《苏教版高中数学（必修3）3.2《古典概型》ppt课件之二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学（必修3）3.2《古典概型》ppt课件之二（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识回顾： 1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2概率是怎样定义的？3、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件0P（A）1；P()1，P()=0.即,(其中P(A)为事件A发生的概率)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，问题引入：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌 点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的 牌为红心的概率有多大？ 概 率 初 步概 率 初 步古 典 概 率知识新授：考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上 反面向上
2、六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本 事件的和什么是基本事件？它有什么特点？在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能 再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事 件都可由基本事件的和来描述)1、基本事件概 率 初 步概 率 初 步古 典 概 率我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.我们称这样的随机试验为古典概型.2、古典概型例1（摸球问题）：一个口袋内装
3、有大小相同的 5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。问共有多少个基本事件；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；例题讲解：例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。问共有多少个基本事件；解： 分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，
4、8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7654321共有28个等可能事件28例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个， 因此 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，
5、5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。求摸出的两个球都是黄球的概率；设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，故 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 则事件B中包含的基本事件有3个，例
6、1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 故则事件C包含的基本事件有15个，答： 共有28个基本事件； 摸出两个球都是红红球的概率为为摸出的两个球都是黄球的概率
7、为为摸出的两个球一红红一黄的概率为为通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型 概率的方法和步骤吗？想一想？求古典概型的步骤： （1）判断是否为等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算 变式？1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两 数都是奇数的概率。解：有如下基本事件(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A中包含 ：(13)，(15)，(3,5)m=3 P(A)=偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？例
8、2：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定 高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一 代的一对基因为Dd。若第二子代的D，d基因的遗传是等 可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就 是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）解：Dd与Dd的搭配方式有四 种：DD，Dd，dD，dd，其 中只有第四种表现为矮茎，故 第二子代为高茎的概率为 3/4=75% 答：第二子代为高茎的概率为 75%思考 你能求出上述第二代的种子经自花传粉得 到的第三代为高茎的概率吗?答：由于第二子代的种子中 DD，Dd，dD，dd型种子各占1/4，其下一代仍是自花授粉，则产生的子代应为DD ，DD
9、，DD，DD；DD，Dd ，dD，dd；DD，dD，Dd， dd；dd,dd,dd,dd。其中只有dd型才是矮茎的， 于是第三代高茎的概率为10/165/8。概 率 初 步概 率 初 步例例 题题 分分 析析例3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品 中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次 ，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 = (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b )n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A= (
10、a,c), (b,c), (c,a),(c,b )m=4 P(A) =概 率 初 步概 率 初 步例例 题题 分分 析析变式1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产 品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次 ，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的 结 果组成的样本空间是 = (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (b,b),(b,c),(c,a), (c,b),(c,c) n=9用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B= (a,c), (b,c), (c,a), (c,b )m=4 P(B) =概 率 初 步概 率 初 步变式2、从
11、含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：试验的样本空间为 =ab,ac,bc n = 3 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品” 这一事件，则 A=ac,bcm=2P(A)=例例 题题 分分 析析一.选择题1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了 帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能 否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷 如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法 中，正确的是（ ） A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为3/4 C 淋雨机会为1/2 D 淋雨机会为1/4 E 必然要淋雨D课堂练习二填空题 1.一年按365天算，2名同学在同一天过生 日的
12、概率为_ 2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个 数字都可任意设定为0-9中的任意一个数 字，假设某人已经设定了五位密码。(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一 次就能把锁打开的概率为_(2)若此人只记得密码的前4位数字，则 一次就能把锁打开的概率_ 1/1000001/101/365五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验. (1)一共有多少种不同的结果? (2)两件都是正品的概率是多少? (3)恰有一件次品的概率是多少?10种 3/10 3/53张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中 各抽取一张,则: (1)第一个人抽得奖票的概率是_; (2)第二个人抽得奖票的概率是_.1/3 1/3求解古典概型的概率时要注意两点： （1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤； 求出总的基本事件数； 求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=课堂小结课堂小结不重不漏不重不漏注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的 基本事件是解题的关键！
