《【优品课件】配方法一元二次方程的解法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优品课件】配方法一元二次方程的解法课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学第十七章 一元二次方程1.配方法 一元二次方程的解法仁和中学 高晓琴w平方根的意义:w旧意新释:w 1.解方程 (1) x2=5. w老师提示: w这里是解一元二次方程的 基本格式,要按要求去做.w你还能规范解下列方程吗? w解方程 (2) x2=4.w 解方程 (3) (x+2)2=5.w 解方程 (4) x2+12x+36=5. 回顾与复习如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x=w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.-活动 要使一块矩形场地的长比宽多m，并且面积为m2， 场地的长与宽应各是多少？活动 要使一块矩形场地的长比宽多
2、m，并且面积为m2， 场地的长与宽应各是多少？设场地宽为Xm,长（X+6)m, 根据矩形面积为 m2 ， 列方程 X(X+6)=16 即 X2 +6X-16=0X2 +6X-16 =0X2 +6X=16 X2 +6X+9=16+9(X+3)2 =25 X+3= 5X+3=5, X+3= -5X 1 =2 , X2 = -8X X+6w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称 为配方法 (solving by completing the square)若(X+m)2=n (n0)，则方程有解，若n0，则方程无解我们的做法是把方程配成(X+m) 2=n的
3、形式， 然后求解解下列方程1、X2 -8X+1 =0 2、 2X2 +1 =3X 3、 3X2 -6X+4 =0活动活动解下列方程1、X2 -8X+1 =0 2、 2X2 +1 =3X 3、 3X2 -6X+4 =0 1、移项，得X2 -8X= - 1，配方X2 -8X+42 =-1+42(X-4)2 =15由此可得X-4= X 1 =4+ , X2 = 4-2、移项，得2X2 - 3X+1=0二次项系数化 为1X2 - X+ =0配方(X- )2 =X 1 = , X2 = 13、移项，得3X2 -6X =-4二次项系数化为1X2 -2X =配方(X-1)2 =因为 0所以原方程无实 数根-
4、n本节课复习了哪些旧知识呢？w平方根的意义: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.n学习了用配方法解一元二次方程: w1.移项:把常数项移到方程的右边; w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 ; w3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; w5.求解:解一元一次方程; w6.定解:写出原方程的解如果x2=a,那么x=活动3活动4练习1 （1）X2 +10X+ =(X+ )2（2）X2 -12X+ =(X- )2（3）X2 +5X+ =(X+ )2（4）X2 - X+ =(X- )2练习2
5、 （1）X2 +10X+9=0 （2）X2 - X- =0 （ 3） 3X2 +6X-4=0 （4） 4X2 -60X-3=0 （5）X2 +4X-9=2X-11 （6）X(X+4) =8x+12知识的升华独立 作业作业：P109习题17.2第1、2、3题 祝你成功！知识的升华独立 作业w根据题意，列出方程： w1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相 垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道 路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x) (26-x) 850. w即wx2 - 61x60 0.35m26mw解这个方程,得 wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.知识的升华独立 作业w 2. 解下列方程: w (1).x2 +12x+ 25 = 0; w (2).x2 +4x =1 0; w (3).x 2 6x =11; w (4). x2 2x-4 = 0.结束寄语配方法是一种重要的数学方法 配方法,它可以助你到达希 望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型.下课了!
