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1、第二章 函数与函数极限第一节 函数一、函数概念例 圆内接正多边形的周长圆内接正n 边形 O r)因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域自变量因变量对应法则f函数的两要素: 定义域与对应法则.约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值.定义:如果自变量在定 义域内任取一个数值 时，对应的函数值总 是只有一个，这种函 数叫做单值函数，否 则叫与多值函数(1) 符号函数几个特殊的函数举例1-1xyo(2) 取整函数 y=xx表示不超过 的最大整数1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1-3xyo阶梯曲线有理数点无理数点1 xyo(3) 狄利克雷函数(4)
2、 取最值函数yxoyxo在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.例1 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图 所示,写出电压U与时间 的函数关系式.解单三角脉冲信号的电压例2解故二、函数的性质M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1函数的有界性:2函数的单调性:xyoxyo3函数的奇偶性:偶函数yxox-x奇函数yxox-x4函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.三、反函数DWDW直接函数与反函数的图形关于直线 对称.例3解单值函数, 有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期)不是单调函数,五、初等函数1、幂函数2、指数函数4、三角函数正弦函数余弦函数正切函数3、对数函数思考题思考题解答设则故练 习 题练习题答案
