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2008022110.3 极限函数与和函数的性质一、连续性定理1.定理1分析：证明：例1. .例2. 内闭一致收敛.2.Dini定理：定理2：证明：若不然，矛盾！定理2定理2（级数形式）二、逐项积分1.函数列：定理3：极限与积分交换证明：略推论2.级数形式：定理3推论基本要求: 一致收敛+可积可逐项积分例2.解: 由级数在一致收敛，一般项连续,可逐项积分三、逐项求导 1.函数列形式：定理4：设证明：据据由积分换序定理知：定理42.函数项级数形式：即有：例3.解：同理：作业 (数学分析习题集)习题8.2极限函数与和函数性质1、1), 3); 2; 3; 5; 7; 8.
