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1、课题名称:等腰三角形性质的应用 教学目标:1、掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用他们。 并让学生获得“如何作辅助线”的体验2、培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的 能力。3、渗透对立统一,以不变应万变的辨证唯物主义 思想方法和转化的数学思想。本节重点: 灵活掌握等腰三角形的性质 本节难点: 如何添加辅助线复习: 1、等腰三角形的性质 2、两条线段垂直的判断方法 。 已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。DABCEABCEDABCE图1F已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结
2、DE。求证:DEDC。证明:延长DE交BC边 于F点(证明略)DABCENF图2已知:如图,在 ABC中,AB=AC,E 在AC上,D 在BA的延长线上, AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过C点做AB的平 行线,交DE的延 长线于N点(证明略)DABCEGF图3已知:如图,在ABC中 ,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上, AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过B点做AC的平 行线,交DE的延 长线于G点(证明略)DABCEQ图4已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过B点做DE的平 行线
3、,交CA的延 长线于Q点(证明略)DABCE图5R已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过C点做DE的平 行线,交BA的延 长线于R点(证明略)FDBCAEO已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过D点做BC的延 长线,交CA的延 长线于O点,并 延长DE交BC于F 点(证明略)DABCEP图6已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过A点做BC的平 行线,交DE于P 点
4、(证明略)DABCEFK图7已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过E点做BC的平 行线,交AB于K 点,并延长DE交 BC于F点(证明略)DABCEMF图8已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过E点做AB的平 行线,交BC于M 点,并延长DE交 BC于F点(证明略)DABCEF FH图9已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过D点做AC的平 行线,交BC的延 长线于
5、H点,并 延长DE交BC于F 点(证明略)DABCEFR图10已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过A点做DE的平 行线,交BC于R 点,并延长DE交 BC于F点(证明略)图中AR这条线段 的引出可以看成 是:1、过A点做DE的 平行线2、过A点做BC的 垂线3、BAC的角平 分线4、BC边的中线DABCEABCEABCEDBCEADDDABCEDABCE除了第一种辅助线的作法外,大部分 同学能发现其余的辅助线都是作了AB 的平行线,AC的平形线,BC的平行线 和DE的平行线,。练习第一题 已知,如图,于,求证: 发散思考: 此题是否可以通过加倍, 另作? 已知:如图,中,点在 上,点在的延 长线上,且 ,连结,交于求证: 发散思考: 如果把已知中的与结论 互换,而其它条件不变 ,那此题是否成立? 谢谢莅临指导!n再见!