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1、 本节课学习提要本节课我们复习圆的 一组概念 二条性质 三种辅助线的添法 四个定理 几个主要应用一组圆的有关概念圆的有关概念：圆，同心圆，优弧，劣弧，等弧（弧CD 能 等于弧PE吗），圆的内部、外部，圆心角，圆 周角，若大圆的半径为5，则过D点最长的弦 长是-。圆的两条性质三种辅助线的添法(1) 过圆心作弦的垂线：(2)作半圆所对的圆周角一、垂径定理OABCDMAM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”若 CD是直径 CDAB可推得 AC=BC, AD=BD.1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理CDAB, n由 CD是直 径 AM=BM可推得 AC=B
2、C, AD=BD.OCD MAB平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.(1)直径 (过圆心的线)；(2)垂直弦； (3) 平分弦 ； (4)平分劣弧；(5)平分优弧. 知二得三注意: “ 直径平分弦则垂直弦.” 这句话对吗?( )错OABCDM垂径定理如何应用OABDABD如由条件:AB=AB AB=AB OD=OD可推出AOB=AOB二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两 条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相 等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等 .四个重要定理之二：圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的- 推论：在
3、同圆或等圆中，-等圆心角等 弧 等 弦 等弦心距四个重要定理之三：圆周角定理 三、圆周角定理及推论90的圆周角所对的弦是 .OABCOBACDEOABC定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧 所对的圆心角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 .直角直径判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3) 等弧所对的圆周角相等.()() ()四个重要定理之四 ：圆内接四边形 ADBC AD=BC 矩形、平行四边形、梯形、菱形有 外接圆吗？判断依据是什么？应用之二：求与圆有关的角弧圆心角圆周角内对角转换弦AB所对的劣弧是圆周的三分之一是圆 1.如图
4、：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的 圆心角是,圆周角是.60度30或150度2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO， 如果 AOC=140 ，求 B的度数3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为 6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_.D解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 CD. AOC=140 D=70 B=180 70 =110 2或4cm4.怎样要将一个如图所示的破镜 重圆？ABCP5、 如图，AB是O的任意一条弦，OCAB，垂 足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这 面镜子的半径吗？O714综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径检测 判断是非：1.直径是弦弦是直径. 2.能够完全重合的弧是等弧长度相等的弧 是等弧。 3。过任意两点可以作无数个圆过任意三点 可以做一个圆。 4任意一个三角形都有一个外接圆任意一个圆 都有一个内接三角形。 5。平分弦的直径垂直于弦平分弦（不是直 径）的直径垂直于弦。 6。 相等的弧所对的圆周角相等相等的圆周 角所对的弧相等相等的弦所对的圆 周角相等
