自动控制原理 考研班2011 11 •频率特性法• 频率特性分析法 • 频率特性设计法频率特性的意义和应用• 频率特性就是一个复数，频率的函数 • 经常用图形表示 • 求正弦信号的稳态响应 • 全面反映系统性能 • 设计系统的工具，应用最广频率特性分析法频率特性分析法1.重点 （1）奈奎斯特图，极坐标图幅相特性图用复平面上的点表示 1.重点 （1）奈奎斯特图 （2）伯德图 横轴lgω 1）幅频特性 斜率为2）相频特性 纵轴是角度（3）奈奎斯特稳定判据 1）奈奎斯特图 • Z-闭环正极点数，P-开环正极点数， R -逆时针包围圈数Z=0闭环系统稳定 • Z=P-R2）伯德图 N-在0dB以上的频段内，相 频特性对-180°正负穿越次数之差 Z=0闭环系统稳定Z=P-2N（4）稳定裕度 1）相位裕度2）幅值裕度2.考研点 （1）求系统的正弦响应 （2）绘制奈奎斯特图和伯德图 （3）由伯德图求传递函数 （4）判定稳定性 （5）计算稳定裕度 （6）对数幅频渐近特性的代数表达式哈尔滨工业大学 考研题• 2011-3 单位负反馈系统开环传递函数• 求稳态误差的解析表达式。
• 2011- 6. 单位负反馈系统开环传递函数• 画出开环频率特性Nyquist图； • 依据Nyquist判据确定使闭环系统临界 稳定的参数T1、T2应满足的条件• 2010-6 求图所示系统稳定所容许的最 大延迟时间τ • 2009-1-3 单位负反馈最小相位系统开 环增益K=6时的开环传递函数Nyquist 图如图所示，试求使闭环系统稳定的K 的取值范围• 2009-1-4 单位负反馈系统的Bode图见 图，根据图确定系统剪切频率 、相 角裕度 和幅值裕度 (正值的幅值 裕度)• 2009-4开环传递函数Nichols图见图 • 判断闭环系统的稳定性 • 说明如何从图中读取系统的相角裕 度和幅值裕度，并给出相角裕度和 幅值裕度的值 • 给出此系统的闭环谐振峰值2009-4• 2008- 1-5 单位负反馈开环传递函数G(s) 的Nyquist图如图，G(s)不含正实部开环 极点，判断闭环系统的稳定性• 2008- 4 系统校正前的开环频率特性见 图中曲线1，三种不同的校正装置，校 正后的开环频率特性见图A、B、C• 写出三种校正装置的传递函数 • 哪一种校正装置使系统的相角裕度最 大，其值为多少？ • 校正后的系统在单位速度信号作用下 的稳态误差分别是多少？• 2007-4. 系统的• 开环传递函数为• 其中K=10。
为保证闭环稳定，求τ的取 值范围• 2006-4 系统见图，n为正整数 • K1，求剪切频率 与K和n的关系式 • 求使系统稳定的K的取值范围• 与前面相比，系统的剪切 频率增加还是减小，为什么？• 2006-5. 系统开环Nyquist如图所示 • 系统是0型系统、Ⅰ型系统还是Ⅱ型 • 求开环增益K • 求相角裕度γ • 求幅值裕度 • 求临界稳定的开环增益K• 2005-5. 系统A,B,C的幅频特性见图• 单位阶跃信号，比较稳态误差的大小 • 比较开环增益的大小 • 比较超调量 • 比较调整时间• 2005-6. 开环频率特性见图，求• 系统的开环增益 • 系统的相位裕度和幅值裕度 • 系统的开环增益增大到原来的10倍时 的相位裕度和幅值裕度 • 幅值裕度 的开环增益K• 在原系统中串联一个滞后环节 ， 求相位裕度和幅值裕度• 2004-4 系统的开环传递函数为• 试用奈氏判据判断系统的稳定性• 2004-5 控制系统如图所示为使系统的 相角裕量等于 ，试确定K值• 2003-2 系统如图• 根据如下条件： • r(t)=t，e(t)的稳态值为0.25 • r(t)=10sin4t，系统稳态输出(c(t))的幅 值为2。
• 求• 2003-4 系统的开环传递函数为• T1＝2，T2＝1时，使系统相角裕度最大 的K值• 2003-5 系统如图• 系统的对数幅频特性和要求的期望对 数幅频特性如图 • 求G(s)的表达式 • 求Gc(s)的表达式• 2002-3 一单位负反馈最小相位系统的 开环传递函数的渐近对数幅频特性如 图所示，求系统的相角裕度；• 2002-4系统的框图如图 • G2(s)的Bode图如图， ，求使 系统稳定的 的取值范围• 2001-1-2 开环Nyquist图如图，系统为 • (a) 0型系统 (b)I型系统 (c) Ⅱ型系统 (d)有静差系统 (e)以上答案都不对• 2001-4系统框图如图， • 绘制G0(s)的对数幅频特性和对数相频特性 • 根据绘制的对数幅频特性和相频特性 ，判断Gc(s)=1时闭环系统的稳定性 • 设计Gc(s)，使系统的闭环极点为频率特性设计法频率特性设计法1.重点 （1）设计思路• 以开环对数频率特性为设计对象 • 特性低频段反映系统的稳态性能 • 中频段反映系统的动态性能 • 高频段一般不做特殊设计2）串联补偿（校正）• 设计后系统的开环传递函数为（2）串联补偿• 希望放大系数不变，要求增加相位裕 度，提高动态性能，用超前补偿网络 • 希望动态性能（包括主导极点分布） 基本不变，要求增加放大系数，提高 稳态态性能，可用滞后补偿网络。
3）反馈补偿 抗干扰（4）期望幅频特性法• 最小相位系统，幅频特性与性能指标 间有着明确的对应关系 • 期望幅频特性：满足性能指标的幅频 特性 • 按规定的性能指标绘出幅频特性，再将固有的频率特性改造成期望频率 特性5）动态性能与经验公式• 响应速度的快慢 • 振荡的强弱（阻尼的大小）2.考研点• 串联补偿网络的设计 • 反馈补偿网络的设计典型设计题• 2011- 5. 开环传递函数• 设计串联校正 • 单位斜坡的稳态误差 0.01• 剪切频率 • 相角裕度• 写出校正装置的传递函数， • 检验设计结果是否满足上述指标• 2010-5 H(s)为校正环节， 低、高频段和校正前重合， 中频段斜率-20，宽为100倍频程• 绘制校正后的对数幅频特性并标注上 有关特征点的数值； • 求反馈校正环节H(s)求G0的参数求期望特性• 2009-5系统如图• 要求• 速度误差系数 • 相角裕度 • 剪切频率 • 求• 2007-5. 开环传函• 闭环稳定的K的范围• 要求 • 求串联校正装置 • 在前述校正后，要求r(t)=t的稳态误差 为原来的1/10，而动态性能指标不变， 求第二个串联校正装置。