平 行平面内。行平面内。图图c c：被测表面上任意被测表面上任意100100100100的范围，必须位于的范围，必须位于 距离为公差值距离为公差值0.10.1的两平行平面内。的两平行平面内。图图b b图图c ctt t公差带公差带3 3圆度圆度 公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须 位于半径差为公差值0.02mm
8、的两同心圆之间。t公差带公差带标注标注1 1标注标注2 24 4圆柱度圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02 的两同轴圆柱面之间。 t公差带公差带标注标注形状公差带的特点： 形状公差带的形状有多种形式形状公差带的形状有多种形式，如两条平 行直线、两个平行平面、圆柱、两个同心 圆柱限定的区域等。公差带形状取决于被 测要素的特征和功能要求。 直线度、平面度、圆度和圆柱度不涉及基不涉及基准准，其公差带没有方向或位置的约束，可 以根据被测实际要素不同的状态而浮动。二、轮廓度公差与公差带理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理 想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计 时对被测要
9、素的理想要求，故该尺寸不附带 公差，标注时应围以框格，而该要素的形状 、方向和位置误差则由给定的形位公差来控 制。公差带定义公差带定义：线( (面面) )轮廓度公差带是包络一 系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的 区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线( (面面) )上。 如下图。 无无基准要求基准要求有基准要求有基准要求线轮廓度公差带线轮廓度公差带面轮廓度公差带面轮廓度公差带 无无基准要求基准要求有基准要求有基准要求线轮廓度和面轮廓度 公差带的特点： 轮廓度无基准要求时为形状公差，其公差带的形状只由理论正确尺寸理论正确尺寸决定； 轮廓度有基准要求时为位置公差，其公差带的位置需由理论正确尺寸理论正确
10、尺寸和基准和基准共同决定。三、形状误差及其评定 对轮廓要素（线、面轮廓度除外），最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素相接触，并使被测要素的最大变动量为最小。 对于中心要素（如轴线等），最小条件是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。形状误差是单一被测实际要素对其理想要素的变动量 。1、最小条件最小条件和 最小区域 2、最小包容区域 国标规定，在评定形状误差时，形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示最小包容区域是指包容被测实际要素的理想要素具有最小宽度或最小直径的区域 。最小区域法是指按最小包容区域评定形状误差的方法。四、形状误差的判断准则四、形状误差
11、的判断准则 最小条件法 在给定平面内，两平行直线与实际线的 接触呈高低相间接触状态。此理想要素为符合 最小条件的理想要素。1 1、直线度误差判别法、直线度误差判别法 以测得的误差曲线首尾两点连线为理想 要素，作平行于该连线的两平行直线将被测 的实际要素包容，此两平行直线间的坐标距 离即为直线度误差f 。四、形状误差的判断准则四、形状误差的判断准则 限制一条直线在任意方向变动的要求时，用一 个理想的圆柱体去包容被测实际实线，包容时实现 高低相间，至少3点接触，且此3点在同一轴剖面上 ，而1、3两点在同一条素线上时。四、形状误差的判断准则四、形状误差的判断准则 2 2、平面度误差判别法、平面度误差
12、判别法 评定平面度误差时，由两个理想平行平面包容被测实际平面，使其至少有3点或4点 与理想包容平面相接触，并实现下列三种形 式之一者，则该包容区即为最小包容区域。 1个高点（或低点）在另一个包容平面上的投影位于3个低点（或高点）所形成的三角形内，称为三角形准则。 2个高点的连线与2个低点的连线在包容平面上的投影相交，称为交叉准则。 1个高点（或低点）在另一个包容平面上的投影位于2个低点（或高点）的连线上，称为直线准则。2 2、平面度误差判别法、平面度误差判别法 2、平面度误差判别法3 3、圆度误差判别法、圆度误差判别法 由两个同心圆包容被测实际要素时，实现内外相间，至少4点接触，则为最小包容
13、区域，亦称交叉准则交叉准则。 例例2-1 2-1 用水平仪测量导轨的直线度误差用水平仪测量导轨的直线度误差 ，依次测得各点读数，依次测得各点读数( (单位为单位为 ) )分别分别 为为2020，1010，4040，2020，10,10,1010，2020，2020，试确定其直线度误，试确定其直线度误差。差。 测量点测量点0 01 12 23 34 45 56 67 78 8读数值（读数值（ ） 0 020201010404020201010101020202020累计值（累计值（ ）0 020201010505030302020101030305050计算结果计算结果直线度误差曲线直线度误差曲线 两端点连线法两端点连线法 58.7558.75 最小条件法最小条件法 4545
