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1、上海交通大学图像通信所数字电视原理与应用数字电视原理与应用Principle and Application ofPrinciple and Application of Digital Television Digital Television主讲：张文军主讲：张文军 教授教授上海交通大学图像通信与信息处理研究所上海交通大学图像通信与信息处理研究所Email：视频压缩原理, class 022数字电视原理与应用 课程安排1概述电视发展历程模拟电视原理数字电视发展2基本原理视频压缩原理 MPEG-2视频编码及测量 MPEG-2音频编码及测量 MPEG-2系统及测量 数字调制基础 数字电视纠错编
2、码原理3相关标准DVB-S标准及测量 DVB-C标准及测量 OFDM技术 DVB-T标准及测量 ATSC和ISDB-T标 准 我国数字电视标准视频压缩原理, class 023数字电视原理与应用 数字电视基本原理v视频压缩原理 第5章 v MPEG-2视频编码部分及其测量 第4,6,11章 v MPEG-2音频编码部分及其测量 第7章 v MPEG-2系统部分及其测量 第3,9,10章 v 数字调制基础 第12章 v 数字电视中的纠错编码原理 补充幅度 (功率)频率时间v信号 时间变量的曲线时域信号 示波器的电信号： 随时间变化的电压值 只给出直流分量和均方根值 频谱分析仪给出频域信号视频压缩
3、原理, class 024数字电视原理与应用 视频压缩原理时域测量频域测量幅度 (功率)频率时间视频压缩原理, class 025数字电视原理与应用 视频压缩原理时域测量频域测量v谐波分解 每一个时域信号都可以看作是无限多个正弦信号 之和，其中每个正弦信号都有各自的幅度、相位 和频率 时域信号在某个时刻的值是所有这些正弦信号在 那个时刻的值之和，这些正弦信号也叫做谐波， 频谱分析仪能提供各次谐波的幅度和能量050100150200250300-1012050100150200250300-0.200.2050100150200250300-0.500.5050100150200250300-0
4、.100.1050100150200250300-0.500.5视频压缩原理, class 026数字电视原理与应用 视频压缩原理图5.1 周期时域信号的傅立叶分析 谐波分解 p在数学上，周期时域信号可以用傅立叶级数分析法分解成各次谐波 p周期时域信号的频谱是离散谱，包含直流分量、基波和多次谐波， 谐波的频率是基波频率的整数倍 p非周期时域信号的频谱是连续谱视频压缩原理, class 027数字电视原理与应用 视频压缩原理1.傅立叶变换 2.DFT和FFT3.DCT4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理, class 028数字电视原理与应用 1、傅立叶变换1768-1830v“周期
5、信号都可表示为谐波关系的 正弦信号的加权和” v“非周期信号都可用正弦信号的加 权积分表示”傅立叶的两个最主要贡献傅立叶的两个最主要贡献v 1768年3月21日出生于法国 v 数学家兼物理学家视频压缩原理, class 029数字电视原理与应用 1、傅立叶变换v 傅立叶变换可以得到时域信号的频谱： 正变换 逆变换v 傅立叶变换要求已知信号的全部时域值，即信号是确知信号 v 带有一定相位的正弦信号可以表示成同频的余弦分量和同频的正弦分量之和 v 傅立叶变换的结果是复数，实部是余弦分量的幅度，虚部是正弦分量的幅度 v 可以得到频谱上任一点的实部和虚部，分辨率无穷高傅立叶变换 时域频域时间h(t)F
6、TIFTRe(f)H(f) Im(f)ff视频压缩原理, class 0210数字电视原理与应用 1、傅立叶变换v 正弦信号的矢量图可由实部（余弦分量）和虚部（正弦分量）矢量 合成得到图5.3 矢量图 ImA=矢量长度f=1/TReu(t)=Asin(2t/T+)欧拉方程：Ae(2ft+ )=recos(2ft)+jimsin(2ft)视频压缩原理, class 0211数字电视原理与应用 1、傅立叶变换v 幅度和相位特性： 幅频特性 相频特性v 对实部和虚部应用毕达哥拉斯原理，可以计算出幅度和相位 v 群延迟曲线可以通过对相频曲线求微分获得 实部对称性 虚部反对称性图5.4 幅度和相位特性
7、v傅立叶分析（谐波分析）是傅立 叶变换的特例，是周期信号的傅立 叶变换，公式中积分变成求和时域频域U(t)时间A(f)ff视频压缩原理, class 0212数字电视原理与应用 视频压缩原理1.傅立叶变换 2.DFT和FFT3.DCT4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理, class 0213数字电视原理与应用 2、DFT和FFTv 多数情况信号不具有周期性，需要观察很长时间，实际不可行，也得 不到信号的频谱v DFT可以得到信号的近似频谱 时域信号在有限时间窗里以间隔t被采样N个点，做模/数转换。 与负无穷到正无穷的积分不同，DFT只做有限求和，可由数字信号处理实现。 DFT得到
8、频域中N点的实部Re(f)和虚部Im(f) Discrete Fourier Transform 视频压缩原理, class 0214数字电视原理与应用v DFT和反DFT的计算公式： DFT: IDFT:v 频谱分辨率 频谱从直流分量一直到fs/2 (fs为采样频率） 频谱分辨率不是无穷高，只在离散频率点有值 频谱分辨率取决于窗中的采样点数以及采样频率fsv 实部关于fs/2对称，虚部反对称DFT视频压缩原理, class 0215数字电视原理与应用 DFTv 实时域信号的DFT是离散复频谱 v 复频谱的IDFT又得到实时域信号，但该时域信号不是原始信号 ，而是窗内部分信号的周期性延拓图5.
9、6 IDFTPeriodic signalIDFT视频压缩原理, class 0216数字电视原理与应用 DFTv DFT只能近似反映信号的频谱 DFT是对带限信号在观察时间窗中的傅立叶分析 假设时间窗中的信号周期性重复，该假设造成DFT只 能近似反映信号的频谱。 近似的原因： 窗函数边缘陡峭 窗外没考虑v DFT的庞大计算量 DFT简单但费时间，计算量与N2成正比。 如果满足N=2x，可以得到更复杂但省时间的FFT算法 ，此时FFT的结果与DFT完全相同。视频压缩原理, class 0217数字电视原理与应用v FFT 利用线性代数方法，先将采样点利用位翻转进行预排序，再做 蝶形运算，可以由
10、特定的FFT芯片实现FFTFFT的蝶形运算re(t)Im(t)Re(f)Im(f)FFT/DFTIFFT/IDFT利用蝶形运算实现8点FFT视频压缩原理, class 0218数字电视原理与应用 DFT: N*N FFT: N*log(2N)FFT与DFT所需乘法次数比较FFT算法与直接计算DFT所需乘法次数的比较曲线视频压缩原理, class 0219数字电视原理与应用vFFT广泛应用于声学测量、地质学领域 在快速计算机上离线处理 被测量系统受到迪拉克(Dirac)脉冲的激励，然后记 录下系统响应。 Dirac脉冲包含了一直到很高范围的所有频率，因此 是测定频率响应的有效方法。 声学中的Di
11、rac脉冲可以是一声枪响 地质学中的Dirac脉冲可以是一次爆炸FFT的应用声学测量仪Dirac脉冲的傅立叶变换视频压缩原理, class 0220数字电视原理与应用v 1988年，PC上做一次256点FFT需要几分钟; 现在，一次 8192点FFT（8K FFT）不到1毫秒。 v 推动了FFT的新应用： 视频和音频压缩 OFDM 模拟视频信号的频谱分析 视频传输信道的幅度和群延迟响应的测量 音频信号分析 电力系统谐波分析 射电频谱分析，2007年4月用于紫金山天文台青海观测站13.7米 毫米波望远镜 机车故障检测记录系统FFT的应用利用FFT应用计算输入电压的频谱视频压缩原理, class
12、0221数字电视原理与应用v 傅立叶变换、DFT和FFT都是针对复数的运算，时域 信号和频域信号都包括实部和虚部，典型的时域信号 都是实信号，虚部为0。v 实际做DFT、IDFT或FFT、IFFT时，需要两个输入 信号：实部和虚部（相应于采样时域和频域信号）， 虚部设为0v 反变换时得到的时域信号的虚部也必须为0v 要求频谱实部关于fs/2对称，频谱虚部关于fs/2反对 称。 (fs为采样频率)。如果频谱不满足该对称性，反 变换得到的时域信号是复值，虚部不为0DFT和FFT的实现问题视频压缩原理, class 0222数字电视原理与应用 视频压缩原理1.傅立叶变换 2.DFT和FFT3.DCT
13、4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理, class 0223数字电视原理与应用 3、DCTv DFT和FFT是正弦和余弦变换，时域信号转换为许多不同频率 和幅度的余弦和正弦信号的叠加v 时域信号也可以转换为只有余弦或只有正弦信号的叠加，即 DCT或DSTv 与DFT的信号叠加类似，但DCT/DST需要两倍的余弦或正弦 信号的叠加，而且不仅包括基波的整数倍谐波，还包括基波的 半整数倍谐波DCTDST视频压缩原理, class 0224数字电视原理与应用v DCT余弦谐波分量 DCT变换得到的频域系数是许多余弦信号的幅度， 这些余弦信号叠加就得到时域信号的值 DCT变换得到的第0个系数
14、对应于信号的直流分量， 其他系数对应于从低到高的频率分量3、DCT视频压缩原理, class 0225数字电视原理与应用 3、DCTv DCT的边缘特性较好，不连续性较小，因此对信号压缩起 到重要作用 DCT是JPEG和MPEG视频压缩的核心技术 压缩一帧图像时，按照块结构做二维变换得到频域信号 解压缩后，块边缘不连续性要足够小，使得块边界不可见块效应视频压缩原理, class 0226数字电视原理与应用 3、DCTv DCT的结果不是复数，频域没有分离的实部和虚部信号 。v 没有相位信息，只有幅度信息。v DCT得到的幅度曲线与DFT的结果不完全匹配，但 DCT和IDCT对许多应用而言已经足
15、够DCT/FFT比较视频压缩原理, class 0227数字电视原理与应用 视频压缩原理1.傅立叶变换 2.DFT和FFT3.DCT4.典型时域信号到频域信号变换5.窗函数v 方波： 周期性信号，具有离散频谱，频谱的谱线是基频的整 数倍 大多数信号能量在基波内 如果信号有直流分量，频谱内在零频处就有一条谱线 Sin(x)/x函数是基波和谐波谱线的包络视频压缩原理, class 0228数字电视原理与应用 4、典型的时域信号及相应的频域信号图5.11 方波的傅立叶变换视频压缩原理, class 0229数字电视原理与应用v 非周期性方波 当方波的周期趋于无穷大，频谱中的离散谱线越来 越靠近，最终得到单一脉冲对应的连续频谱 单个方波的频谱可由Sin(x)/x函数描述4、典型的时域信号及相应的频域信号图5.12 单个方波脉冲的频谱视频压缩原理, class 0230数字电视原理与应用 4、典型的时域信号及相应的频域信号v Dirac脉冲 如果单一方波脉冲宽度TP趋向于0，Sin(x)/x的所有零点趋于无 穷大 Dirac脉冲其傅立叶变换得到的频谱是一条直线 能量沿频率轴均匀分布图5.13 Dirac脉冲的傅立叶变换视频压缩原理, class 0231数字电视原理与应用v 直流信号 相反，频域中零频处的一个Dira
