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1、1第七章 数字带通传输系统7.1 二进制数字调制原理7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 二进制数字调制系统的性能比较7.4 多进制数字调制原理7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能2 第七章 数字带通传输系统实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号 ，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控 制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化 ，即所谓载波调制。从原理上来说，受调制载波的波形可以是任意 的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。但 实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦 信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便 于产生及接收。第七章 数字带通传输系统数字调制有调幅、调频和
2、调相三种基本形式， 并可以派生出多种其它形式。数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表 征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的 离散调制参量进行检测。二进制数字调制信号有振幅键控(ASK)、移频 键控(FSK)和移相键控(PSK)三种基本信号形式。根据已调信号的频谱结构特点的不同，数字调 制也可分为线性调制和非线性调制。振幅键控属 于线性调制，而移频键控常属于非线性调制。3第七章 数字带通传输系统42ASK2FSK2PSK2DPSK1 0 0 1第七章 数字带通传输系统国际电报电话咨询委员会CCITT对利用电话线路进行数据传输提出建议：传输数码率R （2001200）bit/s时，采用2F
3、SK；R （12002400）bit/s时，采用2PSK；R （24004800）bit/s或更高速率时，采用多进制相移键控如4PSK、8PSK等。57.1 二进制数字调制原理调制信号是二进制数字基带信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率和相位只有两种变化状态。相应的调制方式有二进制振幅键控(2ASK)、二进制移频键控(2FSK)和二进制相移键控(2PSK)。67.1.1 二进制振幅键控1.基本原理2ASK信号的时域表示：设数字序列的取值服从下述关系：g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，现令s(t)=ang(t-nTs)则 e0(t)=s(t)cosct=an
4、g(t-nTs) cosct70 概率为 P1 概率为（1-P ）an=7.1.1 二进制振幅键控82ASK 信号波形1 0 0 1 0 1 1 +E V0 VS( t )载波2ASK7.1.1 二进制振幅键控2ASK/OOK信号的产生通常有两种：模拟调制法(相乘器法)和键控法。9coscts(t)e2ASK(t)载波开关电路s(t )e2ASK(t)K7.1.1 二进制振幅键控与AM信号的解调方式一样。2ASK/OOK信号也有两种基本的解调方法：非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，相应的接收系统组成方框图如图所示。与模拟信号的接收系统相比，这里增加了一个“抽样判决器”方框，这对
5、于提高数字信号的接收性能是必要的。107.1.1 二进制振幅键控11BPF LPF抽样判决器定时脉冲输出半波或全 波整流器非相干解调7.1.1 二进制振幅键控12s(t )1 0 1 1 0带通滤波器抑制噪声；整流后经低通滤波器恢复出基带信号，他与一般AM信号解调相比增加了一个抽样判决器，目的是为了提高数字信号接受性能。7.1.1 二进制振幅键控13BPF LPF抽样判决定时脉冲cos(ct)输出输入相干解调7.1.1 二进制振幅键控带通滤波器抑制噪声；相乘器使信号与本地相干载波相乘；低通滤波器去掉高次谐波；抽样判决在最佳时刻进行判决，恢复数字信号。相干解调的明显缺点是接收端要产生本地相干载波
6、，使设备复杂且技术要求较高，但抗干扰能 力较强，且在高速传输系统中码元宽度较窄，无 明显包络，必须用相干解调。147.1.1 二进制振幅键控2. 2ASK信号的功率谱已知s(t)的功率谱密度为Ps(f)，设e0(t)的功率谱 密度为P2ASK(f)，则：二进制ASK信号的功率谱为：P2ASK(f)= 1/4Ps(f+fc)+Ps(f-fc)可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps(f) 的线性搬移(属线性调制)。知道了Ps(f)即可确定 P2ASK(f) 。157.1.1 二进制振幅键控当s(t)为单极性矩形随机脉冲序列时：Ps(f)=fsp(1-p)|G(f)|2+fs2(1-p)2|
7、G(mfs)|2(f-mfs)式中：fs=1/Ts；G(f)是单个基带信号码元g(t)的频谱函数。对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的 频谱特点，对于所有m0的整数，有G(mfs)=0，有Ps(f)=fsp(1-p)|G(f)|2+fs2(1-p)2|G(0)|2(f)167.1.1 二进制振幅键控PE(f)=1/4 fsp(1-p)|G(f+fc)|2+|G(f-fc)|2+1/4 fs2(1-p)2|G(0)|2(f+fc)+(f-fc)将G(0)= Ts ，G(f)= Ts Sa(fTs)，p=0.5代入得Ps(f)=Ts/4Sa2(fTs)+1/4(f)PE(f)= Ts/1
8、6 Sa2 (f+fc) Ts + Sa2(f-fc)Ts +1/16(f+fc) +(f-fc)17187.1.1 二进制振幅键控由图可见，2ASK信号的功率谱由连续谱和离散 谱两部分组成。连续谱取决于经线性调制后的双边带谱。离散谱由载波分量决定。（注：考虑的单极性 脉冲随机序列）2ASK信号的频带宽度是基带脉冲带宽的两倍。 这与模拟AM、DSB一样。若只计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽： B=2fs=2/Ts197.1.2 二进制移频键控1. 基本原理移频键控是利用载波的频率变化来传递数字信 息。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在 f1和f2两个频率点间变化。故其表达式为207.1.
9、2 二进制移频键控211 0 0 1 0 1 1 S( t )载波2FSK- E VS1( t )S1( t )+ E V 0 V+ E V 0 V载波7.1.2 二进制移频键控2FSK信号的时域表示：s(t)=ang(t-nTs)则e2FSK(t)=ang(t-nTs)cos(1t+n)+ang(t-nTs)cos(2t+n)这里，1=2f1，2=2f2，an是an的反码， an为221 概率为 P0 概率为（1-P）an=0 概率为 P1 概率为（1-P）an=7.1.2 二进制移频键控2FSK信号的产生方法主要有两种。一种可以采 用模拟调频电路来实现；另一种可以采用键控法 来实现，即在二
10、进制基带矩形脉冲序列的控制下 通过开关电路对两个不同的独立频率源进行选通 ，使其在一个码元期间输出f1或f2两个载波之一。 这两种2FSK信号的差异在于：由调频法产生的 2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。 而键控法产生的2FSK信号，是由电子开关在两个 独立的频率源之间转换形成，故相邻码元之间的 相位是不一定连续。237.1.2 二进制移频键控24模拟调频7.1.2 二进制移频键控25键控法7.1.2 二进制移频键控262FSK信号非相干解调7.1.2 二进制移频键控解调器两支匹配滤波器分别与f1(t)和f2(t)匹配；当输入为f1(t)时，与之匹配的滤波器输出一个幅度随时间线性增
11、长的振荡，在t=Ts时达到最大值，而此时另一匹配滤波器输出为0。滤波器输出经包络检波器后在t=Ts时刻取样，得V1和V2，则当V1V2时，认为发送f1(t)，判输出“1”码；则当V1b，判为 1；xb，判为0 。7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能667.2.1 2ASK系统的抗噪声性能总误码率：Pe= P1 Pe1+ P0 Pe0可以求出最佳判决门限：b=a/2+n2/a ln(P0/P1)将P1=P0=0.5，可以求出最佳判决门限b*=a/2则： Pe= 1/2erfc(a/(22n)= 1/2erfc(r/2)在大信噪比的情况下，系统的误码率为Pe(1/r)e-r/4式中，r=a2/(2
12、 n 2)为输入信噪声比。677.2.1 2ASK系统的抗噪声性能2. 包络检波法的系统性能与同步检测法的分析模型类似，带通滤波器的输 出波形y(t)=68a+nc(t)cosct- ns(t) sin ct 发送“1”时 nc(t)cosct- ns(t) sin ct 发送“0”时7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能包络检波器输出波形V(t)为当发送“1”时，服从广义瑞利分布，概率密度函数 为697.2.1 2ASK系统的抗噪声性能当发送“0”时，服从瑞利分布，概率密度函数为判决规则：若样值V判决门限b， 则判决接收为“1”；若样值V x2 判 “ 1 ”x1 V2 判 “ 1 ”V1 0
13、，则判决收到“1”；若x +d， 不会发生错判；同理，当信号电平等于-(M-1)d时，若nc d) 噪声抽样绝对值大于d的概 率。因为nc是均值为0，方差为n2的正态随机变量， 故有1647.5.1 MASK系统的抗噪声性能将 代入上式，得到误码率和信噪比的关系 为了找到误码率Pe和接收信噪比r 的关系，我 们将上式作进一步的推导。首先来求信号平均功 率。对于等概率的抑制载波MASK信号，其平均 功率等于1657.5.1 MASK系统的抗噪声性能由上式得到 将上式代入误码率公式，得到误码率 上式中的Ps/n2 就是信噪比r，所以上式可以改写为 当M = 2时，上式变为1667.5.1 MASK
14、系统的抗噪声性能误码率曲线167Pe r (dB) 7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能非相干解调时的误码率 分析模型168V1(t) 抽样 判决 带通滤波 f1 包络检波 带通滤波 fM 包络检波 输入 输出 VM(t) 定时脉冲 带通滤波 f2 包络检波 . . . . . . . . 7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能误码率分析计算 假设：1、当某个码元输入时，M个带通滤波器的输出 中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声。 2 、 M 路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，其包 络服从瑞利分布。 故这(M-1)路噪声的包络都不超过某个门限电平h的概率 等于 其中P(h)是一
15、路滤波器的输出噪声包络超过此门限h的概 率，由瑞利分布公式它等于 式中，N 滤波器输出噪声的包络； n2 滤波器输出噪声的功率1697.5.2 MFSK系统的抗噪声性能假设这(M-1)路噪声都不超过此门限电平h就不会发生错误 判决，则式 的概率就是不发生错判的概率。因此，有任意一路或一路 以上噪声输出的包络超过此门限就将发生错误判决，此错 判的概率将等于 显然，它和门限值h有关。下面就来讨论h值如何决定。1707.5.2 MFSK系统的抗噪声性能有信号码元输出的带通滤波器的输出电压包络 服从广义瑞利分布： 式中，I0() 第一类零阶修正贝赛尔函数； x 输出信号和噪声之和的包络； A 输出信号码元振幅； n2 输出噪声功率。1717.5.2 MFSK系统的抗噪声性能其他路中任何路的输出电压值超过了有信号这 路的输出电压值x就将发生错判。因此，这里的输 出信号和噪声之和x就是上面的门限值h。因此， 发生错误判决的概率是 将前面两式代入上式，得到计算结果如下：1727.5.2 MFSK系统的抗噪声性能上式是一个正负项交替的多项式，在计算求和时，随着 项数增加，其值起伏振荡，但是可以证明它的第1项是它 的上界，即有 上式可以改写为 1737.5.
