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1、第 1 页*1习题解答习题解答0909电场强度电场强度第 2 页根据高斯定理，“无限大”均匀 带负电荷的平面所产生的电场 强度大小为：方向如图所示。一、选择题一、选择题 1. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场 强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) 解解D第 3 页作半径为 的同心球面 根据高斯定理，球面上的电场强度 大小为：一、选择题一、选择题 2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (Ra0)及 2，如图所示，试写出各区域的电场强度。 区 的大小 ，方向 。区的大小 ，方向 。区的大小 ，方向 。设垂直电板向右为正方向区：区：区：垂直电板向右垂直电
2、板向右垂直电板向左解解第 8 页二、填空题二、填空题2. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两 平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0/3 ，方向如图。则A、B两平面上的荷面密度分别为A= ，B = 。 设垂直电板向右为正方向， A、B两平 面上的电荷面密度分别为A 、B，并且 都大于零（正电荷）。解解第 9 页二、填空题二、填空题 3. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q 0)。今 在球面上挖去非常小块的面积S (连同电荷)，且假设不影响 原来的电荷分布，则挖去S后球心处电场强度的大小 E = ，其方向为 。 没有挖去电荷时的均匀带电球
3、面在球 心处电场强度的大小为0。 面积为S的带电球面可视作点电荷，在球心处场 强大小大小为E，方向背向S。 在球心的合场强为0 ，是S在球心处产 生电场与剩余带电球面产生的总合成， 即两电场大小相等，方向相反。由球心指向S解解第 10 页二、填空题二、填空题 4. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在 此气球被吹大地过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心 距离为r)，其电场强度的大小将由 变为 。解解第 11 页圆弧关于y轴对称电场在x方向的分量Ex=0三、计算题三、计算题1.一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分 布有正电荷 q，如图所示，试以a、q、表示出圆
4、心O处的电场 强度。解解第 12 页或者利用对称性:注意图中 的正方向 方向为沿y轴负方向。第 13 页三、计算题三、计算题2.图示为一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度 为。试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随 坐标x变化的图线，即Exx图线。(设原点在带电平板的中央 平面上，Ox轴垂直于平板)。均匀带电平板为无限大选取两底面S1、S2与平板平行，侧面S3与平 板垂直的闭合柱形高斯面，其中S1、S2位于 平板中轴面两侧且与中轴面距离均为x 1）板外： xd/2场强分布关于中轴面对称解解第 14 页根据高斯定理：2）板内：xR）或者解解第 17 页2）球体内：取带电球体
5、的同心球面为高斯面，方向沿半径向外，方向沿半径向外第 18 页(1) 以P点为原点建立x轴，在距P 点x处取长度微元dx。方向沿x轴负方向。三、计算题三、计算题4. 长为 l=15cm 的直导线 AB 上均匀分布有线密度为 =5109C/m的电荷，求：（1）在导线延长线上与导线一端 相距为d=5cm处的P点的电场强度（2）在导线的垂直平分线 上与导线相距为d=5cm处的M点的电场强度。解解第 19 页M(2)如图，以AB中点O点为原点建立坐 标轴，在距O点x处取长度微元dx。导线关于y轴对称M点处的场强在x方向的分量Ex=0第 20 页方向沿y轴正方向M第 21 页也可以如下做变量代换，变成对 的 积分： M12
