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1、电力系统分析第第1313章章 电力系统的电磁功率特性电力系统的电磁功率特性 本章提示本章提示 13.113.1简单电力系统的功角特性简单电力系统的功角特性 13.213.2自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响 13.313.3复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性 13.413.4网络接线及参数对发电机功角特性的影响网络接线及参数对发电机功角特性的影响 小结小结电力系统分析本章提示本章提示l l简单电力系统中隐极及凸极发电机的功角特性方程；简单电力系统中隐极及凸极发电机的功角特性方程；l l自动励磁调节器对功角特性的影响；自动励磁调节器对功角特性的影响；l l复杂
2、电力系统中发电机功角特性；复杂电力系统中发电机功角特性；l l网络参数和接线对发电机功角特性的影响。网络参数和接线对发电机功角特性的影响。电力系统分析简单电力系统该系统的等值电路如图。 13.1简单电力系统的功角特性1.隐极同步发电机的功角特性电力系统分析系统的总电抗为 (13.1) 定子绕组电压方程式为： (13.3) 以电压 为参考相量，作出相量图。13.113.1简单电力系统的功角特性简单电力系统的功角特性图13.1 简单电力系统 电力系统分析代入上式中得隐极发电机的功角特性方程(13.4) P =P=UIcos 当忽略系统中各元件的电阻和电导时，发电机的输出功率P 与输送到无限大容量系
3、统的功率P相等，由相量图可得13.113.1简单电力系统的功角特性简单电力系统的功角特性电力系统分析E 和U为定值时，得到隐极发电机的功角特性曲 线。对应的功率最大值称作功率极限，即(13.5) 图13.2 隐极发电机的功角特性 13.113.1简单电力系统的功角特性简单电力系统的功角特性电力系统分析2 2. .凸极同步发电机的功角特性凸极同步发电机的功角特性由相量图 =Usin Ucos 13.113.1简单电力系统的功角特性简单电力系统的功角特性电力系统分析则有：(13.6) (13.7) 当忽略各元件电阻时P =P=UIcos =UIcos(-)=UIcoscos+UIsinsin=UI
4、q cos+UId sin (13.8)将(13.6)、(13.7)式代入式(13.8)中得凸极同步发电机的功角特性为sin + sin2=(13.9)电力系统分析其中 称作基本电磁功率， 称作附加电磁功率，又称作磁 阻功率。凸极发电机功角特性曲线如图。13.113.1简单电力系统的功角特性简单电力系统的功角特性图图13.313.3凸极发电机的功角特性凸极发电机的功角特性电力系统分析13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统中的发电机都装有自动励磁调节器，其主电力系统中的发电机都装有自动励磁调节器，其主 要作用是当系统中的负荷变化时，自动地调节发电要作用是当系统中的负荷变化时，自动地调节
5、发电 机转子的励磁电流，以维持发电机端电压为某一特机转子的励磁电流，以维持发电机端电压为某一特 定值，防止电压随负荷的变化而波动。定值，防止电压随负荷的变化而波动。电力系统分析1无自动励磁调节器时发电机端电压的变化图13.4无励磁调节器的隐极机端电压相量图 13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响对于无自动励磁调节器的发 电机，当负荷增大，即功角 增加时，发电机端电压 会 降低；反之，当负荷减小时 ，发电机端电压会升高，使 发电机端电压在运行时不断 的波动，对系统和用户都会 产生不利的影响。所以，发 电机必须装设自动励磁调节 器。电力系统分析2.自动励磁
6、调节器对功角特性的影响 功率P和功角增大、 UG 下降时，自动调节励磁系 统将自动增大发电机的励 磁电流，使发电机空载电 势Eq 增大，直到发电机端 电压恢复到原来的数值 UG(0)或接近于UG(0)为止 。当功率连续变化时，便 得到一条保持UG(0) 常数的功角特性曲线。图13.5 自动调节励磁系统对功角特性的影响13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析实际运行中，自动励磁系统并不能完全保 持发电机端电压U 不变，而是U 将随功 率P及功角的增大有所下降。介于保持E与 U 之间的某一电势为常数，例如发电机暂 态电势 为常数。如图13.5中所
7、示。由于 ， ，所以，维持 常数的自动励磁 调节器的性能不如维持 常数的调节器 。13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析由图由图13.3（a）所示的相量图得所示的相量图得根据公式根据公式（13.7）和和（13.10）可得可得: :将式（13.10）和（13.6）代入式（13.8）中整理后得:(13.10) (13.11) (13.12) 3. 用 、 和 表示的功角特性（凸极发 电机）13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响(1)用 表示的功角特性 电力系统分析(2) 用 、 表示的功角特性由图13.
8、3（a）的相量图得故有 (13.13 ) (13.14) (13.15) (13.16) 将式（13.13）代入式（13.14）得：电力系统分析经推导得：(13.17)(13.18)(13.19)(13.20)与 、 与 是正弦函数关系，而 和 与 是较复杂的 非正弦关系。13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析例题13.1 如图13.1所示的简单电力系统，各元件的 参数如下：发电机G：变压器T1: ,10.5/242KV , 变压器T2: ,220/121KV , 输电线L: , L=200Km , /Km运行情况：无限大系统母线吸收的功率
9、为 , U=115KV 。试计算当发电机保持 、 和 为常数时，发电机的功角特性方 程。13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析解：1）求各元件参数取基准值 选择线路侧为基本级，求各元件参数的标么值为发电机 变压器： 13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析线路系统的综合电抗为：13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析2）计算正常运行时的 、 和 运行参数的标么值为由 得 根据13.3图所示的相量图计算得=1cos39.68+1.3690.
10、794=1.85713.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析3）功角特性方 程为为常数时时 为为常数时时 为为常数时时 13.2 13.2 自动励磁调节器对功角特性的影响自动励磁调节器对功角特性的影响电力系统分析13.3 复杂电力系统的功角特性两台无励磁调节器的隐极发电机简化后的等值电路电力系统分析根据迭加原理，将它分为两个等值电路：(13.22)据图13.6（c）及13.6（d）有：(13.23)(13.24)(13.25)(13.21)13.3 13.3 复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性电力系统分析将式（13.2）（13.2）分
11、别代入式（13.2）和 （13.2）中得：(13.26)(13.27)电源 、 输出的视在功率为：(13.28) (13.29) 13.3 13.3 复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性电力系统分析根据等式两边的实部和虚部相等(13.30) 同理，可得 (13.31) 13.3 13.3 复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性电力系统分析当把角用90代替时，上式可表示为(13.32) 13.3 13.3 复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性电力系统分析推广到由n台发电机组成的复杂电力系统中。假定n台发电机的 电势分别为 , , ，则复杂电力系统中第i台发电机功角 特性方程
12、为(13.33) 式中 电势 和 之间的功角； 电源i对应的阻抗； 电源i和j之间的转移阻抗； 阻抗Zii 对应的阻抗角； 阻抗Zij 对应的阻抗角。 13.3 13.3 复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性电力系统分析复杂电力系统中发电机的功角特性方程式有以下特点： 系统内任一台发电机运行情况的变化（如电势E和功角），都会 影响系统其他发电机的运行状态。所以说电力系统内所有发电机 之间都有着紧密的联系，是一个不可分割的整体。 第i台发电机的功角特性与（n1）个发电机转子间的相对功角 有关，发电机功角特性不再是二维平面中的概念，它是在多维空 间中，因此也不能在P-坐标上直观地绘出发电机
13、的功角特性， 所以就不能由功角特性来确定其功率极限。 由于系统中节点电压的相位对电源输出的无功功率Q影响大， 所以我们重点研究的是发电机输出的有功功率性 ，它 是电力系统稳定计算中一个重要公式。13.3 13.3 复杂电力系统的功角特性复杂电力系统的功角特性电力系统分析13.4网络接线和参数对发电机功角特性的影 响1串联电阻对功角特性的影响 简单电力系统及等值电路如图输送到无限大容量系统中的功角特性为(13.34) (13.35) 隐极发电机的功角特性 电力系统分析将式（13.33）、（13.34）表示的功角特性曲线绘在同一 坐标上，如图.13.413.4网络接线和参数对发电机功角特性的影响网
14、络接线和参数对发电机功角特性的影响图13.8串联电阻时的功角特性曲线电力系统分析结论： 曲线向上移动 sin距离，向右移动了角；而曲线则向下移动了 sin距离，并向左移动了角 (13.36)当功角在0180范围内，随着功角的增大，cos将减少，使串联电阻所消耗的有功损耗P增大。 发电机的功率极限值 增大了 sin值，功率极限角 也增加了角，使系统的静态稳定略有提高。13.413.4网络接线和参数对发电机功角特性的影响网络接线和参数对发电机功角特性的影响电力系统分析2并联电阻对功角特性的影响在变压器T 1的高压侧接上一个并联电阻：(13.38) 13.413.4网络接线和参数对发电机功角特性的影
15、响网络接线和参数对发电机功角特性的影响电力系统分析式中：式中： 输入阻抗输入阻抗 转转转转移阻抗 移阻抗 13.413.4网络接线和参数对发电机功角特性的影响网络接线和参数对发电机功角特性的影响电力系统分析把PEq 和PU 功角特性曲线画在同一坐标中，如图13.9（c）图13.9并联电阻时的功角特性曲线13.413.4网络接线和参数对发电机功角特性的影响网络接线和参数对发电机功角特性的影响电力系统分析结论：结论： 发电机功角特性曲线向上移动了 ，并向左移动了12 角；而 曲线则向下移动了 ，并向右移动了|12 |角。 与 之差为并联电阻上消耗的有功功率，即(13.39) 发电机的功率极限增大，功率极限角减
