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1、 位置关系 图图 示表示方法公共点个数 直线线在平 面内a无数个直 线线 在 平 面 外直 线线 与 平 面 相 交斜 交a 一个垂直 相交a 一个直线线与平 面平行a 无aaAAaa整理：http:/ http:/www.gd-平行于同一平面的二直线的 位置关系是 （ ） （A） 一定平行（B） 平行或相交（C） 相交（D） 平行，相交，异面D整理：http:/ http:/www.gd-（1）点A是平面外的一点，过A 和平面平行的直线有 条。A无数整理：http:/ http:/www.gd-（2）点A是直线l 外的一点，过A和 直线l 平行的平面有 个。A无数整理：http:/ http
2、:/www.gd-（3）过两条平行线中的一条和另 一条平行的平面有 个。无数整理：http:/ http:/www.gd-（4）过两条异面直线中的一条和另 一条平行的平面有 个。且仅有一整理：http:/ http:/www.gd-（5）如果l1 / l2 , l1 平行于平面 ， 则l2 平面l1l2l2 或 /整理：http:/ http:/www.gd-（6）如果两直线a ,b 相交，a平行 于平面，则b与平面的位置关系 是 。abb相交或平行整理：http:/ http:/www.gd-过直线 l 外两点 ，作与直线 l平行 的 平面，这样的平面 （ ）（A） 有无数个（C） 只能作出
3、一个（B） 不能作出（D） 以上都有可能ABlD整理：http:/ http:/www.gd-(1) 定义直线与平面没有公共点(2) 定理如果平面外一条直线和 这个平面内的一条直线平行，那么这 条直线和这个平面平行。整理：http:/ http:/www.gd-线面平行判定定理如果平面外 一条直线和这个平面内的一条直线平行 ，那么这条直线和这个平面平行。abP符号表示：a b a/b a/整理：http:/ http:/www.gd-如图，空间四面体P-ABC, M,N分 别是面PCA和面PBC的重心 求 证：MN/面BCAEFPMN/ EF MN /面BCA线线平行线面平行整理：http:/
4、 http:/www.gd-如图，两个全等的正方形ABCD和 ABEF所在平面交于AB，AM=FN 求证：MN/面BCEABCDEFMNGHMN / GH MN /面BCE线线平行线面平行整理：http:/ http:/www.gd-如图，两个全等的正方形ABCD和 ABEF所在平面交于AB，AM=FN 求证：MN/面BCEABCDEFMNHAFN BNH AN/NH=FN/BN AN/NH=AM/MC MN/CH MN /面BCE整理：http:/ http:/www.gd-ABDCA1B1D1C1在正方体AC1中，E 为DD1的中点，求证 ：DB1/面A1C1EEFDB1 / EF DB1
5、 /面A1C1E线线平行线面平行整理：http:/ http:/www.gd-在正方体AC1中，O为 平面ADD1A1的中心， 求证：CO / 面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF整理：http:/ http:/www.gd-线面平行的性质线面平行的性质(1)如果一条直线与一个平面平行， 则这条直线与这个平面无公共点(2)如果一条直线与一个平面平行 ，则这条直线与这个平面内的直 线成异面直线或平行直线(3)如果一条直线与一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交 ，则这条直线与交线平行。整理：http:/ http:/www.gd-如果一条直线与一个平面平行， 经过这条直线的平面
6、和这个平面 相交，则这条直线与交线平行如果一条直线与一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面 相交，则这条直线与交线平行已知：a/,a, =b 求证：a/bab =b b a / a b= a/b整理：http:/ http:/www.gd-如果平面外的两条平行线中的一 条与这个平面平行，则另一条直 线与这个平面也平行abc整理：http:/ http:/www.gd-如果一条直线和两个相交平面都平 行，则这条直线与它们的交线平行a bc l已知：a / ， a/ ， =l 求证：a / l整理：http:/ http:/www.gd-abABOMNP D如图，a,b是异面直线，O为AB的中点 ，过点O作平面与两异面直线a,b都平 行MN交平面于点P，求证：MP=PN整理：http:/ http:/www.gd-
