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1、引例1：1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两 层，再对折，就变成了四层，继续对折折纸次数 和层数有 什么关系？折纸次数 x层数 N 折纸次数和层数的关系： 如果我已经知道一共有128层，你能计算 折了多少次吗？ 这个问题可以转化为已知 求x= 1 2 3 4 2 4 8 16 引例2. 2009年诸暨市的全民生产总值为a亿元,如 果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后 全民生产总值是2009年的2倍？解： a(1+8.2%)x=2ax=?1.082x=2上述问题，实质就是已知 和 的值，求 . 底数幂指数对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（ Napier，1550年1617年）。他发明了
2、供天文 计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出 版了奇妙的对数定律说明书，公布了他 的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的 创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三 大成就。 对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立 、微积分的建立是17世纪数学史上的3大 成就。伽利略说，给我空间、时间及对数， 我可以创造一个宇宙。布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数 的发明，延长了天文学家的寿命。 一、对数的概念logaN幂底数对数底数对数指数幂真数对数指数真数底数幂值底数式子 axN 底数幂幂指数幂值幂值 底数对对数 值值真数探究：1. 是不是所有的实数都有对数？logaNx中的N可以取哪
3、些值？ 负数与零没有对数3. 根据对数的定义以及对数与指数的关系， loga1? logaa? loga10，logaa1 2.真数的取值范围(0, ).底数的取值范围(0, 1)(1, )； 4. 对数恒等式二、常用对数与自然对数小试牛刀：CC点睛对数式与指数式的结构转化务必要记住例1.把下列指数式化成对数式，把对数式化 成指数式点 睛练习例3、2.计算3.计算2.计算指数对以a为底N的对数a b = Nb = log a N指数式对数式底数对底数幂值对真数关系：2.特殊对数：1）常用对数 以10为底的对数；lg N2）自然对数 以 e 为底的对数；ln N3.对数恒等式：4.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0华罗庚 天才在于积累。聪明在于勤奋，1.课本 1，2，3,4 2.作业本第一课时祝同学们学习进步！谢谢！2012.09.23
