《用因式分解法解一元二次方程_课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用因式分解法解一元二次方程_课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回顾与复习1 11.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.回顾与复习2 2实际问题根据物理学规律，如果把一 个物体从地面 10 m/s 的速度竖 直上抛，那么经过 x s 物体离地 面的高度（单位：m）为 设物体经过 x s 落回地面，这时它 离地面的高度为 0 ，即根据这个规律求出物体经过多少
2、秒落回地面？ （精确到 0.01 s）提示解：配方法公式法解：a = 4.9，b =10，c = 0b24ac = (10)244.90=100因式分解如果a b = 0， 那么 a = 0或 b = 0。两个因式乘积为 0，说明什么或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是 很简单？探究可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降 次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的 形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种 解法叫做因式分解法以上解方程 的方法 是如何使二次方程降为一次的？分解因式法w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两
3、个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法.w1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:w 方程左边易于分解,而右边等于零;w2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”例 解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0; w分解因式法解一元二次方程的步骤是:2. 将方程左边因式分解;3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;例题欣赏例、解下列方程 x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 提公因式法2、(3x+1)2
4、5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1=, x2= 公式法快速回答：下列各方程的根分 别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确 ，错误在哪？( )练习：书P14练习11.解下列方程： .1.解下列方程： .2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形 场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.十字相乘法因式分解二丶复习提问; 1:计算: (1). (x-2)(x-3); (2)(x+a)(x+b);一丶教学目标:三丶试一试:反过来:(x+p)(x+q)xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x (3).横向写出两因式; (x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式= (a+5) (a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a练习一选择题: 结果为结果为结果为BACD解 配方法和公式法是解一元二次方程 重要方法,要作为一种基本技能来掌 握.而某些方程可以用分解因式法简 便快捷地求解.右化零 左分解两因式 各求解简记歌诀：作业：P17 6、8、9、10、11综合应用可以不抄题目
